数学人教版七年级下册立方根.ppt

1、如果一个数的平方等于a， 那么这个数叫做a的平方根,1. 什么叫平方根,求一个数的平方根的运算，叫开平方,2. 数a的平方根表示为 。,3.一个正数有 平方根，这两个平方根互为 。,4、0的平方根是 。,5、负数 平方根.,两个,相反数,0,没有,如果x2=a，那么x是 a的平方根，,即x=,（ ) =a,（ ）2 =a,（a0）,= 。,= 。,5,5,=|a|,a （a0）,-a （a0）,2,问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？ 你是怎么知道的？,思考：(1)什么数的立方等于-8？,(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？,设正方

2、体的棱长为X,则,这就是要求一个数,使它的立方等于27.,因为,所以 X=3. 正方体的棱长为3,-2,一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根,1.立方根的定义,一个数a的立方根可以表示为:,3是根指数，不能省略。,读作:三次根号 a,那么，前面提到的正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？,设正方体的边长为X,则,求一个数的立方根的运算,叫做开立方,2.立方根的性质,探究1. 根据立方根的意义填空.,因为 =8，所以8的立方根是（）,因为( ) =0.125,所以0.125的立方根是 ( ),因为( ) ，所以的立方根是（）,因为( ) 8，所以8的立

3、方根是（ ）,因为( ) = ,所以 的立方根是( ),0,2,-2,0,-2,你能看出正数，0，负数的立方根各有什 么特点?,正数有立方根吗？如果有，有几个?,想一想,负数呢？,零呢？,一个正数有一个正的立方根；,一个负数有一个负的立方根，,零的立方根是零。,(1)立方根的特征,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,有两个互为相反数,有一个,是正数,无平方根,零,有一个,是负数,零,正数,负数,零,练一练,1.判断下列说法是否正确,并说明理由,x,(2) 25的平方根是5,x,(3) -64没有立方根,x,(4) -4的平方根是,x,(5) 0的平方根和立方根都是0,立方根是它本身的数

4、有那些?,有1, -1, 0,平方根是它本身的数呢?,只有0,想一想,( ),( ),( ),( ),( ),探究2,因为 = ,= .,也就是说:,=,-7,-7,=,-8,-8,不难发现 互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。,例:求下列各式的值,(1),(2),(3),=4,=-5,1. -216的立方根是 ，3是 的立方根,-6,27,2. 的平方根是 ， 的立方根是 。,下列语句正确的是（ ） （A） 的立方根是2（B）-3是27的立方根 (C) 的立方根是 (D)(-1)2 的立方根是-1,A,你能求出下列各式中的未知数x吗？ （1） x3729 （2）（x1）3125,解:,x

5、9,x-15 X=6,（3）,（4）,X66,x8,例:,(1)1的平方根是_；立方根为_；算术平方根为_ (2)平方根是它本身的数是_ (3)立方根是其本身的数是_ (4)算术平方根是其本身的数是_,填空练习：,1,1,1,0,1 , 0,1 , 0,请谈谈你的收获,小结,你有哪些收获？,表示方法,的取值,性质,正数的立方根是正数；,负数的立方根是负数；,0的立方根是0.,负数没有平方根,0的平方根是0;,正数有两个平方根,它们是互为相反数;,求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。,开方,求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算。,探究3,先填写下表,再回答问题:,0.01,0.1,1,10,100,从上面表格中你发现什么?