《求二次函数的解析式3种方法(2-4)》学导案

1、琼中民族思源实验学校学教案顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰22.1利用一般式（a0）求二次函数解析式(1)备课组长签字： 姓名： 班级： 第 小组教学目标：熟练掌握利用一般式求二次函数的解析式的方法。教学重点：掌握用一般式求解析式的方法教学难点：求解析式教学过程：一、复习导入：1、函数中 ，b= ，c= 2、已知，则二次函数的解析式为 3、函数，当x=2时=（ ）（ ）+4= 二、例题讲解析例1、如图所示是二次函数yax22xc的图象，求这个二次函数的解析式。 例2、如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，其中A（1，0），B（1，0），C（0，5），在抛物线上。（1）求抛物线的解析式例

2、3、如果一个二次函数的图象经过（-1，10），（1，4），（2，7）三点，求出这个二次函数的解析式。 三、巩固练习1、已知二次函数yx24xm2的图象过点（2，4），则m= 2、已知二次函数yx2m x7的对称轴是直线x=1，则m= 3、一个二次函数的图象经过（0，0），（1，1），（1，9）三点，求这个二次函数的解析式。4、如图所示，一次函数与y轴交于点A，与x轴交于点C，且与抛物线相交于A、C两点，求出A、C两点并求出该抛物线的解析式。四、二次函数解析式的一般形式是什么？用待定系数法求二次函数的解析式的步骤是什么？ 五、布置作业1、已知二次函数的图象与坐标轴交于点A（-1， 0）和点B（0

3、，-5）求该二次函数的解析式； 2、如下图.直线 与x轴交于点A与y轴交与点C，已知二次函数的图像经过点A、C两点和点B（-1,0），求函数的解析式。顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰琼中民族思源实验学校学教案26.1利用交点式求二次函数解析式（3） 备课组长签字： 姓名： 班级： 第 小组教学目标：熟练掌握利用交点式求二次函数的解析式的方法。教学重点：掌握交点式及选择交点式的条件教学难点：求解析式教学过程：一、复习导入：1、当x=2时，y= ；当x=0时，y= 2、二次函数的图象与x轴的交点坐标为 3、已知抛物线与x轴的交点坐标为（3，0），（2，0），则该抛物线的解析式为 4、已知抛物线

4、与x轴的交点坐标为（x1,0）、(x2,0)，该解析式为 二、例题讲解例1、已知二次函数yax2bxc的图像与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），求二次函数的解析式例2、已知抛物线经过A(-1，0)、B (1，0)、 M(0，1)；求抛物线的解析式.三、当堂训练1、已知抛物线与x轴交于点M(-3，0)、A(5，0)，且与y轴交于点B(0，-3)求它的解析式2、已知二次函数图象经过点（-1，0），（3，0），（-2，20），求此解析式。3、如下图.直线 与x轴交于点A与y轴交与点C，已知二次函数的图像经过点A、C两点和点B（-1,0），求函数的解析式四、小结：已知抛

5、物线与x轴的两个交点为、，则抛物线的解析式为： 五、当堂达标1、已知二次函数y1=ax2bxc（a0）的图像经过三点（1，0），（3，0），（0，）求二次函数的解析式2如图10，二次函数的图象与x轴相交于点A（3，0）、B（1，0），与y轴相交于点C（0，3），点P是该图象上的动点；一次函数y=kx4k（k0）的图象过点P交x轴于点Q求该二次函数的解析式；顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰琼中民族思源实验学校学教案22.1利用顶点式求二次函数解析式(2)教学目标：熟练掌握求利用求二次函数的解析式的方法。教学重点：掌握顶点式及选择顶点式的条件教学难点：求解析式教学过程：一、复习导入：1、用待定

