九年级数学上册18_5_2相似三角形的判定教案新版北京课改版

1、18.5.2相似三角形的判定1、 教学目标1初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”以及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法2经历两个三角形相似的探索过程。3通过画图、度量类比、分析归纳等操作，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性2、 课时安排1课时3、 教学重点相似三角形的判定定理2和34、 教学难点运用定理判断两个三角形相似五、教学过程（一）导入新课1、两个三角形相似的定义：2、我们已经学过的三角形相似的判定方法及各自的适用的范围：（定义及预备定理，判定定理1）（2） 讲授新课1、 合作探究1. 已知abc，

2、(1)画abc，使得；(2)比较a与a的大小；由此，你能判断abc和abc相似吗？为什么？2.设，改变的值的大小，你能判断abc和abc相似吗？通过上面的探索，你能归纳出判定三角形相似的条件吗？试用文字语言和几何语言分别归纳归纳定理：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.即：三边对应成比例，两三角形相似.探究二：任画abc和abc,使和都等于给定的值k ,不妨设k分别为2 、3 、4, b=b （比如30 )， 然后比较a与a的大小、c与c的大小.若其中有2组角对应相等,则可以判断这两个三角形相似,否则,不相似.通过上面的探索，你能归纳出判定三角形相似的条件吗？试用文字语言

3、和几何语言分别归纳归纳判定定理：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.简称：两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似.重难点精讲例1、根据下列条件，判断abc和abc是否相似，并说明理由。ab=4cm，bc=6cm，ac=8cm，ab=12cm，bc=18cm，ac=24cm练一练判断下列条件下的两个三角形是否相似.ab=12cm，bc=15cm，ac=24cm，ab=20cm，bc=25cm，ac=40cm。例2、下面每组的两个三角形是否相似？ 请说说你的理由1 a=120, ab=7cm, ac=14cm,d=120, de=3cm, df=6cm解

4、：练一练：下面每组的两个三角形是否相似？ 请说说你的理由 a=120, ab=7cm, ac=14cm,d=120, de=3cm, df=6cm（2）.a=45,ab=12cm, ac=15cm;a=45,a b =16cm, a c =20cm;例3：已知abc，p是边ab上的一点，连接cp.(1)当acp满足什么条件时， acpabc(2)当ac:ap满足什么条件时，acpabc解：练一练：如图，在abc中，ab=4 cm，ac=2 cm(1)在ab上取一点d，当ad=_cm时，acdabc(2)在ac的延长线上取一点e，当ce=_cm时，aebabc此时be与dc有怎样的位置关系?为什

5、么?（3） 归纳小结1、相似三角形判定定理2：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.即：三边对应成比例，两三角形相似.2、相似三角形判定定理3：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.简称：两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似.巩固练习1如图，在abc中，点d在边ac上，下列条件中，能判断bdc与abc相似的是 ( )aabcb=cacd babcd=bdbccbc2=acdc dbd2=cdda2如图是abc，则下列各个三角形中，与abc相似的是 ( )3在abc中，ab：bc：ca=2：3：4在abc中，ab=1，ca=2，则当bc=_时，abcabc4在abc中，ab=4，bc=5，ac=6如果de=10那么当ef=_，df=_时，abcdef6、 板书设计相似三角形的判定1、相似三角形判定定理2：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.即：三边对应成比例，两三角形相似.2、相似三角形判定定理3：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.简称：两边对应成比例，且夹角相等，两三