高中数学人教A版选修部分 课时跟踪检测 离散型随机变量的均值（含答案解析）.doc

1、高中数学人教A版选修部分 课时跟踪检测 离散型随机变量的均值一 、选择题若随机变量的分布列如下表所示，则E()的值为()A. B. C. D.某射击运动员在比赛中每次击中10环得1分，击不中10环得0分.已知他击中10环的概率为0.8，则射击一次得分X的期望是()A.0.2 B.0.8 C.1 D.0某班有的学生数学成绩优秀，如果从班中随机地找出5名学生，那么其中数学成绩优秀的学生数B，则E()的值为()A. B. C. D.有10件产品，其中3件是次品，从中任取2件，用X表示取到次品的个数，则E(X)等于()A. B. C. D.1已知随机变量的分布列为若=a3，E()=，则a=()A.1

2、B.2 C.3 D.4已知抛物线y=ax2bxc(a0)的对称轴在y轴的左侧，其中a，b，c3，2，1,0,1,2,3，在这些抛物线中，记随机变量=|ab|的取值，则的数学期望E()为()A. B. C. D.设口袋中有黑球、白球共7个，从中任取2个球，已知取到白球个数的数学期望值为，则口袋中白球的个数为()A.3 B.4 C.5 D.2甲、乙两台自动车床生产同种标准件，表示甲车床生产1 000件产品中的次品数，表示乙车床生产1 000件产品中的次品数，经一段时间考察，的分布列分别是：据此判定()A.甲比乙质量好 B.乙比甲质量好C.甲与乙质量相同 D.无法判定二 、填空题一射手对靶射击，直到

3、第一次命中为止，每次命中的概率为0.6，现有4颗子弹，命中后的剩余子弹数目X的数学期望为_.设离散型随机变量X可能的取值为1,2,3，P(X=k)=akb(k=1,2,3).又X的均值E(X)=3，则ab=_.某次考试中，第一大题由12个选择题组成，每题选对得5分，不选或错选得0分.小王选对每题的概率为0.8，则其第一大题得分的均值为_.设p为非负实数，随机变量X的概率分布为：则E(X)的最大值为_.节日期间，某种鲜花的进价是每束2.5元，售价是每束5元，节后对没有卖出的鲜花以每束1.6元处理.根据前5年节日期间对这种鲜花需求量(束)的统计(如下表)，若进这种鲜花500束在今年节日期间销售，则

4、利润的均值是_元.三 、解答题盒中装有5节同品牌的五号电池，其中混有2节废电池，现在无放回地每次取一节电池检验，直到取到好电池为止.求：(1)抽取次数X的分布列；(2)平均抽取多少次可取到好电池.如图所示是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量(单位：吨)的频率分布直方图.(1)求直方图中x的值；(2)若将频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民(看作有放回的抽样)，求月均用水量在3至4吨的居民数X的分布列和数学期望.端午节吃粽子是我国的传统习俗.设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同.从中任意选取3个.(1)求三种粽子各取到1个的概率；(2)设

5、X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望.答案解析答案为：C；解析：根据概率和为1，可得x=，E()=02x13x27x32x43x5x=40x=.答案为：B；解析：因为P(X=1)=0.8，P(X=0)=0.2，所以E(X)=10.800.2=0.8.答案为：D；解析：E()=5=，E()=E()=，故选D.答案为：A；解析：X的可能取值为0,1,2，P(X=0)=，P(X=1)=，P(X=2)=.所以E(X)=12=.答案为：B；解析：由分布列的性质得m=1，m=.E()=101=. E()=E(a3)=aE()3=a3=，a=2.答案为：A；解析：抛物线的对称轴在y轴的左侧，0，a

6、与b同号.的分布列为E()=012=.答案为：A；解析：设白球x个，则黑球7x个，取出的2个球中所含白球个数为，则取值0,1,2，答案为：A；解析：E()=00.710.120.130.1=0.6，E()=00.510.320.230=0.7.E()E()，故甲比乙质量好.答案为：2.376；解析：X的可能取值为3,2,1,0，P(X=3)=0.6；P(X=2)=0.40.6=0.24；P(X=1)=0.420.6=0.096；P(X=0)=0.43=0.064.所以E(X)=30.620.2410.09600.064=2.376.答案为：；解析：P(X=1)=ab，P(X=2)=2ab，P(

7、X=3)=3ab，E(X)=1(ab)2(2ab)3(3ab)=3，14a6b=3.又(ab)(2ab)(3ab)=1，6a3b=1.由可知a=，b=，ab=.答案为：48；解析：设小王选对的个数为X，得分为Y=5X，则XB(12,0.8)，E(X)=np=120.8=9.6，E(Y)=E(5X)=5E(X)=59.6=48.答案为：；解析：由表可得从而得P，期望值E(X)=01p2=p1，当且仅当p=时，E(X)最大值=.答案为：706；解析：节日期间这种鲜花需求量的均值为E()=2000.203000.354000.305000.15=340(束).设利润为，则=51.6(500)5002.5=3.4450，所以E()=3.4E()450=3.4340450=706(元).解：(1)由题意知，X取值为1,2,3.P(X=1)=；P(X=2)=；P(X=3)=.所以X的分布列为(2)E(X)=123=1.5，即平均抽取1.5次可取到好电池.解：(1)依题意及频率分布直方图知，0.020.1x0.370.39=1，解得x=0.12.(2)由题意知，XB(3,0.1).因此P(X=0)=C0.93=0.729；P(X=1)=C0.10.92=0.243；P(X=2)=C0.120.9=0.027；P(X=3)=C0.13=0.001.故随机变量X的分布列为故X的数学期