生活中的比第二课时教学设计

生活中的比第二课时教学设计一、教学目标1.知识与技能目标进一步理解比的意义，能正确读写比，会求比值。理解比与除法、分数的关系，能熟练进行三者之间的相互转化。能运用比的知识解决一些简单的实际问题，如按比分配问题。2.过程与方法目标通过观察、比较、分析、归纳等活动，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。在解决问题的过程中，让学生经历从实际问题中抽象出数学问题，并运用所学知识解决问题的过程，体会数学与生活的紧密联系，提高学生解决实际问题的能力。3.情感态度与价值观目标激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极探索、勇于创新的精神。通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神，让学生在交流与分享中体验成功的喜悦。二、教学重难点1.教学重点深入理解比的意义，掌握比与除法、分数的关系。学会运用比的知识解决按比分配的实际问题。2.教学难点理解比与除法、分数之间的区别与联系，能根据具体情境正确运用三者之间的关系解决问题。灵活运用按比分配的方法解决实际问题，提高学生解决问题的策略意识。三、教学方法1.讲授法：通过简洁明了的语言，讲解比的概念、比与除法、分数的关系等重要知识点，让学生系统地掌握知识。2.直观演示法：利用多媒体课件、实物等进行直观演示，帮助学生更好地理解抽象的数学概念和问题，如通过展示不同长方形的长和宽，引出比的概念。3.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励学生积极参与交流，分享自己的想法和见解，培养学生的合作意识和思维能力，如在探讨按比分配问题的解法时，让学生小组讨论解题思路。4.练习法：设计形式多样、层次分明的练习题，让学生通过练习巩固所学知识，提高运用能力，如课堂上及时安排针对性的练习题，课后布置适量的作业。四、教学过程（一）复习导入（5分钟）1.提问：什么是比？请举例说明。引导学生回顾比的定义：两个数相除，又叫做这两个数的比。让学生举例，如2÷3可以写成2:3。2.说一说下面比的前项和后项，并求出比值。3:50.6:0.34/7:2/7学生回答后，教师强调求比值的方法：用比的前项除以后项。（二）探究新知（20分钟）1.比与除法、分数的关系课件出示表格：|比|前项|比号|后项|比值||||||||除法|被除数|除号|除数|商||分数|分子|分数线|分母|分数值|引导学生观察表格，思考比与除法、分数之间有什么关系。小组讨论后，派代表发言。教师总结：比的前项相当于除法中的被除数，分数中的分子；比号相当于除法中的除号，分数中的分数线；比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母；比值相当于除法中的商，分数中的分数值。用字母表示为：a:b=a÷b=a/b（b≠0）提问：比的后项为什么不能为0？学生回答后，教师强调：因为比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0；比的后项也相当于分数中的分母，分母不能为0。2.应用比与除法、分数的关系解决问题课件出示题目：把2:3写成分数形式是（），读作（），2是比的（），3是比的（），比值是（）。学生独立完成后，集体订正。课件出示题目：（）÷12=3/4=（）:（）=（）（填小数）让学生思考并填空，然后说一说自己的解题思路。教师引导学生分析：根据分数与除法的关系，3/4=3÷4，再根据商不变的性质，3÷4=（3×3）÷（4×3）=9÷12；根据分数与比的关系，3/4=3:4；3÷4=0.75。3.按比分配问题课件出示例题：六（1）班有学生45人，男生人数与女生人数的比是4:5。六（1）班男、女生各有多少人？引导学生审题，分析题目中的已知条件和问题。提问：4:5表示什么意思？学生回答后，教师讲解：4:5表示把全班人数平均分成4+5=9份，男生占4份，女生占5份。小组讨论解题方法，然后尝试解答。方法一：先求出一份的人数：45÷（4+5）=5（人）再求出男生人数：5×4=20（人）最后求出女生人数：5×5=25（人）方法二：先求出男生人数占全班人数的几分之几：4÷（4+5）=4/9再求出男生人数：45×4/9=20（人）最后求出女生人数：4520=25（人）方法三：先求出女生人数占全班人数的几分之几：5÷（4+5）=5/9再求出女生人数：45×5/9=25（人）最后求出男生人数：4525=20（人）教师引导学生比较三种方法，哪种方法更简便。总结按比分配问题的解题方法：先求出总份数。再求出一份的数量（用总量除以总份数）。最后分别求出各部分的数量（用一份的数量乘各部分所占的份数）。（三）巩固练习（15分钟）1.基础练习填空：3÷（）=（）÷24=12/（）=3:8=（）（填小数）把5克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（）。学生独立完成后，集体订正。2.提高练习一种药水是把药粉和水按照1:100的比配成的。要配制这种药水4040千克，需要药粉多少千克？一个三角形三个内角的度数比是2:3:4，这个三角形三个内角分别是多少度？它是什么三角形？学生分组完成，然后每组派代表汇报解题过程，教师进行点评。3.拓展练习学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？某工厂有甲、乙、丙三个车间，甲、乙车间人数比是3:4，乙、丙车间人数比是5:6，已知甲车间有75人，求乙、丙车间的人数。让学生独立思考，尝试解答，有困难的学生可以小组内讨论。教师巡视指导，最后全班交流解题方法。（四）课堂小结（5分钟）1.引导学生回顾本节课所学内容，提问：这节课我们学习了哪些知识？比与除法、分数有什么关系？如何解决按比分配的问题？2.学生发言后，教师进行总结：本节课我们进一步理解了比的意义，掌握了比与除法、分数的关系，学会了运用比的知识解决按比分配的实际问题。在解决问题时，要先分析题目中的数量关系，找出已知条件和问题，然后根据比与除法、分数的关系，选择合适的方法进行解答。（五）布置作业（5分钟）1.教材第52页练习十一第4、5、6题。2.思考：生活中还有哪些地方用到了比的知识？请举例说明，并尝试用所学知识解决。五、教学反思通过本节课的教学，学生对比的意义有了更深入的理解，能熟练掌握比与除法、分数的关系，并能运用比的知识解决按比分配的实际问题。在教学过程中，我注重引导学生自主探究、小组合作，让学生在活动中学习数学，培养了学生的思维能力和合作意识。同时，通过多样化的练习，及时巩固了所学知识，提高了学生运用知识解决问题的能力。但在教学中也发现了一些问题，比如部分学生在解决按比分配问题时，对于数量关系的分析还不够清晰，解题方法不够灵活。在今后的教学中，还需要加强对这部分学生的指导，多进行针对性的练习，帮助他们提高解决问题的能力。六、教学资源1.多媒体课件2.投影仪七、板书设计生活中的比（第二课时）1.比与除法、分数的关系比：前项、比号、后项、比值除法：被除数、除号、除数、商分数：分子、分数线、分母、分数值用字母表示：a:b=a÷b=a/b（b≠0）2.按比分配问题解题方法：求总份数求一份的数量（总量÷总份数）求各部分的数量（一份的数量×各部分所占份数）八、教学评价1.课堂提问：通过课堂提问，了解学生对知识的掌握情况，及时发现学生存在的问题，并进行针对性的指导。2.小组讨论：观察学生在小组讨论中