数学北师大版九年级下册1.2 30°、45°、60°角的三角函数值.2 30°、45°、60°角的三角函数值(2).ppt

1、在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定.,锐角三角函数定义,直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数.,sinA和cosB,tanA和tanB有什么关系?,sinA=cosB,tanAtanB1,九年级数学(下) 第一章 直角三角形的边角关系,.304560角的三角函数值,学习目标（1分钟）,1.经历探索304560角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义； 2.能够进行304560角的三角函数值计算； 3.利用304560三角函数解决简单的实际问题 。,问题为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：含30和60两个锐角的三角

2、尺；皮尺.请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度.,本领大不大 悟心来当家,请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?,如图,观察一副三角板: 它们其中有几个锐角?分别是多少度?,300,600,本领大不大 悟心来当家,450,450,用你的方法计算,请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?,30,A,B,C,a,2a,如下图所示,假设BCa 则 AB AC,2a,sin30cos30tan30,悟心来当家,sin45cos45tan45,1,A,B,C,45,45,a,a,悟心来当家,如下图所示,假设BCa 则 AC AB,a,sin60cos60tan60,A,B,C,a,2a,60,3

3、0,悟心来当家,如下图所示,假设ACa 则 AB BC,2a,洞察力与内秀,特殊角的三角函数值表,要能记住有多好,这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?,行家看“门道”,例1 计算: (1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600-tan450.,老师提示: Sin2600表示(sin600)2, cos2600表示(cos600)2,其余类推.,解: (1)sin300+cos450,(2) sin2600+cos2600-tan450,知识的运用,(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;,计算:,解: (1)sin600-cos450

4、,(2)cos600+tan600,真知在实践中诞生,例2 一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).,最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.,AOD OD=2.5m,解:如图,根据题意可知,AC=2.5-2.1650.34(m).,八仙过海,尽显才能,2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?,解:如图，在RtABC中，,A30,sin30,扶梯的长度是14m.,直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 A+ B=900.,回味无穷,直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.,互余两角之间的三角函数关系:,直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数,tanAtanB1,sinA=cosB,特殊角300,450,600角的三角函数值.,4.如图,身高1.75m的小丽用一个两锐角分别是300和600 的三角尺测量一棵树的高度（A=300）.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高