数学人教版七年级上册3.1.1一元一次方程.1.1一元一次方程（1）.ppt

1、3.1.1 一元一次方程,第一课时,汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米王家庄到翠湖的路程有多远？,情景问题,你会用算术方法解决这个实际问题吗？,汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米王家庄到翠湖的路程有多远？,用算术方法解决,如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能列出方程吗？,汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米王家庄到翠湖的路程有多远？,50千米,70千米,示意图,用方程来

2、解决,如果设王家庄到翠湖的路程为x千米,50千米,70千米,示意图,王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米,用含有x的式子表示下列路程,提示：问题中用哪些相等关系呢？从王家庄到青山与从王家庄到秀水的车速相等吗？由车速可以列方程吗？,X-50,X+70,根据时间表得出时间的数量关系：,从王家庄到青山行车 小时，王家庄到秀水行车 小时,3,5,从题目中可以等到什么等量关系？ 你能列出方程吗？,想一想,方程中， 的意义是 ， 的意义是 ,从王家庄到秀水的车速,从王家庄到青山的车速,对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？,想一想列方程的过程？,设字母表示未知数,找出问题

3、中的等量关系,写出含有未知数的等式,方程,思考,例1 根据下列问题，设未知数并列方程： （1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机使用时间达到规定的检修时间2450小时？,解：（1）设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150 x小时,列方程,例题解析,（2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？,解：设长方形的宽为x cm， 那么长为1.5x cm,列方程,（3）某校女学生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：设这个学校的学生数为x，那么女生

4、数为0.52x，男生数为（10.52）x,列方程,只含有一个未知数（元）x，未知数x的次数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）,观察上述所得方程,实际问题,一元一次方程,设未知数,列方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，使用数学解决实际问题的一种方法,归纳,以上的分析过程可以表示如下,课堂小结,1. 方程的概念,2. 一元一次方程的概念,3. 如何根据等量关系列方程,一,判断题 1,含有未知数的式子,叫做方程 ( ) 2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.（）,二，填空 ，某数x的与3的差是7，列方程为:_ ，某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为_ ，爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁， 设儿子为x岁，列方程为：_,练一练,3. 根据下列条件列出方程： （1）某数比它大4倍小3； （2）某数的1/3与15的差的3倍等于2； （3）比某数的5倍大2 的数是17； （4）某数的3/4与它的1/2的和为5. 提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等