数学人教版八年级上册13.3.2 等边三角形.ppt

1、13.3.2 等边三角形,辉南二中 邓舒予,有四根木棒长分别是8cm、8cm、8cm、6cm. 你能从中取出三根摆成一个三角形吗？ 你能摆出几种形状的三角形？,8,8,8,6,8cm,8cm,8cm,6cm,8cm,8cm,等腰三角形,？,1理解并掌握等边三角形的定义， 性质和判定。 2能运用等边三角形的性质和判定 进行计算和证明。,学习目标,生活中的等边三角形,三棱镜,三边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。,等腰三角形,等边三角形,等边三角形是一种特殊的等腰三角形,三 角 形,等边三角形的定义,.,）,两底角相等,两腰相等,顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高线 互相重合,轴对称图

2、形 有1条对称轴,等边三角形,）,60,60,）,）,三边相等,三角 相等,每条边上的中线、高和它所对角的平分线互相重合。,轴对称图形 有3条对称轴,且都 为60,等腰三角形有什么性质？,等边三角形有什么性质？,类比探究一,三线合一,三线合一,学以致用,如图,ABC和ADE都是等边三角形，已知ABC的周长为18cm,EC =2cm, 则ADE的周长为_cm.,12,有两边相等的三角形是等腰三角形（定义）,有两个角相等的三角形是等腰三角形。,满足什么条件的三角形是等边三角形,？,满足什么条件的三角形是等腰三角形?,三边都相等的三角形是等边三角形（定义）,三个角都相等的三角形是等边三角形。,方法一

3、：从边看,方法二：从角看,方法一：,方法二：,类比探究二,A,C,证明： BC,ABAC,同理 ACBC, ABACBC,(等角对等边),(已知),已知：ABC中， ABC 求证：ABC是等边三角形,B, ABC是等边三角形,三个角都相等的三角形是等边三角形。,小明认为还有第三种方法“两条边相等且有一个角是60的三角形也是等边三角形”， 你同意吗？,想 一 想：,顶角=60,底角=60,三边都相等的三角形是等边三角形。,三个角都相等的三角形是等边三角形。,AB=BC=AC ABC是等边三角形, A= B= C ABC是等边三角形, A=600 , AB=BC ABC是等边三角形,有一个角是60

4、的等腰三角形是等边三角形。,等边三角形判定方法,A,B,C,三角形,等腰三角形,等边三角形,有一个角是60度,小结,两边相等 或 两角相等,三条边相等 或 三个角相等,例：如图，在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取AD=AE，ADE是等边三角形吗？试说明理由。,可添加的条件为：AD=AE，BD=CE； ADE=60；ADE= ABC； DEBC等,变式： ABC是等边三角形，请你再添加一个条件，使ADE是等边三角形，并说明理由。,1、共三关，每关设置一道题； 2、准备练习本，分别标上序号； 3、在规定时间内独立答题，完成后交予同桌； 4、每位同学是运动员，同时是同桌的裁判员。,闯关说明,

5、智勇大闯关,已知ABC中，A=B=60，AB=3cm，则ABC的周长为_cm,NEXT,第一关,9,NEXT,第二关,下列四个说法中，不正确的有（ ） （A）0个（B）1个（C）2个（D）3个 三个角都相等的三角形是等边三角形。 有两个角等于60的三角形是等边三角形。 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。 有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。,B,第三关,如图，P、Q是ABC的边BC上的两点， PB=PQ=QC=AP=AQ，则BAC = _,120,如图，OAB和OCD是两个边长不相等的等边三角形，连接AC,BD交于点E,AC与BO交于点F,BD与CO交于点G，,中考面对面,(1)证明：AC = BD,(2)求AEB 的大小,将OCD绕点O旋转一定的角度 (1)中的结论还成立吗?说说你的理由.,变式,作业：,必做作业：数学书80页， 练习 1, 2题。,新理念中考题 (2004浙江)正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，请你用三种不同的分割方