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文档简介

1、第十五章 分式,温故知新,解下列分式方程:,探究新知,1.试一试.,问题1 八年级学生去距学校10 km的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20 min后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度.,(1)根据题意,找一找题目中的等量关系.,骑车行进路程=汽车行进的路程=10千米;,汽车的速度=骑车学生速度的2倍;,汽车所用的时间=骑车所用时间 小时.,温故知新,方案一:设骑车学生的速度为x km/h,则汽车的速度为2x km/h ,根据题意,得,(2)根据上述等量关系列出方程.,方案二:设汽车从出发到追上骑车学生的时间为x h.根据题意

2、,得,方案二是间接设的未知数,要求出最后结果.,温故知新,说一说列分式方程解应用题的一般步骤.它与列整式方程解应用题有什么区别和联系吗?,(3)说一说.,找,设,列,解,验,答,相等关系,未知数,方程,方程,根,探究新知,两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1个月完成总工程的 ,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成.哪个队的施工速度快?,问题2,分析:甲一个月完成总工程的 ,则半月完成总工程的 ;设乙一个月完成总工程的 ,则半个月完成总工程的 .,2.做一做.,探究新知,解:,设乙一个月完成总工程的 , 则半个月完成总工程的 .,记工程总量为1,则有:,检验:x=1时

3、,6x0,x=1是原分式方程的解.,由上可知,若乙单独工作一个月,可以完成全部任务,对比甲队1个月完成任务的 .可知乙队施工速度快.,探究新知,3.比一比.,某工程需要在规定日期内完成.若甲队单独做,超过规定日期三天才能完成.现有甲、乙合作两天,余下工程工程由乙队单独做,恰好按期完成,问规定日期是多少天?,问题3,分析:这也是工程问题,工作总量、工作时间、工作效率这三个量之间的关系是:,工作总量=工作时间工作效率,工作时间=工作总量工作效率,工作效率=工作总量工作时间,探究新知,4.探一探.,一个圆柱形容器的容积为V m3 ,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水,向容器注满水的全过程共用时间t min.求两根水管各自的注水速度.,问题4,该问题中的字母V 、t代表已知数,根据题意,列出的是一个含有字母系数的分式方程.,小结,通过这节课的学习,你知道用分式方程解决实际问题有哪些步骤吗?,找,设,列,解,验,答,相等关系,未知数,方程,方程,根,1.必做题: 教

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