数学人教版七年级下册内错角、同位角、同旁内角.ppt

1、5.1.3同位角、内错角、同旁内角,复习：1.平面上两条直线有哪两种位置关系?,（平行和相交）,2.两条直线相交有几个角?,（4个）,3.两条直线被第三条直线所截呢？,（8个）,4.你能找出这8个角的关系吗？,1与3，2与4， 5与7，6与8 分别是对顶角。,5.这些角还有其它的关系吗,A,C,B,D,E,F,如图:怎样描述这三条直线的位置关系？,直线AB、CD被EF所截,观察,截线,三线八角,F,问题：1、观察1与5的位置关系,在直线EF的同旁,在直线AB、CD的同一方 （上方）,A,C,B,D,E,1,2,3,4,5,6,7,8,同位角：,2和6；3和7； 4和8,图中的同位角还有哪些？,

2、图形特征：形如“F”的图形,同位角的特点(两条直线被第三条直线所截时)：,两个角具有一条公共的边（该公共的边所在的直线就是截线）。 两个角的另一边处在截线的同旁（两个角的另一边分别所在的直线就是两条被截线） 两个角分别位于两条被截直线的同方（同在被截直线的上方或者被截直线的下方）。,在形如字母“F”的图形中有同位角。,变式图形：图中的1与2都是同位角。,A,C,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,问题：2、观察3与5的位置关系,在直线EF的两侧,在直线AB、CD的之间,内错角：,4和6,图中的内错角还有哪些？,图形特征：形如“Z”的图形。,内错角的特点（两条直线被第三条直线所截时）

3、：,两个角具有一条公共的边（公共边所在的直线就是截线）。 两个角的另一边在截线的两侧（两个角的另一边分别所在的直线就是被截线）。,变式图形：图中的1与2都是内错角,图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。,A,C,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,问题3：观察4与5的位置关系,在直线EF的同旁,在直线AB、CD的之间,同旁内角：,3和6,图中还有哪些同旁内角？,图形特征：形如“U”的图形。,同旁内角的特点（两条直线被第三条直线所截时）：,两个角具有一条公共的边（公共边所在的直线就是截线） 两个角的另一边在截线的同侧（两个角的另一边分别所在的直线就是被截直线）。 两个角位于两被截直

4、线之间。,变式图形：图中的1与2都是同旁内角。,图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。,同位角、内错角和同旁内角的结构特征：,之间,之间,同侧,同旁,两旁,同旁,F,Z,U,注意以下各角是成对出现的,例1.下列各图中 与 哪些是同位角？哪些不是？,课堂练习,课堂练习,例2.识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角。,1,2,（1）,同位角,1,2,（2）,1,2,（3）,1,2,（4）,1,2,（5）,a,b,c,1,2,(6),1,2,(7),1,2,(8),1,2,1,2,(9),(10),同位角,同位角,同位角,同位角,内错角,同旁内角,判断同位角、内错角、同旁内角的步骤(三线八角图中)

5、:,先看两个角是否具有公共的边。 再两个角的另一边与截线的相对位置。 对于同位角和内错角还要注意两个角与两被截直线的相对位置。,能力挑战：例3 看图填空,（1）若ED，BF被AB所截，则1与_是同位角。,2,能力挑战 例3 看图填空,（2）若ED，BC被AF所截，则3与_是内错角。,4,能力挑战 例3 看图填空,（3）1与3是AB和AF被_所截构成的_角。,DE,内错,能力挑战 例3 看图填空,（4）2与4是_和_被BC所截构成的_角。,AB,AF,同位,例4：A与8是哪两条直线被第3条直线所截的角？它们是什么关系的角？,AC与DE 被AB所截， 是同位角,AB与DE 被AC所截，是内错角,A

6、与5呢？,AB与DE 被AC所截， 是同旁内角,A与4呢？,内错角,BD,BC,AD,BD,CD,AB,内错角,2.（）如果把图看成是直线，被直线所截，那么与是一对什么角？与呢？与呢？,（2）如果把图看成是直线C，被直线所截，那么与是一对什么角？4与5呢？,(3) 哪两条直线被哪一条直线所截, 2与 5是同位角,与是一对同位角, 与是一对内错角, 与是一对同旁内角.,与是一对同旁内角, 4与5是一对内错角.,直线，CD被直线EF所截,课内检测,C,A,B,D,E,F,1,2,3,4,3.看图填空： （1）若ED，BF被AB所截， 则 1与 是同位角； （2）若ED，BC被AF所截， 则3与 是

7、内错角； （3）1与3是AB和AF被 所截构成的 角； （4）2 与4是 和 被BC所截构成的 角。,2,4,ED,内错,AB,AF,同位,小 结,1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。,2、同位角、内错角、同旁内角的特点：,被截直线的同一方向,被截直线之间,被截直线之间,截线的同旁,截线的两旁,截线的同旁,1.同位角：1和5、2和6、3和7、4和8相对位置相同，称为“同位角”。同位角的形状似字母F。 2.同方向错角：1和8、4和5、3和6、2和7在被截线同方向，但被截线错开，称为“同方向错角”。（有理论验证才可使用） 3.内错角：2和8、3和5相互交错，且均在内部，称为“内错角”。内错角的形状似字母Z。 4.外错角：1和7、4和6相互交错，且均在外部，称为“外错角”。（有理论验证才可使用） 5.同旁内角：2和5、3和8在截线同旁，且均在