数学北师大版九年级下册锐角三角函数（正切）.ppt

1、复习回顾,九年级数学(下册)第一章,1.1 锐角三角函数（1）,用数学视觉观察世界 用数学思维思考世界,第一章 解直角三角形,学习目标,1.理解在直角三角形中，当一个锐角固定时，这个锐角的对边与邻边的比是固定值。 2.识记锐角正切的概念，掌握正切的表示方法。 3.会根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正切值。,为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角A=30，为使出水口的高度BC=30m。则AB= ,是A的 边；AC= ,是A的 边； = 。学.科.网,情 境 探 究,在上面的问题中，如果出水口的高度BC=

2、50m，则AB= ,AC= ， = 。.,结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30， 那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与邻边 的比值都等于 , 是一个固定值。,1.直角三角形中，当一个锐角等于45o时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与邻边的比都等于 ，是一个固定值。,思考,判断真假：,C,错,对,错,对,跟踪评价一,错,例1 如图，在RtABC中，C90， 求tanA和tanB的值,例 题 示 范,求tanA就是要确定A的对边与邻边的比；求tanB就是要确定B的对边与邻边的比。,例2、如图,在RtABC中,C=90,AC=12, tanA=2，求BC的值。,驶向胜利的彼

3、岸,如图,在RtABC 中,C=90,AB=13,BC=5 求tanA和tanB的值.,跟踪评价二,三、根据下列图中所给条件分别求出下列图中A、B的正切值。,通过上述计算，你有什么发现？,互余两角的正切值互为倒数,跟踪评价二,例3、下图表示两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡?,数学应用一,1.如图，比较梯子AB和EF哪个更陡？,2m,3m,跟踪评价三,正切也常用来描述山坡的坡度.,坡度越大，坡面越陡。,即坡度等于坡角的正切,坡面与水平面夹角称为坡角。,正切通常也用来描述山坡的坡度.,i=tan A= = 0.6,2.如下图，某人从山脚A处走了1000米爬到了山顶B处，该山顶到达的高度h为600

4、米，则该山坡的坡度是,3.（湖州中考）河堤横断面如上图所示，堤高BC5 米，迎水坡AB的坡度是 1: 3 ，则AC 的长是（ ） A5 米 B10米 C15米 D10 米,跟踪评价四,课堂小结,1、在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是一个_。 2、在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的_，记作_。 3、一个相关:正弦值只与角的度数有关。,固定值,正切,tanA,写法说明： 1. tanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号“”。但BAC的正切表示为:tanBAC,1的正切表示为:tan1. 2. tanA

5、0 且没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中锐角A的对边与邻边的比（注意顺序： ）. 3.tanA不表示“tan”乘以“A ”. 4. tanA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关,【解析】在方格题中，要注意格点的运用。,（2010晋江中考）如图， 位于66的方格纸中， 则 .,闯关题：第一级,某一建筑物的楼顶是“人”字型，并铺上红瓦装 饰。现知道楼顶的坡度超过0.5时，瓦片会滑落下来. 请你根据图中数据说明这一楼顶铺设的瓦片是否会滑落下来？,温馨提示: 求锐角三角函数时,构造直角三角形是很重要的.,闯关题：第二级,如图所示，RtABC是一防洪堤背水坡的横截面图，高度AC的长为12 m，它的坡角为