高考物理一轮复习课时练习 第12章第3练　专题强化：电磁感应中的电路和图像问题（含详解）

1.如图所示是两个相互连接的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，连接处电阻不计，匀强磁场垂直穿过大金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电压为()A.eq\f(1,2)EB.eq\f(1,3)EC.eq\f(2,3)ED．E2.(2023·上海市华师大二附中模拟)如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场。当圆环运动到图示位置(∠aOb＝90°)时，a、b两点的电势差Uab为()A.eq\r(2)BRv B.eq\f(\r(2),2)BRvC．－eq\f(\r(2),4)BRv D．－eq\f(3\r(2),4)BRv3．如图甲所示，在线圈l1中通入电流i1后，在l2上产生的感应电流随时间变化的规律如图乙所示，l1、l2中电流的正方向如图甲中的箭头所示。则通入线圈l1中的电流i1随时间t变化的图像可能是()4．(多选)(2024·北京市月考)矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图甲所示。磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图像如图乙所示。t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，在0～4s时间内，流过导线框的电流I(规定顺时针方向为正方向)与导线框ad边所受安培力F安随时间t变化的图像(规定向左为安培力正方向)可能是()5.如图所示，半径为L的半圆形光滑导体框架MN垂直放置于磁感应强度为B的匀强磁场中，长为L的导体杆OP绕圆心O以角速度ω匀速转动，N、O间接阻值为R的电阻，杆OP的电阻为r，框架电阻不计，求杆沿框架转动过程中：(1)电阻R两端电压为__________________。(2)电阻R消耗的电功率为________________。6．(2023·天津市二模)饭卡是学校等单位最常用的辅助支付手段之一，其中一种饭卡其内部主要部分是一个多匝线圈，当刷卡机发出电磁信号时，置于刷卡机上的饭卡线圈的磁通量发生变化，在线圈处引起电磁感应，产生电信号。其原理可简化为如图甲所示，设线圈的匝数为1200匝，每匝线圈面积均为S＝10－4m2，线圈的总电阻为r＝0.1Ω，线圈连接一阻值R＝0.3Ω的电阻组成闭合回路，其余部分电阻不计。线圈处的磁场可视作匀强磁场，其大小按如图乙所示规律变化(设垂直纸面向里为正方向)，求：(1)t＝0.05s时线圈产生的感应电动势E的大小；(2)0～0.1s时间内，电阻R产生的焦耳热Q；(3)0.1～0.4s时间内，通过电阻R的电流方向和电荷量q。7.如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO′上，接入回路的电阻为R，随轴以角速度ω匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有阻值也为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是()A．回路中的电动势为eq\f(1,2)Bl2ωB．微粒的电荷量与质量之比为eq\f(2gd,Br2ω)C．外电阻消耗的电功率为eq\f(B2r4ω2,4R)D．电容器所带的电荷量为eq\f(CBr2ω,4)8.在水平光滑绝缘桌面上有一边长为L的正方形线框abcd，被限制在沿ab方向的水平直轨道上自由滑动。bc边右侧有一正直角三角形匀强磁场区域efg，直角边ge和ef的长也等于L，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，线框在水平拉力作用下向右以速度v匀速穿过磁场区，若图示位置为t＝0时刻，设逆时针方向为电流的正方向。则感应电流i－t图像正确的是(时间单位为eq\f(L,v))()9．在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，一导线框abcdef位于纸面内，线框的邻边都相互垂直，bc边与磁场的边界P重合。导线框与磁场区域的尺寸如图。从t＝0时刻开始线框匀速横穿两个磁场区域。以a→b→c→d→e→f为线框中电流的正方向。用i表示回路的电流，eq\f(l,v)＝t，则以下i－t示意图中正确的是()10.(2023·江苏丹阳高级中学质检)如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a，磁感应强度的大小为B。