6、系数法求二次函数的步骤？_2、如右图，抛物线的顶点为（ ），则解析式可表示为 3、抛物线的形状、开口方向都与抛物线yx2相同，顶点是（1，2），则抛物线的解析式为_ 4、当x=2时， y= ；当x=0时，y= = 二、例题讲解例1、已知抛物线的顶点为(-1，-3)与y轴交于点(0，-5). 求抛物线的解析式。例2、如图，已知抛物线的顶点为D，与y轴交于点C（0，3）。求该抛物线的解析式 三、课堂练习1、二次函数图象如图所示，试写出它的函数表达式_2、已知二次函数当x=2，y有最小值为3，且图像过点（3，2），求这个二次函数的解析式3、.如图，顶点为P（4，4）的二次函数图象经过原点，点A在该图

7、象上，OA交其对称轴于点M，点M、N关于点P对称，连接AN、ON，求该二次函数的关系式.。四、小结：1、已知抛物线的顶点为（h，k），则抛物线的解析式为： 2、1、用待定系数法求二次函数的步骤？_五、布置作业1、顶点为（2，5）且抛物线的形状、开口方向均与相同，则该抛物线的解析式为_2、如图12，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在y轴上，求m的值及这个二次函数的关系式。BAC图12Oxy 琼中民族思源实验学校学教案26.1利用特殊条件求二次函数的解析式(4)备课组长签字： 姓名： 班级： 第 小组教学目标

8、：由抛物线的特殊位置求解析式 教学重点：求解析式教学难点：求解析式一、几种特殊位置的特殊性质（1）顶点在y轴上（即对称轴为y轴）时 （2）顶点在x轴上（即抛物线与x轴只有一个交点）时 （3）抛物线过原点时（即抛物线经过原点（0，0）时 二、例题讲析例1、已知二次函数yx2(m4)x2m3(1)图象过原点时，求m的值；(2)图象顶点在y轴上，求m的值；(3)图象顶点在x轴上，求m的值。例2、如图，在平面直角坐标系中，直线yx3与x轴、y轴分别交于点B、C；抛物线yx2bxc经过B、C两点，并与x轴交于另一点A求该抛物线所对应的函数关系式；AOMBNCPxyl例3、如果抛物线的对称轴是直线，开口方

9、向和形状均与抛物线相同，且经过原点，求，b，c的值顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰三、分层训练1抛物线的图象过原点，则为 2、若抛物线的顶点在y轴上，则k的值是 3. 如图13，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2 与x轴交于点C，直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(2,m)且与y轴、直线x=2分别交于点D、E.求m的值及该抛物线对应的函数关系式；ABCODExyx=2图13四、课堂反思五、课后作业1、y2x2bx3的对称轴是直线x1，b的值为 2、已知二次函数yx24xm2的最大值为5，m的值为 3、已知一个二次函数的对称轴是直线x=1，且经过点C（0，3）和A（3，

10、0），求这个二次函数的解析式。顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰琼中民族思源实验学校学教案26.1二次函数解析式复习与整理(5)备课组长签字： ，姓名： 班级： 得分 教学过程：一、复习整理1、二次函数的解析式的形式有一般式、交点式、顶点式，如图根据条件选择合适的解析式 ， ， ，（图1）2、填空（1）将抛物线y=x22x向上平移3个单位,再向右平移4个单位得到的抛物线是 （2）y2x2bx3的对称轴是直线x1，则b的值为_ （3）如图，抛物线与x轴交于点（，0）（1，0），对称轴为，则= 3、已知二次函数的图象与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3），b= ，c=

11、4、如右图，已知抛物线的顶点D为（1，4），与y轴交于点C（0，3），抛物线的解析式为y ，与x轴交于点A（ ），点B（ ），四边形OCDB的面积= 二、综合应用，例题分析1、 如图， 已知抛物线与x轴交于点C（2，0），A（4，0），与y轴交于点B（0，4）（1） 求抛物线的解析式（2） 若P为抛物线上的点，且在第二象限，若POA的面积等于POB的面积的2倍，求点P的坐标。三、小结：若点P在抛物线上，设点P的横坐标为x，则点P的坐标可表示为 四、分层训练1. 如图12，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为 (2,4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3.求该抛物线所对应的函数关系式；图12BCO(A)DEMyx2、如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（1，0），点C（0，5），D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点。（1）求抛物