2012中考数学第一轮复习精品课件第29讲_圆的基本性质.ppt

1、,一、选择题(每小题6分，共30分) 1.(2010安徽中考)如图，O过点B、C. 圆心O在等腰直角ABC的内部，BAC=90，OA=1，BC=6，则O的半径为( ) (A) (B) (C) (D),【解析】选D.延长AO交BC于点D， 连接OB，根据对称性知AOBC， BD=DC=3， 又ABC为等腰直角三角形， BAC=90，AD= BC=3， OD=3-1=2，OB= .,2.已知平面内一点到圆的最小距离为4 cm,最大距离为9 cm，则该圆的半径为( ) (A)2.5 cm或6.5 cm (B)2.5 cm (C)6.5 cm (D)5 cm或13 cm 【解析】选A.由点与圆的位置关

2、系可得.,3.(2010兰州中考)将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为( ) (A)15 (B)28 (C)29 (D)34 【解析】选B.圆心角的度数为56，则圆周角ACB的度数为28.,4.如图，AB是O的直径，且AB=10， 弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上 滑动时，始终与AB相交，记点A、B 到MN的距离分别为h1，h2， 则|h1h2|等于( ) (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 【解析】选B.由垂径定理知O点到弦MN的距离为3，利用三角形的中位线性质知|h1h2|=6.,5.(2010芜湖中考)如图所示

3、，在圆O内有折线OABC，其中OA8，AB12，AB60，则BC的长为( ) (A)19 (B)16 (C)18 (D)20,【解析】选D.如图，作OEAB，OGBC,OFBC， 则AOG为等边三角形， 故AG=8，则BG=4， 可求得OF= ， 而OE= ,BE=8， 则OB= ，所以BF=10,由垂径定理可得，BC=20.,二、填空题(每小题6分，共24分) 6.如图，ABC内接于O，AB=BC，ABC=120，AD为O的直径，AD6，那么BD_ 【解析】AB=BC，ABC=120，C=D=30，AD为O的直径，ABD=90，AD=2AB=6，由勾股定理得BD= . 答案：,7.(2010

4、毕节中考)如图，AB为O的弦， O的半径为5，OCAB于点D，交O于 点C，且CD=1，则弦AB的长是_. 【解析】如图所示，连接OB，则OB=5，OD=4，利用勾股定理求得BD=3，因为OCAB于点D，所以AD=BD=3，所以AB=6. 答案：6,8.如图，A、B、C是O上的三点， 以BC为一边，作CBD=ABC， 过BC上一点P作PEAB，交BD于点E 若AOC=60，BP= ，则点P到弦AB 的距离为_ 【解析】AOC60，ABC=30，利用30所对的直角边等于斜边的一半可得点P到弦AB的距离为 . 答案：,9.(2010陕西中考)如图是一条水平铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽

5、1.6米，则这条管道中此时最深为_米. 【解析】如图所示，则AO=1米，由垂径定理得AD=0.8,故OD=0.6米，则DE=1-0.6=0.4米. 答案：0.4,三、解答题(共46分) 10.(10分)(2010日照中考)如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交AC于E，交BC于D，求证： (1)D是BC的中点； (2)BECADC; (3)BC2=2ABCE. 【证明】 (1)AB是O的直径，ADB=90， 即AD是底边BC上的高. 又AB=AC，ABC是等腰三角形， D是BC的中点.,(2)CBE与CAD是同弧所对的圆周角， CBE=CAD. 又BCE=ACD， BCEADC. (

6、3)由BECADC,知 ， 即CDBC=ACCE. D是BC的中点，CD= BC. 又AB=AC，CDBC=ACCE= BCBC=ABCE. 即BC2=2ABCE.,11.(12分)如图，AB为O的直径，CDAB于点E，交O于点C、D，OFAC于点F. (1)请写出三条与BC有关的正确结论; (2)当D=30，BC=1时，求圆中阴影 部分的面积. 【解析】(1)答案不唯一，只要合理均可.例如： BC=BD；OFBC；BCD=A； BCEOAF；BC2=BEAB； BC2=CE2+BE2；ABC是直角三角形； BCD是等腰三角形.,(2)连结OC，则OC=OA=OB， D=30，A=D=30，A

7、OC=120. AB为O的直径，ACB=90. 在RtABC中，BC=1，AB=2，AC= . OFAC，AF=CF. OA=OB，OF是ABC的中位线， OF= BC= ， S阴影=S扇形AOC-SAOC =,12.(12分)如图，在O中，ACB=BDC=60,AC= cm, (1)求BAC的度数； (2)求O的周长. 【解析】(1)BAC、BDC是同弧 所对的圆周角，BAC=BDC. BDC=60, BAC=60.,(2)ACB=60, BAC=60, ABC是等边三角形. 连结AO并延长交BC于点H, 那么AHBC. AC= cm,ACH=60, CH= cm,AH=3 cm. O的半径OA=2 cm, O的周长为22=4(cm).,13.(12分)如图，已知：在O中， 直径AB=4,点E是OA上任意一点， 过E作弦CDAB,点F是 上一点， 连结AF交CE于H，连结AC、CF、BD、OD (1)求证：ACHAFC； (2)猜想：AHAF与AEAB的数量关系，并说明你的猜想； (3)探究：当点E位于何处时，SAECSBOD=14，并加以说明,【解析】(1)直径ABCD， ,F=ACH， 又CAF=FAC，ACHAFC. (2)AHAF=AEAB. 连结FB, AB是直径，AFB=