数学人教版七年级上册绝对值.2.4绝对值.ppt

1、绝 对 值,新课标人教版七年级数学,璧山中学,寻找回忆,什么叫做相反数？,你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗？,情境引入:,情境引入:,问：像-5、4的绝对值应该如何记呢？,一个数a的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离。一个数的绝对值应该怎么样去记呢？,一个数a的绝对值用 |a| 表示。,-5的绝对值应该记作5=？ 4的绝对值应该记作4=？ 0的绝对值应该如何记呢？,一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。,想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？,想一想 这里的数a可以表示什么样的数？,这里的数a可以是正数，负数和0,一对相反数虽然分别在

2、原点两边，但它们到原点的距离是相等的。,1.表示+7的点与原点的距离是，即+7的绝值是,记作； 2.表示2.8的点与原点的距离是，即2.8的绝对值是,记作； 3.表示0的点与原点的距离是 ，即0的绝对值是 ,记作； 4. 表示-5的点与原点的距离是，即-5的绝对值是 ,记作；,练习：,议一议: 一个数的绝对值与这个数有什么关系？,例如：|3|3，|7|7 ,一个正数的绝对值是它本身,例如：|3|3，|2.3|2.3 ,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。即 |0|0,而 原点到原点的距离是0,绝对值的性质：,绝对值的性质: (1)正数的绝对值是它的本身； (2)0的绝对值是0； (3

3、)负数的绝对值是它的相反数。,做一做,写出下列各数的绝对值：,解：,计算：32= ；+0.25= ； 0= . 用、=号填空: -0.05 0； -3 0； 0.8 -0.8 判断（对的打“”，错的打“”）： （1）一个有理数的绝对值一定是正数。 ( ) （2）1.40，则1.40。 ( ) （3） 32的相反数是32 ( ),练习：,1、符号是“+”号，绝对值是6的数是 ；符号是“-”号，绝对值是6的数是 ；绝对值等于6的数有几个？ 2、绝对值是0的数是 。 3、在数轴上与原点的距离等于6的点有哪些？,练习：,判断： (1)一个数的绝对值是 2，则这数是2 。 (2)|5|5|。 (3)|0

4、.3|0.3|。 (4)|3|0。 (5)|1.4|0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若ab，则|a|b|。 (8)若|a|b|，则ab。 (9)若|a|a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。,想一想,1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有 没有绝对值是2的数？,答：绝对值是7的数有两个，各是7与7。 没有绝对值是2的数。,绝对值是0的数有几个？各是什么？,答：绝对值是0的数有一个，就是0。,3）绝对值小于3的整数一共有多少个？,答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是2，1，0，1，2。,试一试,1.字母a表示一个数,-a表示什么?-a一定是负数吗?,

5、2.如果数a绝对值大于a,那么a可能是正数吗?可能是零吗?可能是负数吗?,3.一个数的绝对值可能小于它本身吗?,思考:足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）-20 +10 +12 -8 -11请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。,答：记为-8的足球质量好一些。 因为20=20,+10=10,+12=12, 8=8,11=11；所以8 +10 11 +12 20也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小，因此其质量比较好。,（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对

6、值大的反而小.,知识要点,（1）8_6 （2） 2.3265_2.3266 （3）0.3_ （4）0.02_0 （5） _,小学时学过比较数的大小吗？怎样比较的?,绝对值大的大,正数大于0,通分后根据同分母比较,先比整数部分再比小数部分,分数与小数互化比较,两个正数，绝对值大的较大，正数大于0.,归纳,观察下列数，你会比较他们的大小吗？,负数和负数,正数和负数,负数和0,正数和0,6_8,5_7,2_0,2_0,?,?,?,?,下图表示某一天我国5个城市的最低气温,武汉5 北京10上海0 广州10 哈尔滨20,问：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？,哈尔滨 20,北京 1

7、0,上海 0,武汉 5,广州 10,在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.,小 大,有理数大小的比较方法：,负数,0,正数,例：比较下列各数的大小.,解：先化简，（3）3， （2）2， 因为正数大于负数，所以32，即 （3）（2）,（1）（3）和（2）；,异号两数比较要考虑它们的正负.,解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.,同号两数比较要考虑它们的绝对值.,两负数相比较，绝对值大的反而小.,解：先化简：,（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2） 两个负数，绝对值大的反而小.,归纳,负数和负数,正数和负数,负数和0,正数和0,6_8,5_7,2_0,2_0,再次观察下列数，

8、现在你会比较它们的大小吗？,任意几个数比较大小方法： （1）按照负数0，0正数，负数正数的规定比较; （2）在数轴上找出每个数，观察它们从左到右的顺序，,归纳,用“”，“”连接下面的数.,3_4； 5_0； 7 _0； 3 _|3|； |7| _0； |2| _2.,练一练,有理数大小比较方法：,（1）负数0，0正数，负数正数； （2）两负数相比较，绝对值大的反而小； （3）将数在数轴上表示，按从左到右的顺序排列，即是数从小到大的顺序,归纳,1数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 2 |a|0. 3（1）如果a0，那么|a|a； （2）如果a0，那么|a|a； （3）如果a0，那么

9、|a|0.,课堂小结,4有理数大小比较方法：,（1）负数0，0正数，负数正数； （2）两负数相比较，绝对值大的反而小； （3）将数在数轴上表示，按从左到右的顺序排列，即是数从小到大的顺序.,例 已知：x=3，y=5，且xy,求x，y的值.,随堂练习,1下列说法正确的是（）,有理数的绝对值一定是正数 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 符号相反且绝对值相等的数互为相反数 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近,2若|a| |b3| 0则a _， b _. 3如果一个数的绝对值等于4.53 ，则这个数是_. 如果|x1|=2，则x=_ 如果a 的相反数是0.86，那么|a| =_.

10、,4.53或4.53,3或1,0.86,6将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用连接.,0；3，|5|，（4），|5|.,|5| 3 0 （4）|5|.,7已知x4,则|x3| |4x|.,解:因为 x4, 所以x30, 4x0, 所以|x-3|+ |4-x|x-3(x-4) 2x7.,8已知|x4| + |1y| 0，求3x4y 的值.,解: 因为 |x4| |1y| =0, 所以 x-40, 1y0. 所以 x4, y1. 所以 3x4y 344116.,2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：,则|a| =_,4、如果a 的相反数是0.74，那么|a| =_,3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是_,5. 如果|x-1|=2，则x=_,课堂升华,a,0,(1)求绝对值不大于2的整数； (2)已知x是整数，且2.5|x|7，求x,思考,1下列说法正确的是（ ） A一个数的绝对值一定是正数 B一个数的绝对值一定是负数 C一个数的绝对值一定不是负数 D一个数的绝对值的相反数一定是负数 2如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数（ ） A必为正数 B必为负数 C一定不是正数 D一定不是负数,自主题,3下列语句正确的个数有（ ） 若a=b，则|a|=|b|；若a= b，则|a|=|b|；若|a|=|b|，则a=b；若|a|=b，则a=b；若|a|= b，则