数学人教版八年级上册课件sss.ppt

1、12.2全等三角形的判定（1） -SSS,岳阳中学 杨华磊,复习回顾,1、什么是全等三角形？,2、已知ABC DEF,其中相等的边有：,其中相等的角有：,AB=DE,BC=EF,AC=DF,A=D,B=E,C=F,（全等三角形的对应边相等）,（全等三角形的对应角相等）,想一想：,问题1：如图：在ABC和 DEF中， AB=DE， BC=EF， AC=DF， A=D ，B=E，C=F，则ABC和 DEF全等吗？,问题2：ABC和 DEF全等，一定要满足这六个条件吗？若满足这六个条件中的一个、两个或者三个条件，这两个三角形全等吗？,探究一 ,1.给定一个条件：,（1）一条边,（2）一个角,失 败,

2、2.给定两个条件：,（1）两边,（2）一边一角,（3）两角,失 败,千万别泄气哦！,俗话说：失败是成功之母！,我们继续探究：,探究二 ,给定三个条件：,（1）三边,（2）两边一角,（3）一边两角,（4）三角,动手画一画 ,画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、 4cm、6cm ,把你画的三角形与同桌画的进行比较，它们一定全等吗？,画法: 1.画线段AB=3;,2.分别以A、B为圆心,4和6长为半径画弧,两弧交于点C;,3. 连接线段AC、BC.,结论:三边对应相等的两个三角形全等.,可简写为”边边边”或“SSS”,如何用符号语言来表达呢,在ABC与DEF中,A,B,C,D,E,F,AB=D

3、E AC=DF BC=EF,ABCDEF（SSS）,思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？,由“边边边”可知，只要三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小也就固定了，三角形的这个性质叫作三角形的稳定性。,例1 已知：如图，AB=AD，BC=DC， 求证：ABC ADC,A,B,C,D,AC,AC,AB=AD BC=DC, ABC ADC（SSS）,证明：在ABC和ADC中,=,（已知）,（已知）,（公共边）,若要求证：B=D，你会吗？,B=C（全等三角形的对应角相等）,例2：如图所示，ABC是一个钢架AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。 求证：ABDACD。,证明：,

4、D是BC的中点,BD=CD,在ABD和ACD中,AB=AC,BD=CD,AD=AD,ABDACD（SSS）,分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？,归纳：,准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明全等的书写步骤：, ABD DCB( ),AB = DC AC = DB BC = CB,如图，AB=DC，AC=DB，ABC和DCB是否全等？试说明理由。,A,B,C,D,练习1,SSS,解：ABCDCB 理由如下：,2、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证： A= C.,D,A,B,C,证明：连结DB 在ABD和CDB中,AB=CD,AD=CB,BD=DB,ABDACD（SSS）,（已知）,（已知）,（公共边）, A= C （全等三角形的对应角相等）,小结,2. 三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；,3.书写格式：准备条件； 三角形全等书写的三步骤。,1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。,课堂小测,1.如图所示，在ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定( ) AABDACD BBDECDE