1.2.2集合的运算 (3).ppt

1、1.2集合之间的关系与运算 第1课时并集、交集 台安高中：贾玉波,学习目标 1.理解交集、并集的概念. 2.会用符号、Venn图和数轴表示并集、交集. 3.会求简单集合的并集和交集.,引例1： 下列说法中，正确的有_ _： 集合A1,2,3，集合B3,4,5，由集合A和集合B的所有元素组成的新集合为1,2,3,3,4,5； 集合A1,2,3，集合B3,4,5，由集合A和集合B的所有元素组成的新集合为1,2,3，4,5； 集合A1,2,3，集合B3,4,5，由集合A和集合B的公共元素组成的集合为3.,思考,知识点一交集,一副扑克牌，既是红桃又是A的牌有几张？,答案,答案1张.红桃共13张，A共4

2、张，其中两项要求均满足的只有红桃A一张.,1.定义：对于两个给定的集合A，B，由的所有元素构成的集合，叫做A，B的交集，记作 ，读作“A交B”. 2.交集的符号语言表示为AB. 3.图形语言： 阴影部分为AB. 4.性质：AB ，AAA，AA，如果AB，则ABA.,梳理,属于A又属于B,AB,x|xA且xB,BA,思考,知识点二并集,某次校运动会上，高一(1)班有10人报名参加田赛，有12人报名参加径赛.已知两项都报的有3人，你能算出高一(1)班参赛人数吗？,答案,答案19人.参赛人数包括参加田赛的，也包括参加径赛的，但由于元素互异性的要求，两项都报的不能重复计算，故有1012319人.,梳理

3、,1.定义：对于两个给定的集合A、B， 的所有的元素组成的集合，叫做A与B的并集，记作 ，读作“A并B”. 2.并集的符号语言表示为AB. 3.图形语言： 、 阴影部分为AB. 4.性质：AB ，AA ，AAA，如果AB，则ABB.,由两个集合,AB,x|xA或xB,BA,A,例1(1)若集合Ax|5x2，Bx|3x3，则AB等于 A.x|3x2 B.x|5x2 C.x|3x3 D.x|5x3,类型一交集的运算,解析在数轴上将集合A，B表示出来， 如图所示，由交集的定义可得AB为图中阴影部分， 即ABx|3x2，故选A.,答案,解析,(2)若集合Mx|2x2，N0,1,2，则MN等于 A.0

4、B.1 C.0,1,2 D.0,1,解析Mx|2x2，N0,1,2，则MN0,1，故选D.,答案,解析,(3)集合A(x，y)|x0，B(x，y)|y0，求AB并说明其几何意义.,解答,解AB(x，y)|x0且y0，其几何意义为第一象限所有点的集合.,求集合AB的步骤 (1)首先要搞清集合A，B的代表元素是什么. (2)把所求交集的集合用集合符号表示出来，写成“AB”的形式. (3)把化简后的集合A，B的所有公共元素都写出来即可.,反思与感悟,跟踪训练1(1)集合Ax|13，求AB；,解答,解ABx|1x1.,(2)集合Ax|2kx2k1，kZ，Bx|1x6，求AB；,(3)集合A(x，y)|

5、yx2，B(x，y)|yx3，求AB.,解ABx|2x3或4x5.,解AB.,例2(1)已知集合A3,4,5，B1,3,6，则集合AB是 A.1,3,4,5,6 B.3 C.3,4,5,6 D.1,2,3,4,5,6,答案,解析,解析AB是将两集合的所有元素合并到一起构成的集合(相同元素算一个)，因此 AB1,3,4,5,6，故选A.,解如图：,(2)Ax|1x2，Bx|1x3，求AB.,解答,由图知ABx|1x3.,有限集求并集就是把两个集合中的元素合并，重复的保留一个；用不等式表示的，常借助数轴求并集.由于AB中的元素至少属于A，B之一，所以从数轴上看，至少被一道横线覆盖的数均属于并集.,

6、反思与感悟,跟踪训练2(1)A2,0,2，Bx|x2x20，求AB.,解答,解B1,2，AB2，1,0,2.,(2)Ax|13，求AB.,解如图：,由图知ABx|x3.,命题角度2点集求并集 例3集合A(x，y)|x0，B(x，y)|y0，求AB，并说明其几何意义.,解AB(x，y)|x0或y0. 其几何意义为平面直角坐标系内去掉第三象限和x轴、y轴的非正半轴后剩下的区域内所有点.,解答,求并集要弄清楚集合中的元素是什么，是点还是数.,反思与感悟,跟踪训练3A(x，y)|x2，B(x，y)|y2.求AB，并说明其几何意义.,解AB(x，y)|x2或y2，其几何意义是直线x2和直线y2上所有的点

7、组成的集合.,解答,例4已知Ax|2axa3，Bx|x5，若ABB，求a的取值范围.,类型三并集、交集性质的应用,解答,解ABBAB. 当2aa3，即a3时，A，满足AB. 当2aa3，即a3时，A6，满足AB. 当2aa3，即a3时，要使AB，,解此类题，首先要准确翻译，诸如“ABB”之类的条件.在翻译成子集关系后，不要忘了空集是任何集合的子集.,反思与感悟,跟踪训练4设集合Ax|2x23px20，Bx|2x2xq0，其中p、q为常数，xR，当AB 时，求p、q的值和AB.,解答,当堂训练,1.已知集合M1,0,1，N0,1,2，则MN等于 A.1,0,1 B.1,0,1,2 C.1,0,2

8、 D.0,1,答案,2,3,4,5,1,2.已知集合Ax|x22x0，B0,1,2，则AB等于 A.0 B.0,1 C.0,2 D.0,1,2,答案,2,3,4,5,1,3.已知集合Ax|x1，Bx|00 B.x|x1 C.x|1x2 D.x|0x2,答案,2,3,4,5,1,4.已知Ax|x0，Bx|x1，则集合AB等于 A. B.x|x1 C.x|0 x1 D.x|0x1,答案,2,3,4,5,1,5.已知集合A1,3， ，B1，m，ABA，则m等于 A.0或 B.0或3 C.1或 D.1或3,答案,2,3,4,5,1,规律与方法,1.对并集、交集概念的理解 (1)对于并集，要注意其中“或”的意义，“或”与通常所说的“非此即彼”有原则性的区别，它们是“相容”的.“xA，或xB”这一条件，包括下列三种情况：xA但xB；xB但xA；xA且xB.因此，AB是由所有至少属于A、B两者之一的元素组成的集合. (2)AB中的元素是“所有”属于集合A且属于集合B的元素，而不是部分，特别地，当集合A和集合B没有公共元素时，不能说A与B没有交