四川省眉山中学2020届高二数学3月月考试题文

1、四川省眉山中学2018届高二数学3月月考试题 文（考试日期：3.21日 时间：15：0017：00 总分150分）一、选择题（每题5分，共60分）1. 某学校有职工160人，其中专职教师104人，行政管理人员32人，后勤服务人员24人，现要用分层抽样的方法抽取一个容量为20的样本，则应抽取的行政管理人员的人数为（ ） a. 3 b. 4 c. 12 d.7 2. 某商品的销售量(件)与销售价格(元/件)存在线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论正确的是（ ） a. 与成正线性相关关系 b. 当商品销售价格提高1元时，商品的销售量减少200件 c. 当销售价格为

2、10元/件时，销售量为100件d. 当销售价格为10元/件时，销售量为100件左右3. 若函数在处的导数为，则 （ ）a. b. c. d. 4.如图所示的茎叶图是甲、乙两位同学在期末考试中的六科成绩，已知甲同学的平均成绩为85，乙同学的六科成绩的众数为84，则的值分别为 （ ）a. 2,4 b. 4,4 c. 5,6 d. 6,45. 已知5件产品中有2件次品，其余为合格品. 现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为 （ ）a. 0.4 b. 0.6 c. 0.8 d. 16. 取一根长为3m的绳子，拉直后在任意位置c剪断，那么满足的概率为 （ ） a. b. c. d. 17. 某旅

3、游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图. 图中a点表示十月的平均最高气温约为，b点表示四月的平均最低气温约为. 下面叙述不正确的是 （ ）a. 各月的平均最低气温都在以上 b. 七月的平均温差比一月的平均温差大 c. 三月和十一月的平均最高气温基本相同 d. 平均最高气温高于的月份有5个8. 函数的图像如图所示，则下列关系正确的是（ ） a. b. c. d. 9. 已知变量和的统计数据如下表：6810122356根据该表可得回归直线方程，据此可以预测当时， （ ） a. 7.8 b. 8.2 c. 9.6 d. 8.510.已知函数的导函数为,且

4、满足,则等于（ ） a. -1 b. c. 1 d. 11. 2016年春运期间为查醉酒驾驶，将甲、乙、丙三名交警安排到某商业中心附近的两个不同路口突击检查，每个路口至少一人，则甲、乙两名交警不在同一路口的概率是（ ） a. b. c. d. 12. 已知函数在区间上为增函数，则在区间上任意取两个实数，使在区间上有且仅有一个零点的概率为 （ ） a. b. c. d. 二、填空题（每题5分，共20分）13. 设函数，若，则 _.14. 某校高三年级共有30个班，学校心理咨询室为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到30，现用系统抽样的方法抽取6个班进行调查，若抽到的编号之和为87，则

5、抽到的最小编号为_15. 从两名男生和两名女生中，任意安排两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为_.16. 若直线与曲线满足下列两个条件：（i）直线在点处与曲线相切；（ii）曲线在点附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线.下列命题正确的是_(写出所有正确命题的编号)直线在点处“切过”曲线；直线在点处“切过”曲线；直线在点处“切过”曲线；直线在点处“切过”曲线；三、解答题（共70分）17. （本小题共10分）已知曲线（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求与曲线相切且过的直线方程.18.（本小题12分）某大型汽车城为了了解销售单价（单

6、位：万元）在内的轿车的销售情况，从2016年上半年已经销售的轿车中随机抽取100辆，按其销售单价分成6组，制成如下的频数分布表.销售单价/万元频数/辆5102020已知样本中销售单价在内的轿车数是销售单价在内的轿车数的2倍.（1） 用分层抽样的方法从单价在，和内的轿车中共抽取6辆，求销售单价在内的轿车数；（2） 在（1）中抽出的6辆轿车中任取2辆，求至少有1辆轿车的销售单价在18,20内的概率.19.（本小题12分）为了参加某数学竞赛，某高级中学对高二年级理科、文科两个数学兴趣小组的同学进行了赛前模拟测试，成绩（单位：分）记录如下.理科：79，81，81，79，94，92，85，89文科：94

7、，80，90，81，73，84，90，80（1） 画出理科、文科两组同学成绩的茎叶图；（2） 计算理科、文科两组同学成绩的平均数和方差，并从统计学的角度分析，哪组同学在此次模拟测试中发挥比较好；（参考公式：样本数据的方差： 其中为样本平均数）（3） 若在成绩不低于90分的同学中随机抽出3人进行培训，求抽出的3人中既有理科组同学又有文科组同学的概率.20.（本小题12分）已知集合，设在集合内随机取出一个元素.（1） 求以为坐标的点落在圆内的概率；（2） 求以为坐标的点到直线的距离不大于的概率.21.（本小题12分） 为了了解某学校高二年级学生的物理成绩，从中抽取名学生的物理成绩（百分制）作为样本

8、，按成绩分成5组：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，频率分布直方图如图所示，成绩落在70,80)中的人数为20.（1） 求和的值；（2） 根据样本估计总体的思想，估计该校高二学生物理成绩的平均数和中位数；（3） 成绩在80分以上（含80分）为优秀，样本中成绩落在50,80)中的男、女人数比为1:2，成绩落在80,100中的男、女生人数比为3:2，完成下列表格.男生女生合计优 秀不优秀合 计22.（本小题12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售. 如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.（）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式；（）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表:日需求量1415161