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文档简介
1、二次函数y=ax2+k图象,站集乡麦仁初中祝贺,复习,二次函数y=ax2的图象是什么形状呢?什么确定y=ax2的性质?通常怎样画一个函数的图象?,我们来画最简单的二次函数y=x2的图象。,还记得如何用 描点法画一个 函数的图象吗?,9,4,1,0,1,4,9,y=x2,例2 在同一直角坐标系中,画出二次函数 y=x2 , y=x2+1, y=x2-1的图象。,解:列表:,10 5 2 1 2 5 10,8 3 0 -1 0 3 8,画图步骤,1、列表,2、描点,3、连线,讨论,(1)抛物线y=x2+1、y=x2-1的开口方向、对称轴、 顶点各是什么? (2)抛物线y=x2+1、y=x2-1与抛
2、物线y=x2有什么关系? (3)它们的位置由什么决定的?,答:(1)它们开口方向向上,对称轴是y轴,顶点分别 是(0,1)(0,-1)。,(2)把抛物线y=x2向上移1个单位,就得到抛物线y=x2+1;把抛物线y=x2向下平移1个单位,就得到抛物线y=x2-1。 (3)它们的位置是由+1、-1决定的。,猜想,当二次项系数小于零时和二次项系数的绝对值变化时,抛物线将发生怎样的 变化?,答:二次项系数小于零时抛物线的开口向下;二次项系数的绝对值越大开口越小,反之越大。,总结,一般地抛物线y=ax2+k有如 下性质:,1、当a0时,开口向上;当a0时,开口向下,,2、对称轴是x=0(或y轴),,3、顶点坐标是(0,k),,4、|a|越大开口越小,反之开口越大。,2、课本第十页练习,1、 把抛物线y=2x2向上平移5个单位,会得到哪条 抛物线?向下平移3.4个单位呢?,思考,y=x2和y=-x2的图像有什么关系?,知识回顾,1、画抛物线y=ax2+k的图像 有几步?,2、抛物线y=ax2+k 中的a决定什么? 怎样
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