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1、等比数列的前n项和,铜梁中学校 李俊,湘教版必修四第九章,引入典故,国王奖励象棋发明者 相传，古印度的舍罕王打算重赏国际象棋的发明者宰相西萨，问他有什么要求，发明者西萨说：“陛下，请您在这张棋盘的 第1个格子里放上1粒麦子， 第2个格子里放上2粒麦子， 第3个格子里放上4粒麦子 照这样下去，每一小格都比前一小格加一倍，请把放满棋盘上所有64个小格的麦粒赏给我吧。”国王慷慨地答应了宰相的要求。 你认为国王有能力满足西萨上述要求吗？,（西 萨）,探讨: 发明者要求的麦粒总数是：,合作探究,以1为首项，2为公比的等比数列的前64项的求和问题，即：,合作探究,错位相减法法,这个数很大，超过了 ，估计千

2、粒麦粒质量约为40g,麦粒的总质量超过了7000亿吨，而目前世界年度小麦总产量约6亿吨。因此，国王不能实现他的诺言。,类比联想,一般的等比数列怎样求得它的前n项和呢?,- 得：,分类讨论,当 时,当 时,？,即 是一个常数列,根据等比数列的定义可得,再由分式的性质可得,即,整理得,等比数列的求和公式:,或,注意：(1)等比数列前n项和公式及通项公式中共有五个量a1、q、an、n、Sn，这五个量可“知三求二” (2)利用等比数列的前n项和公式求和时，要特别注意公比q的取值，应按q1和q1分别求解，如果含有参数不能确定时，必须进行分类讨论,n+1,练习：判断正误,公式应用,（1）,（2）,（3）,例1 求等比数列1,2,4，从第5项到第10项的和。,解：由 得,所以从第5项到第10项的和为,知三求二方程思想,解得：,若,，,变式练习,解得：,或,此时，,此时,（舍去）,。,知识点,小结,方法,数学思想,类比转化、分类讨论、方程思想,01,03,02,等比数列的前n项和公式: 或,公式的推导方法：错位相减法,01,03,02,作业,1.必做题：导学28页例1及跟踪训练，例3及跟踪训练，达标检测。

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