九年级数学上学期第二次月考试题2

1、2016-2017学年度第一学期第二次月考九年级数学试卷一选择题（每小题4分，共32分）1下列方程是一元二次方程的是（）a3x2+=0 b2x3y+1=0 c（x3）（x2）=x2 d（3x1）（3x+1）=32在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是s甲2=1.2，s乙2=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（）a甲比乙稳定 b乙比甲稳定 c甲和乙一样稳定 d甲、乙稳定性没法对比3对于一组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误的是（）a中位数是6 b众数是3 c平均数是4 d方差是1.64如图，四边形abcd

2、内接于o，e为bc延长线上一点，a=50，则dce的度数为（）a40 b50 c60 d1305o的半径r=5cm，圆心到直线l的距离om=4cm，在直线l上有一点p，且pm=3cm，则点p（）a在o内 b在o上 c在o外 d可能在o上或在o内6如图，正六边形abcdef内接于o，若直线pa与o相切于点a，则pab=（）a30 b35 c45 d607若关于x的一元二次方程（k1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）ak5 bk5，且k1 ck5，且k1 dk58如图，在abc中，ca=cb，acb=90，以ab的中点d为圆心，作圆心角为90的扇形def，点c恰在ef上

3、，设bdf=（090），当由小到大变化时，图中阴影部分的面积（）a由小到大 b由大到小 c不变 d先由小到大，后由大到小 第4题图 第6题图 第8题图二填空题（每小题4分，共40分）9把方程x（x1）=0化为一般形式是 10关于x的方程2x2ax+1=0一个根是1，则它的另一个根为 11关于x的方程kx24x4=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为 12已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是 13实验中学规定学生学期的数学成绩满分为120分，其中平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，王玲的三项成绩依次是100分，90分，106分，那么王玲这学期的数学

4、成绩为 分14如图，某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图，要使种植花草的面积为532m2，设小道进出口的宽度为x m，根据条件，可列出方程： 15直角三角形abc的两条直角边是6和8，则它的外接圆的半径的长为 16如图，pa、pb是o的切线，a、b为切点，ac是o的直径，p=50，则bac= 第14题图 第16题图17如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框abcd变形为以a为圆心，ab为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形dab的面积为 18如图，o的直径为16，ab、cd是互相垂直的两条直径，点p是弧ad上

5、任意一点，经过p作pmab于m，pncd于n，点q是mn的中点，当点p沿着弧ad从点a移动到终点d时，点q走过的路径长为第17题图 第18题图三解答题19解下列一元二次方程（每小题5分，共10分）（1）x2+6x+5=0； （2）x2+x1=0（用配方法解）20（8分）已知平行四边形abcd的两边ab、ad的长是方程x24x+m3=0的两个实数根，当m何值时，平行四边形abcd是菱形？并求出此时菱形的边长21（9分）某校为了进一步改进本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查我们从所调查的题目中，特别把学

6、生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“a非常喜欢”、“b比较喜欢”、“c不太喜欢”、“d很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是；（3）若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？22（8分）不透明的布袋里装有红、蓝、黄三种颜色小球共40个，它们除颜色外其余都相同，其中红色球20个，蓝色球比黄色球多8个（1）求袋中蓝色球的个数；（2）现

7、再将2个黄色球放入布袋，搅匀后，求摸出1个球是黄色球的概率23（9分）如图，a、p、b、c是o上的四个点，apc=cpb=60（1）abc的形状是；（直接填空，不必说理）（2）延长bp到d点，使得bd=cp，连接ad，试判断adp的形状，并说明理由24（8分）如图，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），求该光盘的直径是多少？25（10分）如图，已知直线l与o相离，oal于点a，交o于点p，oa=5，ab与o相切于点b，bp的延长线交直线l于点c（1）求证：ab=ac（2）若pc=2，求o的半径2

8、6（12分）某青年旅社有60间客房供游客居住，在旅游旺季，当客房的定价为每天200元时，所有客房都可以住满客房定价每提高10元，就会有1个客房空闲，对有游客入住的客房，旅社还需要对每个房间支出20元/每天的维护费用，设每间客房的定价提高了x元（1）填表（不需化简）入住的房间数量 房间价格 总维护费用 提价前 60 200 6020 提价后（2）若该青年旅社希望每天纯收入为14000元且能吸引更多的游客，则每间客房的定价应为多少元？（纯收入=总收入维护费用）27（12分）在矩形abcd中，ab=6cm，bc=12cm，点p从点a出发，沿ab边向点b以每秒1cm的速度移动，同时，点q从点b出发沿b