一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框ABCD从图示位置沿水平向右方向以速度v匀速穿过磁场区域，下列图中导线框中A、B两端电压UAB与导线框移动距离x的关系图像正确的是()11．如图所示，光滑的足够长的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M、P和N、Q间各连接一个额定电压为U、阻值恒为R的灯泡L1、L2，在两导轨间矩形区域cdfe内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d0的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B0，且磁场区域可以移动，一电阻也为R、长度大小也刚好为l的导体棒ab垂直固定在磁场左边的导轨上，离灯泡L1足够远。现让匀强磁场在导轨间以某一恒定速度向左移动，当棒ab刚处于磁场时两灯泡恰好正常工作。棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计。(1)求磁场移动的速度大小；(2)若保持磁场不移动(仍在cdfe矩形区域)，而使磁感应强度随时间t均匀变化，两灯泡中有一灯泡正常工作且都有电流通过，设t＝0时，磁感应强度为B0，垂直纸面向外为正方向。试求出经过时间t时磁感应强度的可能值Bt。12.(2023·陕西商洛市模拟)如图所示，半径为L的导电圆环(电阻不计)绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属轴以角速度ω逆时针匀速转动。圆环上接有电阻均为r的三根金属辐条OA、OB、OC，辐条互成120°角。在圆环圆心角∠MON＝120°的范围内(两条虚线之间)分布着垂直圆环平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，圆环的边缘通过电刷P和导线与一个阻值也为r的定值电阻R0相连，定值电阻R0的另一端通过导线接在圆环的中心轴上，在圆环匀速转动过程中，下列说法中正确的是()A．金属辐条OA、OB、OC进出磁场前后，辐条中电流的大小不变，方向改变B．定值电阻R0两端的电压为eq\f(2,5)BL2ωC．通过定值电阻R0的电流为eq\f(BL2ω,8r)D．圆环转动一周，定值电阻R0产生的热量为eq\f(πB2L4ω,96r)第3练专题强化：电磁感应中的电路和图像问题1．B[a、b间的电压等于路端电压，而小环电阻占电路总电阻的eq\f(1,3)，故a、b间电压为U＝eq\f(1,3)E，选项B正确。]2．D[有效切割长度即a、b连线的长度，如图所示，由几何关系知有效切割长度为eq\r(2)R，所以产生的电动势为E＝BLv＝B·eq\r(2)Rv，电流的方向为a→b，所以Uab<0，由于外电路的电阻值为eq\f(3,4)R总，所以Uab＝－eq\f(3,4)B·eq\r(2)Rv＝－eq\f(3\r(2),4)BRv，故选D。]3．D[因为l2中感应电流大小不变，根据法拉第电磁感应定律可知，l1中磁场的变化是均匀的，即l1中电流的变化也是均匀的，A、C错误；根据题图乙可知，0～eq\f(T,4)时间内l2中的感应电流产生的磁场方向向左，所以线圈l1中感应电流产生的磁场方向向左并且减小，或方向向右并且增大，B错误，D正确。]4．AD[根据楞次定律得0～2s内线框中的感应电流为顺时针方向，即为正方向，2～4s内感应电流为逆时针方向，即为负方向，由E＝neq\f(S·ΔB,Δt)，I＝eq\f(E,R)知，电流I大小不变，A正确，B错误；由以上分析得，在1～2s时间内，导线框ad边电流方向由d流向a，空间所加磁场的磁感应强度方向为垂直导线框平面向外，且线性增大，电流I为定值，根据左手定则及F＝BIL得，导线框ad边受安培力向右，且线性增大，即安培力为负方向，线性增大，同理可知0～1s、2～3s、3～4s内安培力的变化情况，C错误，D正确。]5．(1)eq\f(BL2ωR,2R＋r)(2)eq\f(B2L4ω2R,4R＋r2)解析(1)设P端的线速度大小为v，则v＝ωL杆绕O点匀速转动产生的感应电动势为E＝BLeq\x\to(v)＝eq\f(1,2)BL2ω回路中电流I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(BL2ω,2R＋r)则R两端电压U＝IR＝eq\f(BL2ωR,2R＋r)(2)R消耗的电功率P＝I2R＝eq\f(B2L4ω2R,4R＋r2)。6．