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1、1.4用一元二次方程解决问题(3) -质点运动问题,组织者：九年级江老师,1.4用一元二次方程解决问题（3）,【目标导学】,用一元二次方程解决质点运动问题：这类问题体现数形结合思想，要在质点运动过程中寻找量与量之间的关系，根据勾股定理或面积公式建立方程，用方程思想解决实际问题,【自主先学】,ab,vt,【合作学习一】,如图所示，在矩形ABCD中，AB6 cm，BC3 cm.点P沿边AB从点A开始向点B以2 cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动如果P，Q同时出发，用t(s)表示移动的时间(0t3)那么当t为何值时QAP的面积等于2 cm 2?,(3t),2t,

2、合作学习二：,如图，某海关缉私艇在C处发现在正北方向30km的A处有一艘可疑船只，并测得它正以60km/h的速度向正东方向航行缉私艇随即以75km/h的速度前往拦截，在B处将可疑船只拦截缉私艇从C处到B处需航行多长时间？,分析：设缉私艇从C处到B处需航行xh，可得AB60 xkm，BC75xkm根据题意，可知ABC是直角三角形，可以利用直角三角形三边之间的关系列出方程,解：设缉私艇从C处到B处需航行xh，则AB60 xkm，BC75xkm 根据题意，得ABC是直角三角形， AC30km. 于是（60 x)2 302 (75x)2 解得x1 ，x2 （舍去） 答：缉私艇从C处到B处需航行 h.,

3、如图，在矩形ABCD中，AB6cm，BC12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动几秒钟后DPQ的面积等于28cm2？,分析：设xs后DPQ的面积等于28cm2，则AP、PB、BQ、QC的长度分别可用含x的代数式表示，从而Rt DAP 、 Rt PBQ、 Rt QCD的面积也都可以用含x的代数式表示，于是可以列出方程,合作学习三：,解：设xs后DPQ的面积等于28cm2，则 DAP 、 PBQ、 QCD的面积分别为,根据题意，得,答：2s或4s后DPQ的面积等于28cm2 .,【检测促学】,课本练习P29练习,课本习题1.4，第

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