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文档简介

1、矩 形,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行；,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,平行四边形的邻角互补；,平行四边形的对角线互相平分；,温故知新,平行四边形的判定：,两组对边分别平行的四边形；,两组对边分别相等的四边形；,两组对角分别相等的四边形；,对角线互相平分的四边形；,一组对边平行且相等的四边形；,平行四边形的判定定理：,一个角是 直角,两组对边 分别平行,矩形,情景创设,我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说也有特殊情况即特殊的平行四边形，这堂课我们就来研

2、究一种特殊的平行四边形,矩形,有一个角是直角的平行四边形是矩形,矩形的定义：,找一找,你能在教室里找出十种以上矩形吗？,对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分,矩形的一般性质：,探索新知: 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,猜想1：矩形的四个角都是直角,猜想2：矩形的对角线相等,A,B,C,D,求证：矩形的四个角都是直角,已知：如图，四边形ABCD是矩形， A=90。,求证：A=B=C=D=90,证明： 四边形ABCD是矩形, A=C B = D A +B = 180, A=B=C=D=90 即矩形的四个角都是直角,已知：如图,四边形ABCD是

3、矩形 求证：AC = BD,证明：四边形ABCD是矩形,ABC = DCB = 90 AB = DC,在ABC与DCB中 AB = DC ABC = DCB = 90 BC = CB,ABCDCB,AC = BD 即矩形的对角线相等,求证:矩形的对角线相等,矩形特殊的性质,矩形的四个角都是直角,矩形的两条对角线相等,从角上看：,从对角线上看：,矩形的 两条对角线互相平分,矩形的两组对边分别平行,矩形的两组对边分别相等,矩形的四个角都是直角,矩形 的两条对角线相等,边,对角线,角,数学语言,四边形ABCD是矩形,AD = BC ，CD = AB,AD BC ，CD AB,AC= BD,AO= C

4、O ，OD = OB,矩形的性质,A=B=C=D=90,观察并思考,下面这些物体是什么形状,它们是轴对称图形吗?是中心对称图形吗？有几条对称轴?,探究4,矩形的两条对角线相等且互相平分，变形为直角三角形，你有什么发现？,D,A,B,C,O,OC= BD,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,ABC=90 ABCD是矩形,D,证明: 延长BO至D,使OD=BO, 连结AD、DC.,AO=OC, BO=OD 四边形ABCD是平行四边形.,AC=BD,BO= BD= AC,已知：在RtABC中，ABC=90 ，BO是AC上的中线. 求证: BO = AC,比一比,知关系,对边平行 且相等,对角相等 邻角互补,对

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