9、c边向点c以每秒2cm的速度移动如果p、q两点在分别到达b、c两点后就停止移动，回答下列问题：（1）运动开始后第几秒时，pbq的面积等于8cm2？（2）当运动开始后秒时，试判断dpq的形状；（3）在运动过程中，是否存在这样的时刻，使以q为圆心，pq为半径的圆正好经过点d？若存在，求出运动时间；若不存在，请说明理由参考答案1.d 2.a 3.a 4.b 5.b 6.a 7.b 8.c9.x2x=0；10.；11.1；12.8；13.100；14.x235x+34=0；15.5；16.25；17.9；18.219x=1或x=5；x1=，x2=20【解答】解：当ab=ad时，平行四边形abcd为菱形

10、，所以方程有两个相等的实数根b24ac=164（m3）=0，解得：m=7；当m=7时，方程为x24x+4=0，解得：x1=x2=2，即ab=ad=2所以当m=7时，平行四边形abcd为菱形，且此时它的边长为221【解答】解：（1）由题意可得，调查的学生有：3025%=120（人），选b的学生有：12018306=66（人），b所占的百分比是：66120100%=55%，d所占的百分比是：6120100%=5%，故补全的条形统计图与扇形统计图如右图所示，（2）由（1）中补全的条形统计图可知，所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是：比较喜欢，故答案为：比较喜欢；（3）由（1）中补全的扇形统计图可得，

11、该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有：96025%=240（人），即该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有240人22【解答】解：（1）设篮球有x个，黄球有（x8）个，根据题意列方程：20+x+（x8）=40，解得x=14答：袋中有14个篮球；（2）三种颜色小球共40+2=42个，其中红色球148+2=8个，摸出1个球是黄色球的概率为：=23【解答】解：abc是等边三角形证明如下：在o中，bac与cpb是所对的圆周角，abc与apc是所对的圆周角，bac=cpb，abc=apc，又apc=cpb=60，abc=bac=60，abc为等边三角形；故答案为：等边三角形；（2）是等边三角形，理由：

12、由（1）结论知ab=ac，bd=cp，pca=dba，在pca与dba中，pcadba，d=apc=60，dpa=180apc=cpb=60，dap=60，adp是等边三角形24【解答】解：过点o作oa垂直直尺与点a，连接ob，设ob=r，一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”，ab=4，刻度尺宽2cm，oa=r2，在rtoab中，oa2+ab2=ob2，即（r2）2+42=r2，解得r=5，则该光盘的直径是10cm25.【解答】证明：（1）连接ob，ob=op，opb=obp，opb=apc，obp=apc，ab与o相切于点b，obab，abo=90，abp+obp=90，oa

13、ac，oac=90，acb+apc=90，abp=acb，ab=ac；（2）设o的半径为r，在rtaob中，ab2=oa2ob2=52r2，在rtacp中，ac2=pc2pa2，ac2=（2）2（5r）2，ab=ac，52r2=（2）2（5r）2，解得：r=3，则o的半径为326【解答】解：（1）增加10元，就有一个房间空闲，增加20元就有两个房间空闲，以此类推，空闲的房间为，入住的房间数量=60，房间价格是（200+x）元，总维护费用是（60）20故答案是：60；200+x；（60）20；（2）依题意得：（200+x）（60）（60）20=14000，整理，得x2420x+32000=0，解得x1=320，x2=100当x=320时，有游客居住的客房数量是：60=28（间）当x=100时，有游客居住的客房数量是：60=50（间）所以当x=100时，能吸引更多的游客，则每个房间的定价为200+100=300（元）答：每间客房的定价应为300元27【解答】解：（1）设经过t秒，pbq的面积等于8cm2，则：bp=6t，bq=2t，所以（6t）2t=8，即t26t+8=0，可得：t=2或4，即经过2秒或4秒，pbq的面积等于8cm2（2）当t=秒时，ap=，bp=6=，bq=2=3，cq=123=9，在rtdap中，在r