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文档简介

第1页,8.1 Lagrange第一类方程,例8-1 图示系统中，A为小球，可以视作质点，质量为m，OA为一长 l 、质量不计的直杆，BC为长 h 的软绳，O为球铰链，OB= b。平衡时，OA在水平位置而BC在铅垂位置。求小球A的运动微分方程。,解：小球具有一个自由度，设A的坐标为( x1, x2, x3)，则B的坐标为( bx1/l, bx2/l, bx3/l)，C的坐标为( b, h, 0)。约束方程为,系统为完整系统。,第2页,8.1 Lagrange第一类方程,小球A受到的主动力为重力，沿负x2轴方向，即有 F1 = F3 = 0，F2 = -mg 系统的完整约束的个数 d = 2，,代入Lagrange第一类方程,可得,第3页,8.1 Lagrange第一类方程,例8-2 质量为m1的质点A，放在倾角为、质量为m2的三角形楔块的斜边上，楔块又可在水平面上滑动。不计摩擦，适用Lagrange第一类方程求质点和楔块的加速度以及它们所受的约束力。,解：系统的约束方程,则,主动力,重力易错,第4页,8.1 Lagrange第一类方程,由La

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