第2章 电阻电路的等效变换1.ppt

1、答疑,US,第2章 电阻电路的等效变换,本章内容,2. 电阻的串、并联,4. 电压源和电流源的等效变换,3. 电阻的Y 变换,本章重点：,1. 电路等效的概念,本章作业：,P46 2-1、2-3、2-4、2-6、2-8、2-11、 2-14、2-16,电阻电路,仅由电源和线性电阻构成的电路,分析方法,欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电阻电路的依据；,等效变换的方法,也称化简的方法。,2.1 引言,任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为两端网络 (或一端口网络)。,1.两端电路（网络）,无源一端口,2.2 电路的等效变换,有源一端口,两

2、端网络,对A电路中的电流、电压和功率而言，如果满足：,2.两端电路等效的概念,两个两端电路，端口具有相同的电压、电流关系,则称它们是等效的电路。,就有：,电路等效变换的条件：,电路等效变换的对象：,电路等效变换的目的：,两电路具有相同的VCR；,未变化的外电路A中的电压、电流和功率；（即对外等效，对内不等效）,化简电路，方便计算。,明确,2.3 电阻的串联和并联,1.物质三态及其电特性, 物质三态：,指宏观世界中物质的固、气、液三种形态。, 物质电特性：,指物质在对电的传导、感应和存储过程中所产生的特性。, 对物质电传导能力的评判：,电阻：对电流的阻碍能力。单位：欧姆 ,符号R。,R1/G,电

3、路特点,2.电阻串联,(a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)；,(b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。,注意,区别教材或课堂讲授中对电阻/电导的不同。,由欧姆定律,串联电路的总电阻等于各分电阻之和。,等效电阻,结论,串联电阻的分压,电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路。,例,两个电阻的分压：,表明,_,+,功率,p1=R1i2， ， pk=Rki2， pn=Rni2,p1:pk:pn= R1: Rk:Rn,总功率 p = p1+ pk+ pn = R1i2+ Rki2+Rni2 = (R1+ Rk+Rn ) i2 = Reqi2,电阻串联时，各电阻消耗的功率与

4、电阻大小成正比； 等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和。,表明,3. 电阻并联,电路特点,(a)各电阻两端为同一电压(u=u1=u2=un)；,(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和。,i = i1+ i2+ + ik+ +in,由KCL:,i = i1+ i2+ + ik+ +in,=u/R1 +u/R2 + +u/Rn =u(1/R1+1/R2+1/Rn) =u(G1+G2+Gn)=uGeq,等效电阻,并联电路等效电阻的倒数等于并联的各电阻倒数之和。即：,结论,并联电阻的分流,电流分配与电导成正比,或：并联电路的等效电导等于并联的各电导之和。 即：,例,两电阻的分流：,功率,p

5、1=G1u2， p2=G2u2， pn=Gnu2,p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn,总功率 p = p1+ p2+ pn = G1u2+G2u2+Gnu2 = (G1+ G2+Gn ) u2 = Gequ2,电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比； 等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和。,表明,4.电阻的串并联(混联),例1,电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称电阻的串并联(混联)。,计算图示电路中各支路的电压和电流。,i1165/1115A,i290/185A,u15i175V,例2,解,用分流方法计算,用分压方法计算,求：I1 ,I4

6、,U4,从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤：,求出等效电阻或等效电导；,应用欧姆定律求出总电压或总电流；,应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压。,以上的关键在于识别各电阻的串、并联关系！,例3,求: Rab , Rcd,等效电阻针对端口而言。,例4,求: Rab,Rab70,例5,求: Rab,Rab10,缩短无 电阻支路,例6,设：图示电路 c、d等电位，求:Rab。,uabuad+udbi(R1/R2)+(R3/R4),2.4 电阻的Y形连接和形连接的等效变换,1. 电阻的 、Y形连接,Y形网络, 形网络, ，Y 网络的变形：, 型电路 ( 型),T 型电路 (Y、星型

7、),这两个电路当它们的电阻满足一定的关系 时，就能相互等效，可简化电路，方便计算。,注意,i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y , u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y,2. -Y 变换的等效条件,等效条件：,对于接法:,i1 = i12 i31 = u12 /R12 u31 /R31,(1),i2 = i23 i12 = u23 /R23 u12 /R12,i3 = i31 i23 = u31 /R31 u23 /R23,对于Y接法:,i1Y+i2Y+i3Y = 0,(2),u12Y=uR1 uR2=R1i1Y R2i2Y,u23Y=uR2 u

8、R3=R2i2Y R3i3Y,u31Y=uR3 uR1=R3i3Y R1i1Y,由式(2)解得：,(3),根据等效条件：,i1 = i12 i31 = u12 /R12 u31 /R31,(1),i2 = i23 i12 = u23 /R23 u12 /R12,i3 = i31 i23 = u31 /R31 u23 /R23,i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y , u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y,试比较(1)、(3)式：,或,同理，可得Y的变换条件：,或,得，Y的变换条件：,Y时,Y 时,简记方法：,特例：若三个电阻相等(对称)，那么：,

9、RY = R/3,变Y时：,Y变时：,变Y时：,Y变时：,R= 3RY,等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立。,等效电路与外部电路无关。,用于简化电路。,注意,-T 电路转换,例1,例2,计算图示电路90电阻吸收的功率。,例3,求负载电阻RL消耗的功率,2.5 电压源、电流源的串联和并联,1.理想电压源的串联和并联,串联,并联,并联时，只有幅值相等的电压源才能并联,电源中的电流不确定。,注意,注意参考方向；,电压源与支路的串、并联等效,对外等效！,u=us+Ri,2. 理想电流源的串、并联,相同的理想电流源才能串联, 每个电流源的端电压不能确定。,串联,并联,注意参考方向,注意,电流源与支路

10、的串、并联等效,对外等效！,2.6 实际电源的两种模型及其等效变换,1. 实际电压源,实际电压源不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。,伏安特性：,一个好的电压源要求：,注意,实际电流源不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。,2. 实际电流源,考虑内阻,伏安特性：,注意,实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。,3.电压源和电流源的等效变换,u=uS RS i,i = uS/RS u/RS,端口特性,等效条件：,电压源变换为电流源：,电流源变换为电压源：,_,小结,等效是对外部电路等效，对内部电路是

11、不等效的。, 电压源短路， RS上有电流；, 电压源开路， RS上无电流流过；,理想电压源与理想电流源不能相互转换。,变换关系,表现在,注意,方向：电流源电流方向与电压源电压方向始终相反。,数值关系,u=uS RS i,i = 0,is ,i ,iGs = 0,利用电源转换简化电路计算,例1,U=20V,例2,把电路转换成一个电压源和一个电阻的串联。,解:,小结,与电流源串联的器件在电源等效变换中不起作用,可以被短路。,与电压源并联的器件在电源等效变换中不起作用,可以被开(断)路。,理想电压源与理想电流源之间不能进行等效变换。,例3,求电路中的电流I,例4,受控源和独立源一样可以进行电源转换；转换过程中注意不要丢失控制量。,求电流 i1,注意,例5,把电路转换成一个电压源和一个电阻的串联,2.7 输入电阻,1.定义,2.计算方法,如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和Y变换等方法求它的等效电阻；,对含有受控源和