一次函数的图像和性质说课

1、.,14.2.2(第二课时说课）,一次函数的图象和性质,.,说课流程,教材分析 教法学法 教学程序 板书设计 教学评价,.,（一）、教材所处的位置和作用,位置：人教版九年义务教育课程标准实验教科书初中数学八年级上册第十四章第二节第二课时. 作用：1)、强化学生对前面所学知识的理解. 2)、对研究一次函数图象和性质的基本方法有一个初步的认识和了解，为利用函数思想解决实际问题奠定基础. 3)、通过探讨一次函数的图象和性质，培养学生的数形结合思想.,一、教材分析,.,（二）、教学目标及教学重、难点,1、教学目标： 知识和技能: 理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系，掌握一次函数的性质。

2、过程和方法: （1）通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的探究过程。 （2）通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形结合的应用。 （3）从特殊到一般的数学思想。,.,情感态度与价值观: 通过画函数的图象，并借助图象研究函数的性质，体验数与形内在的联系，感受函数图象的简洁美。在探究函数图象和性质的活动中，通过一系列的富有探究性的问题，渗透与人交流合作的意识和探究精神。 2、教学重点： 一次函数的图象和性质。 3、教学难点： 根据函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解和应用。,.,二、教法 1、启发式 2、类比法 3、归纳法,.,教法分析与学法指导,根据本节的教学内容和教学目标以及

3、学生的认知规律，我采用启发、类比、归纳的教学方法。在教学过程中，充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，通过自主学习、小组交流、合作探究等方法对学生进行学法指导，培养他们动手、动口、动脑的能力，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。为了突出重点，突破难点，增大课堂容量，提高课堂效率，我采用了多媒体教学，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解一次函数的图象和性质。,.,本节课的教学程序编排是根据我校创设的自主优质课堂模式而设计的，充分发挥学生的主体地位，通过自主学习、小组交流、合作探究，理解并达成本节课的学习目标，最后进行当堂检测堂堂清。,四、教学程序 1、出示目标 2、自主学习

4、3、合作交流 4、跟踪训练 5、课堂小结 6、当堂检测,.,（一）学习目标,1.理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系 2.会选择两个合适的点画出一次函数的图象 3.掌握一次函数的性质,.,（二）自主学习P115例2,画出函数y =-6x与 y =-6x +5的图象,例2.画出函数y =-6x与 y =-6x +5的图象。,解：函数y =-6x与 y =-6x +5中，自变量x 可以是任意的实数， 列表表示几组对应值：,.,比较上面两个函数的图象的相同点和不同点。 填出你的观察结果：这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜度，函数y=kx的图象经过原点，函数y=kx+b的图象与y轴交于点

5、，即它可以看作由直线y=kx向平移个单位长度得到的。比较两个函数解析式，你能说出两函数图象有上述关系的道理吗？ 猜想：一次函数y =kxb的图象是什么形状，它与直线y =kx 有什么关系？,.,比较这两个函数的解析式，容易得出： 一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移b个单位长度而得到（当b0时，向_平移；当b0时，向_平移）。,.,设计意图 通过描点画图，比较正比例函数与一次函数的图象，让学生体验两者之间的位置关系：函数y=kx+b的图象实际上是对直线y=kx上的所有的点进行了平移的结果，意在揭示此规律的形成过程，进一步加强学生对一次函

6、数的理性认识。,.,1,1,(1,1),(1,0.5),-1,Y=2X-1,Y=-0.5X+1,Y,X,0,例3. 画出函数y=2x-1与y=-0.5x +1的图象,（三 ）合作交流,此例题的设计是为了让学生独立用两点画出函数的图象，体验选点的差异性和图象的一致性。虽然同学们所选的点不一样，但，画出的图像却是一致的，通常选取点(0,b),(-b/k,o)这两点。 进一步巩固了一次函数的画法，为探究性质做好了准备。,.,画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的图象，由它们联想： 一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k0)中，k的正负对函数 图象有什么影响？观察前面一

7、次函数的图象，可以发现规律： 当k0时，直线y=kx+b由左至右上升； 当k0时，y随x的增大而 ; 当k0时，y随x的增大而 。,合作交流（二）,.,（四）跟踪训练,1、在同一坐标系内画出下列函数图象： y=3x+3 y=-3x +3 2、填空： 直线y=2x-3的图象经过点 （0， ）与点（ ，0），图像经过 _ 象限，y 随x的增大而 。,为了让本节课学习目标使学生尽快掌握，特设计一套跟踪练习题，充分调动学生学习的积极性，强化学生巩固所学知识，同时也给差生创造了主动请教他人的机会。,.,（五）课堂小结,通过小结使学生理解选择两个合适的点画出一次函数的图象并掌握一次函数的性质，进一步培养了

8、学生类比概括归纳的能力。,这节课我们都有哪些收获呢？,一次函数的图象的画法与性质： 1画法：过点（0，b）和 （-b/k ,0）连线； 2性质：一般地，y=kx+b（k0）有下列性质： (1)当k0时，y随x的增大而增大； (2)当k0时，y随x的增大而减小。,.,我出示的这些堂堂清题目是紧扣本节课的教学目标而编排的，意在及时检测同学们对本节课知识的掌握情 况，以双基为主且有梯度，充分让学生体会成功的喜悦。,（六）堂堂清 1.一次函数y=kx+b的图象是_，我们称它为_，它可以看做由直线y=kx平移_个单位长度而得到。当_时，向上平移；当_时，向下平移。 2.当k0时，直线y =kx +b _；此时y 随x的增大而_；当k0时，直线y =kx +b _；此时y随x 的增大而_. 3.一次函数图象的画法：直线y=kx+b经过_两点。 4.已知一次函数y=kx+b，当x=2时y 的值为4，当x=-2时y的值为-2，求k与b的值。 5.在同一坐标系中画出函数 y=1/2x+1, y=x+1,y=2x+1,y=-x+1的图象，并指出它们的共同之处。,.,五.板书设计,一次函数y=kx+b的图像和性质,k0时，y随x的增大而增大,k0时，y随x的增大而减小,K0 b0,K0 b0,K0,K0 b0,.,六. 教学评价 1、根据数学新课