数学人教版七年级下册立方根概念.ppt

1、( ) 216 16的平方根是_,如果一个数x的平方等于a， 那么这个数x叫做a的平方根,由此你还记得平方根的概念吗？,回顾,要制作一种容积为27m3的正方体 形状的包装箱,这种包装箱的边长应该 是多少?,解:设这种包装箱的边长为x m,33=27,x=3,问题:,答:这种包装箱的边长应为3 m,1,2,3,1,27,棱长 x,8,填表：,5,125,思考：上述问题中x与a满足什么关系？由此猜 想x叫做a的什么？,6.2 立 方根,孝义九中：梁启生,一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根。,概念：,我们把求一个数平方根的运算称之为_,开平方运算与平方运算是_,开平

2、方,互逆运算,类比猜想,那么，求一个数立方根的运算称之为_ _运算与立方运算是互逆运算,开立方,开立方,探究： P49根据立方根的意义填空，看看 正数、0、负数的立方根各有什么特点？,，所以-8的立方根是（ ）,，所以0.064的立方根（ ）,，所以0的立方根是（ ）,，所以8的立方根是 （ ）,，所以 的立方根是（ ）,因为,因为,因为,因为,因为,2,0,-2,( )3=0.064,( )3=0,( )3 = - 8,( )3=-,0.4,0,-2,0.4,【总结归纳】,正数的立方根是_,负数的立方根_,0的立方根_,即:任何数都有_立方根.,正数,负数,0,唯一一个,讨论:你能归纳出平方

3、根和立方根的异同点吗?,一个数,的平方根，用符号“,”表示，,”，其中,；,.,读作：“正、负根号,叫做,被开方数,类比猜想,那么，如何表示一个数的立方根呢？,一个数,的立方根，用符号“,”表示，,”，其中,3叫 ，能省略吗？为什么？,读作：“三次根号,叫做,被开方数,根指数,3,三次根号,根指数,被开方数,表示： 的立方根,不能省略,读作：三次根号,例如：,表示27的立方根，,表示-27的立方根,议一议,，,，,，,你会区别下列式子吗？,表示a的算术平方根,表示a的平方根或a的二次方根,表示a的立方根或a的三次方根,填空:,5,5,3,怎样求一个数的立方根？,学会思考,例1、求下列各数的立方

4、根。 （1）8 （2）-0.001 (3) 0 （4）,你可以 这样想,因为23 = 8，所以8的立方根是2。,你要这样写！,说出你想的过程 写出你要的结果,（2） （3） （4）,=2,解:,例:求下列各式的值,(4),通过练习、观察、探究，总结互为相反数的两个数a与-a的立方根有何关系?,（ 5）,（6）,=4,=-4,=-5,=5,互为相反数的立方根也互为相反数,1.判断下列说法是否正确,并说明理由,(1),x,(2) 25的平方根是5,x,(3) -64没有立方根,x,(4) -4的平方根是,x,(5) 0的平方根和立方根都是0,练习,2、想一想： 立方根是它本身的数有哪些?,有1, -1, 0,平方根是它本身的数呢?,只有0,算术平方根是它本身的数呢?,有1，0,1、估计68的立方根的大小在（ ）,A、2与3之间,B、3与4之间,C、4与5之间,D、5与6之间,C,2、比较大小,拓展延伸,如果一个数的平方等于a，那么 这个数就叫a的平方根。,如果一个数的立方等于a，那么 这个数就叫a的立方根。,有两个平方根，互为相反数,有一个平方根，是0,没有平方根,求一个数的平方根的运算叫开 平方；开平方与平方是互逆运算。,，其中a 是被开方数， 2是根指数（省略） a0,求一个数的立方根的运算叫开 立方；开立方与立方是互逆运算。,有一个立方根，也是