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文档简介

1、东莞市中小学慕课创新案例初中数学微课系列,2016年,第十八章 平行四边形,18.3.2 正方形（1）,奔跑吧！ 东莞教育,东莞中学松山湖学校 王丽娟,一个角是直角,一组邻边相等,平行四边形,矩 形,菱 形,A,B,C,D,正方形,邻边相等,正方形,矩 形,正方形,菱形,正方形,一个角为90,一个角是直角,一组邻边相等,一个角是90,一组邻边相等,平行四边形,矩 形,菱 形,正方形,一组邻边相等,一个角为90,怎样由平行四边形直接得出正方形呢？,1.邻边相等的矩形是正方形 2.有一个角是直角的菱形是正方形,四边形ABCD是正方形 ABCD，ADBC AB=BC=CD=AD,四边形ABCD是正方

2、形 A=B=C=D=90,四边形ABCD是正方形 ACBD,AC=BD, OA=OB=OC=OD ABO=OBC,正方形性质,（1）四条边都相等 （2）对边平行,四个内角都相等 都是直角,（1）互相平分 （2）相等 （3）互相垂直 （4）平分每一内角,轴对称图形，中心对称图形,1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）. A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.四条边都相等 D.对角线相等,D,2,2,2,3.如图，延长正方形ABCD的边BC至E，使CEAC，连接AE交CD于M，则AMC=_.,112.5,M,4.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形EFGO的一个顶点，

3、而且这两个正方形边长相同，面积都是a。当正方形EFGO绕点O转动时，探究两个正方形的重叠部分的面积变化情况. (1)当正方形EFGO的两条邻边与正方形ABCD的对角线重合时，如图1， 此时重叠部分面积为_. (2)当转动过程中重叠部分是 一个四边形时，如图2， 请说明其面积与正方形 ABCD面积的关系。,图1,图2,解：(2)重叠部分的面积不变，始终是正方形 面积的四分之一. 证明如下： 四边形ABCD、EFGO是正方形 OAM=OBN=45, OA=OB 1+2=90 ,3+2=90 1=3 AOMBON（ASA） 即重叠部分面积始终是正方形面积的四分之一.,图2,1,2,3,一个角 为90,邻边相等,一个角 为90，邻边相等,平行四边形,矩 形,菱 形,正方形,1.如图，四边形ABCD是正方形，EB=10cm，EC=30cm， 则这个正方形的面积为_cm，对角线为_cm.,800,40,2.如图，在正方形ABCD中，CEDF. 若CE10cm，求DF的长.,E,C,B,D,A,F,1,2,3,解： 四边形ABCD是正方形 BC=CD， B=DCB=90 2+3=90 CEDF 1+2=90 1=3 又 BC=CD，B=DC

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