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文档简介
1、2.1.3分层抽样导学案学习目标:(1)结合实际问题情景,理解分层抽样的必要性和重要性;(2)学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本;(3)并对简单随机抽样、系统抽样及分层抽样方法进行比较,揭示其相互关系学习重点、难点:分层抽样的概念的理解,及三种抽样方法的比较。学习过程:一、问题情境情境1:为什么一个单位老职工多,其投医疗保险的积极性就高,而老年职工少的单位其投医疗保险的积极性低?一个单位的职工500人,其中不到35岁的有125人,35到49岁的有280人,50岁以上的有95人。为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标,要从中抽取一个容量为100的样本。由于职工年龄与这项指标有关,试问:应
2、用什么方法抽取?能在500人中任意取100个吗?能将100个份额均分到这三部分中吗?情境2某校高一、高二和高三年级分别有学生1000,800和700名,为了了解全校学生的视力情况,从中抽取容量为100的样本,怎样抽样较为合理?二、学生活动三、建构数学1分层抽样概念:_2分层标准:_3分层抽样的步骤是:_4分层的比例问题:四、数学运用1例题例1、(1)分层抽样中,在每一层进行抽样可用_.(2)教育局督学组到学校检查工作,临时在每个班各抽调2人参加座谈;某班期中考试有15人在85分以上,40人在60-84分,1人不及格。现欲从中抽出8人研讨进一步改进教和学;某班元旦聚会,要产生两名“幸运者”。对这
3、三件事,合适的抽样方法为( ) A.分层抽样,分层抽样,简单随机抽样B. 系统抽样,系统抽样,简单随机抽样C. 分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样D. 系统抽样,分层抽样,简单随机抽样例2、某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查,参加调查的总人数为12 000人,其中持各种态度的人数如表中所示:很喜爱喜爱一般不喜爱2 4354 5673 9261072电视台为进一步了解观众的具体想法和意见,打算从中抽取60人进行更为详细的调查,应怎样进行抽样?例3、下列问题中,采用怎样的抽样方法较为合理?(1)从10台冰箱中抽取3台进行质量检查;(2)某电影院有32排座位,每排有40个座位,座
4、位号为140。有一次报告会坐满了听众,报告会结束以后为听取意见,需留下32名听众进行座谈;(3)某学校有160名教职工,其中教师120名,行政人员16名,后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的某意见,拟抽取一个容量为20的样本。2练习练习1、在100个零件中,有一级品20个,二级品30个,三级品50个,从中抽取20个作为样本,有以下三种抽样方法:采用随机抽样法,将零件编号为00,01,02,99,抽签取出20个;采用系统抽样法,将所有零件分成20组,每组5个,然后每组随机抽取1个;采用分层抽样法,从一级品中随机抽取4个,从二级品中随机抽取6个,从三级品中随机抽取10个。则下述判断中正确的是( )A.不论采用何种抽样方法,这100个零件中每个被抽到的可能性均为1/5B. 两种抽样方法,这100个零件中每个被抽到的可能性均为1/5 ;并非如此C. 两种抽样方法,这100个零件中每个被抽到的可能性均为1/5 ;并非如此D.采用不同的抽样方法,这100个零件中每个被抽到的可能性是各不相同的练习2、一工厂生产了某种产品16 800件,它们来自甲、乙、丙3条生产线。为检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽样,已知从甲、乙、丙3条生产线抽取的
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