数学人教版九年级上册中心对称.ppt

1、新人教版九年级（上）数学教材,23.2 中心对称,复习与回顾,旋转前、后的图形全等.,对应点到旋转中心的距离相等.,每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,旋转的基本性质,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD把 OCD绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,重合,观察,把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.,OCD和OAB关于 对称，A关于点O的对称点是 .,归 纳：,中心对称是一种

2、特殊的_, 因此它具有_的一切性质.,旋转,旋转,点O,点C,(1) 分别连接对应点AA、 BB、CC点O在线段AA上吗？ 如果在，在什么位置？,(2) ABC与ABC有什么关系？,(3) 你能从中得到什么结论？,（1）点O是线段AA 的中点,（2）ABCABC,探究发现,证明你的结论：,（1）点A是点A绕点O旋转180后得到的，即线段OA绕点O旋转180得到线段OA ，所以点O在线段AA 上，且OA=OA ，即点O是线段AA 的中点。 同样的,点O也是线段BB 和CC 的中点.,(2)在AOB与AOB中, OA=OA , OB=OB AOB= AOB AOBAOB AB=AB,同理BC=BC

3、, AC=AC ABCABC,归纳：,中心对称的性质：,(1) 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；,(2) 关于中心对称的两个图形是全等图形,O,ABCDEF,2020/9/24,中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?,想一想,A,O,A,灵活运用，体会内涵,点A即为所求的点,例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A,例2 ：如图，选择点O为对称中心，画出与 ABC关于点O对称的ABC.,A,C,B,ABC即为所求的三角形,1. 连接AO并延长到A，使 OA =OA，得到点A的对称点A.,2. 同样画B、C的对称点 B、C.,3. 顺次连接

4、A、B、C各点.,画法：,分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？,A,B,C ,1. 如图，已知等边ABC和点O，画ABC,使ABC和ABC关于点O成中心对称,练 习,2.画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心,练 习,E,F,G,M,N,2、如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。,应用,中心对称的两个图形, 对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.,1、课本64页第1题,解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，

5、则点O即为所求（如图）,O,中心对称的两个图形, 对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.,O,解法二：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）。,中心对称的两个图形, 对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.,这节课，主要学习了什么？,课堂小结,小 结,1、把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.,2、中心对称的性质（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分 （2）关于中心对称的两个图形是全等形；,谢谢,A,B,C ,1、如图,已知等边ABC和点O，画 A B C 使ABC和ABC关于点