数学北师大版七年级下册3.2用关系式表示变量间的关系.ppt

1、第三章 变量之间的关系 2 用关系式表示的变量间的关系,授课：罗继方 时间：2017.3.30,*,一、回顾与思考,在“小车下滑的时间”中: 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化， 它们都是变量。 (没有固定的值，可以改变的数) 小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。 支撑物的高度h是自变量。 （影响其它变量，研究者主动操纵） 小车下滑的时间t是因变量。 （随一个或几个变动的量变动而变动）,*,二、观察思考，引入新课,确定一个三角形面积的量有哪些？ 三角形的底和高 请同学们欣赏“变化中的三角形”,*,三、诱导探究，学习新知,如图，ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边

2、所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？ （1）在这个变化过程中自 变量和因变量分别是什么？ 三角形的底边长度是自变量 三角形的面积是因变量,*,如图，ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？ （2）如果三角形的底边长 为 x（厘米），那么三角形 的面积 y（厘米2）可以表 示为_。,y = 3x,三、诱导探究，学习新知,*,如图，ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？ （3）当底边长从12厘米变 化到3厘米时，三角形的面 积从_厘米2变化到 _厘米2。

3、,36,9,三、诱导探究，学习新知,*,四、探究延伸，新知归纳,y = 3x表示了 和 之间的关系，它是因变量 y 随 自变量x 变化的关系式。,三角形底边长,三角形面积,*,关系式是一个等式；通常把因变量写在等号的左边，含有自变量的代数式写在等号的右边。,用含有自变量（用字母表示）的代数式表示因变量（也用字母表示），这样的数学式子（等式）叫做关系式。关系式是我们比较变量之间关系的另一种方法。,利用关系式，如 y = 3x ，可以根据任何一个符合条件的自变量的值求出因变量的值。,*,四、探究延伸，新知归纳,五、知识迁移，活学活用,你还记得圆锥的体积公式是什么吗？ 其中的字母表示什么？,*,1.

4、圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。 （1）在这个变化过程中，自 变量、因变量各是什么？ 圆锥的底面半径的长度 是自变量； 圆锥的体积是因变量。,五、知识迁移，活学活用,*,如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。 （2）如果圆锥底面半径为 r（厘米），那么圆锥的体积 v（厘米3）与 r 的关系式为 _,五、知识迁移，活学活用,*,如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。 （3）当底面半径由1厘米变 化到10厘米时，圆锥的体 积由 厘米3 变化到 厘米3 。,

5、五、知识迁移，活学活用,*,2.如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。梯形面积 y 与上底长 x 之间的关系式是什么？,y =4x+60,*,五、知识迁移，活学活用,六、合作交流，巩固提高,你知道什么是“低碳生活”吗？ “低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。,*,（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_，其中的字母表示_ _ _。,六、合作交流，巩固提高,y =0.785x,二氧化碳排放量和耗电量,*,（2）在上述关系式中，耗电量每增加 1 KWh，二氧化碳排放量增加_。当耗电量 从1 KWh增加到100 KWh时，二

6、氧化碳排放量 从_增 加到_。,六、合作交流，巩固提高,0.785kg,0.785kg,78.5kg,*,（3）小明家本月用电大约110 KWh、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。,六、合作交流，巩固提高,1100.785+200.19+5 0.91+752.7=297.2(kg),*,1.某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元 （1）分别求出0 x 200和x 200时， y 与 x 的关系式； （2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？,七、拓展延伸,*,1,2,3,4,八、感悟与反思,这节课你学到了什么？,本节课主要探索了图形中的变量关系.,利用关