251可化为一元一次方程的分式方程（第1课时）.ppt

1、15.3 分式方程,上饶县第七中学,复习：,确定最简公分母时，分母能因式分解的要因式分解。,李老师的家离学校3千米，某一天早晨7点30分，她离开家骑自行车去学校，开始以每分钟150米的速度匀速行驶了6分钟，遇到了交通堵塞，耽搁了4分钟，然后她以每分钟v米的速度匀速行驶到了学校，设她从家到学校总共花的时间t分钟 （1）写出t的表达式； （2）如果李老师想在7点50分到达学校，v 应等于多少？,李老师在遇到交通堵塞时，已经走了多少米？还剩下多少米？,剩下的这一段路需要多少分钟？,需要 分钟,现在你能写出t的表达式吗？,如果李老师想在7点50分到达学校，那么她从家到学校总共花的时间t等于多少？,总共

2、花503020（分钟）,已经走了 1506 900（米）,还剩下 ：3 000 900 = 2100（米）,现在你能写出v 满足的方程吗？,如 何 解 这 个方 程 ？,原方程可以整理成,两边乘v，得 10v = 2100,两边除以10，得 v = 210,解分式方程的关键是把含未知数的分母去掉，这可以通过在方程的两边都乘以各个分式的最简公分母达到,因此，如果李老师想在7点50分到大学校，如在后面一段的 路上骑车速度应为每分钟210米,像 这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程,解方程：,解 方程两边都乘最简公分母x(x2)，得,解这个一元一次方程，得 x = 3,检验：把 x=3 代入原方

3、程的左边和右边，得,因此 x = 3 是原方程的一个解,分式方程的解也叫作分式方程的根,由于除数乘商等于被除数，而0乘任何数都等于0，不会等于1，因此 不存在，这说明 x=2 不是原分式方程的根，从而原分式方程没有根,解方程：,解 方程两边都乘最简公分母（x+2）（x2），得,x+2 = 4,解这个一元一次方程，得 x = 2,检验：把 x = 2 代入原方程的左边，得,思考： 1.分式方程为什么有可能产生增根？ 2.何谓增根？,3.解分式方程一定要干什么？,解方程：,解 方程两边都乘最简公分母 x1，得,解这个一元一次方程，得 x =2,检验：当 x=2 时，最简公分母x1的值为,2230,

4、因此 x=2 是原方程的一个根,例4解方程,分析：去分母，将分式方程转化为整式方程，方程的每一部分都要乘最简公分母,解：方程两边同乘得,化简得 4x = 4,x = 1 不是原分式方程的解，原分式方程无解,解得 x = 1,检验：当 x =1时,分式方程,一元一次方程,x=c,x=c使最简个分母的值等于0？,x=c是原方程的增根， 原方程无解,x=c是原方程的根,否,是,方程两边都乘各个分式的最简公分母,解一元一次方程,检验,解分式方程的步骤,拓展延伸：,为何值时，方程,有增根？,解：方程两边都乘,得：,解得：,故 当x=3时，原方程有增根。,解 下 列 方 程：,解：,方程两边同乘以 2x(x3),得: 5( x 3 ) = 2x,解得: x = 5,检验,所以: x = 5是原方程的根,解：原方程变形为,两边同乘以2x1，得,解得:,检验,所以: 是原方程的根,两边同乘以 x(x+1)(x1)，得,解得:,检验左边右边,所以: 是原方