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1、1.2.1任意角的三角函数,第一章三角函数,温故知新,在直角三角形中锐角A的三角函数定义:,问题1:你能用直角坐标系中角的终边上的点表示锐角三角函数吗?,问题思考,问题2:在终边上移动点P的位 置,这三个比值会改变吗?,r=1,a,问题思考,在直角坐标系中,以原点O为圆心,以单位长度为半径的圆叫单位圆,概念解析,任意角的三角函数定义:,y,x,O,设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y)则:,y 叫的正弦,x叫的余弦,叫的正切,x,y,概念解析,思考3：设是一个任意的象限角，那么当在第一、二、三、四象限时sin,cos，tan的取值符号分别如何？,+,+,+,+,+,+,思考探究,思

2、考4：如果角与的终边相同，那么sin与sin有什么关系？cos与cos有什么关系？tan与tan有什么关系？,思考5：上述结论表明，终边相同的角的同名三角函数值相等，如何将这个性质用一组数学公式表达？,它们是相等的关系,公式：,思考探究,1.求 的正弦,余弦,正切的值,y,x,O,解：,学以致用,特殊角的三角函数值,学以致用,M,x,y,P(x，y),o,例2 已知角的终边过点P（3，4），求角的正弦、余弦和正切值.,例3：确定下列三角函数值的符号。,分别位于第三象限、第四象限、第一象限、第四象限。,例4：求证:当下列不等式组成立时,角 为第三象限角.反之也对.,1.知识：,任意角的三角函数的定义；三角函数的定义域及三角函数值的符号；公式一.,2.思想：,数形结合的思想、分类讨论的思想、转化思想

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