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文档简介

1、人教版小学数学六年级下册,鸽 巢 问 题,遵义市播州区马蹄镇马蹄小学 执教：蒋先琼,一、抢凳子游戏,游戏规则： 音乐“开始”,3位同学就围着凳子转圈，音乐“停”的时候，3个人每个人都必须坐在凳子上。准备好了吗？,例1 4只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子。为什么？,先摆一摆，画一画，再小组交流，看看有几种不同的情况。请组长汇总并做好记录。,( 2 ,1 ,1 ),( 2 ,2 ,0 ),( 3 ,1 ,0 ),( 4 ,0 ,0 ),4只鸽子飞进3 个鸽笼，总有 一个鸽笼里至 少飞进（ ） 只鸽子。,2,想一想： 先在每个鸽笼里飞进1只，这种均等的分法又叫什么分？ 用什么方法计

2、算？你能列式表示吗？,还可以这样想：假设先飞进3只，每个鸽笼里分别飞进1只，剩下的1只还要飞进其中的一个鸽笼。,所以总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子。,5只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子。为什么？,你能用假设法直接验证这个结论吗？如何列式呢？,想一想：,5 4 = 1（只） 1（只） 1 + 1 = 2 （只）,100只鸽子飞进99个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进（ ）只鸽子。,2,如果n+1只鸽子飞进n（n是非0自然数）个鸽笼， 总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子。,想一想：,鸽巢原理：,例2 5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进 2只鸽子。为什么？,5 3 = 1（只）

3、2（只）,1 + 1 = 2（只）,11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进3只鸽子。为什么？,想一想：,鸽子飞进鸽笼，如果平均分后有剩余，那么总有一个鸽笼里至少飞进“商+1”只鸽子；如果正好平均分完，至少数等于商。,11 4 = 2（只） 3（只） 2 + 1 = 3（只）,鸽巢原理：,12只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进3只鸽子。为什么？,12 4 = 3（只）,最先发现这些原理的人是谁呢？他就是德国数学家“狄里克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名， 叫“狄里克雷原理”。又把它叫 做“鸽巢原理”，还把它叫做 “抽屉原理”。 “鸽

4、巢问题”在数学中有着广泛 而深刻的运用。,小资料,联系生活 学以致用,5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？,把8本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进（ ）本书。,3,盒子里有同样大小的黑、白、黄 3 种颜色的球若干个。,（1）从中摸出 4 个球，至少 有几个是同颜色的？为什么？,4 3 = 1（个） 1（个） 1 + 1 = 2（个）,二、知趣园我会解决,答：从3种颜色中摸出4个球，至少有2个是同颜色的。,盒子里有同样大小的黑、白、黄 3 种颜色的球若干个。,（1）从中摸出 4 个球，至少 有几个是同颜色的？为什么？,（2）从中摸出 20 个球，至少 有几个是同颜色的？为什么？,203 = 6（个） 2（个） 6 + 1 = 7

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