(1)0.024V(2)1.08×10－4J(3)由N到M0.006C解析(1)在0～0.1s内，由题图乙可得eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(0.02,0.1)T/s＝0.2T/s，由法拉第电磁感应定律E＝Neq\f(ΔΦ,Δt)＝Neq\f(ΔB,Δt)S，解得E＝0.024V。(2)根据闭合电路欧姆定律I＝eq\f(E,R＋r)＝0.06A，由焦耳定律Q＝I2Rt解得Q＝1.08×10－4J(3)根据楞次定律可以判断，0.1～0.4s通过R的电流方向由N到M，根据q＝eq\x\to(I)Δt，又eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)，eq\x\to(E)＝Neq\f(ΔΦ,Δt)可得q＝Neq\f(ΔΦ,R＋r)＝Neq\f(ΔB·S,R＋r)，由题图乙可知，0.1～0.4s内磁感应强度变化大小ΔB＝0.02T，解得q＝0.006C。7．D[金属棒绕OO′轴切割磁感线转动，回路中的电动势E＝eq\f(1,2)Br2ω，故A错误；电容器两极板间电压等于电阻R两端电压，为eq\f(E,2)，带电微粒在两极板间处于静止状态，则qeq\f(UC,d)＝qeq\f(\f(E,2),d)＝mg，解得eq\f(q,m)＝eq\f(4gd,Br2ω)，故B错误；外电阻消耗的功率P＝eq\f(\f(E,2)2,R)＝eq\f(B2r4ω2,16R)，故C错误；电容器所带的电荷量Q＝Ceq\f(E,2)＝eq\f(CBr2ω,4)，故D正确。]8．D[bc边的位置坐标x从0～L的过程中，根据楞次定律判断可知线框中感应电流方向沿a→b→c→d→a，为正值。线框bc边有效切割长度为l＝L－vt，感应电动势为E＝Blv＝B(L－vt)·v，随着t均匀增加，E均匀减小，感应电流i＝eq\f(E,R)，即知感应电流均匀减小。同理，x从L～2L的过程中，根据楞次定律判断出感应电流方向沿a→d→c→b→a，为负值，感应电流仍均匀减小，故A、B、C错误，D正确。]9．C[由题意，画出线框在t时刻、2t时刻、3t时刻、4t时刻位置示意图，则t时刻2t时刻3t时刻4t时刻线框在0～t时间内，只有bc边切割磁感线，由右手定则知电流由c→b，回路产生顺时针方向的电流，电动势为负值，e1＝－Blv，线框在t～2t时间内，bc边切割右方磁场，产生由b→c的电动势，ed切割左方磁场，产生e→d的电动势，二者对回路来说等大反向，回路总电动势为零，e2＝0；线框在2t～3t时间内，ed切割右方磁场，产生d→e的电动势，fa切割左方磁场，产生f→a的电动势，二者对回路同向，e3＝2Blv＋Blv＝3Blv，为正方向；在3t～4t时间内，只有fa在右方磁场切割磁感线，产生a→f的电动势，回路是顺时针，电流e4＝－2Blv，结合闭合电路欧姆定律I＝eq\f(e,R总)知只有C图像满足，故A、B、D错误，C正确。]10．D[由楞次定律判断可知，在导线框穿过磁场的过程中，A点的电势始终高于B点的电势，则UAB始终为正值。AB、DC两边切割磁感线时产生的感应电动势均为E＝Bav，导线框移动距离在0～a内时，AB切割磁感线，AB两端的电压是路端电压，则UAB＝eq\f(3,4)E＝eq\f(3,4)Bav；导线框移动距离在a～2a内时，导线框完全在磁场中运动，穿过导线框的磁通量没有变化，不产生感应电流，则UAB＝E＝Bav；导线框移动距离在2a～3a内时，A、B两端的电压等于路端电压的eq\f(1,3)，则UAB＝eq\f(1,4)E＝eq\f(1,4)Bav，故D正确。]11．(1)eq\f(3U,B0l)(2)B0±eq\f(3U,2ld0)t解析(1)当ab棒刚处于磁场时，ab棒切割磁感线，产生感应电动势，相当于电源，灯泡刚好正常工作，则电路中路端电压U外＝U由电路的分压之比得U内＝2U则感应电动势为E＝U外＋U内＝3U由E＝B0lv＝3U，可得v＝eq\f(3U,B0l)(2)若保持磁场不移动(仍在cdfe矩形区域)，而使磁感应强度随时间t均匀变化，电路可视为棒与L1并联后再与L2串联，则正常工作的灯泡为L2，所以L2两端的电压为U，电路中的总电动势为E′＝U＋eq\f(U,2)＝eq\f(3U,2)，根据法拉第电磁感应定律得E′＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)ld0，联立解得eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(3U,2ld0)，所以经过时间t时磁感应强度的可能值Bt＝B0±eq\f(3U,2ld0)t。12．C[由题意知，三根金属辐条始终有一根在磁场中切割磁感线