寿险精算学(chenxu).ppt

1、寿险精算学,教材,指定教材 王晓军，寿险精算学，中国人民大学出版社，2005。 参考资料 Kellison,S.G.，Theory of Interest，2nd Edition,SOA，1991. Bowers,N.L，Actuarial Mathematics，2nd Edition，SOA，1997.,背景知识,保险的基本概念 精算学及其应用领域 寿险精算学的基本思想 精算师 精算师职业资格考试,保险的概念,保险的概念 投保人根据合同约定，向保险人支付保险费，保险人对于合同约定的可能发生事故因其发生所造成的财产损失承担赔偿保险金责任，或者当被保险人死亡、伤残、疾病或者达到约定年龄、期限时

2、承担给付保险金责任的商业保险行为。 关键概念 保险合同 可保风险,保险合同 保险单，是投保人与保险人约定保险权利义务的协议。,保险分类,人身保险 寿险 健康险 意外险,财产保险 车险 房屋保险 火灾险 信用险 知识产权保险,人身保险,人身保险是以人的生命和身体为保险标的的保险，保险事故是人的生、老、病、死、残等。 人身保险是比人寿保险更广的概念，但目前在保险市场上经营人身保险业务的保险公司名称都是人寿保险公司。,保险法规定,财产保险业务，包括财产损失保险，责任保险，信用保险等保险业务 人身保险业务包括人寿保险，健康保险，意外伤害保险等业务。 同一保险人不得同时兼营财产保险业务和人身保险业务。

3、但是，经营财产保险业务的保险公司经保险监督管理机构核定，可经营短期健康保险业务和意外伤害保险业务。,保险中为什么需要精算，精算是什么？,精算学及其应用领域,精算学概念 以概率论和数理统计为基础，与经济学、金融学及保险理论相结合的具有应用性和交叉性的学科。 应用领域 保险领域 社会保障领域 投资领域 所有与风险评估，控制相关领域,精算学是评价风险和制定经济安全方案的方法体系。 风险：是一种不确定性，风险的发生可能造成损失，通常风险指不确定性不利的一面。（如：书中3面的例子） 保险经营的对象是风险，所以需要精算学。,保险中精算的工作,确定保险费率 计算准备金 再保险中分出量和自留量的确定 保险基金

4、的投资运营,寿险精算学基本思想,损失补偿思想 不能阻止风险发生，但能将风险带来的损失降低最小 事先防范风险 净均衡思想 自助互助性 大数定律,保险的基本运作,以一年定期寿险为例：自保单生效之日起，如果被保险人在1年之内去世，则保险人向保单的受益人给付保单规定的保险金，否则合同在一年后自动失效。 保单组（除保单当事人以外，所有其他条件都一样的保单构成的一个整体）：保险人签发了10000份条件相同的保单（封闭型保单组）,保单组中条件： 保险金额100,000 被保险人投保年龄 50 保费缴纳方式 趸交保费 死亡给付假设 保单年度末进行,对保单组 0时刻：保险人指定保费（毛保费，包括给 付成本，费用

5、和利润） 投保人向保险人缴费保费 1时刻：保险人将所收到的保费中很大一部 分返回给若干出险保单 投保人中少数出险的得到索赔，赔 付额就是保险额，通常是保费的数 倍，没出险的得不到任何赔付，推出利息 共同体。,保费=？（保险人的工作） 首先，统计调查，死亡概率0.0043 假设仅考虑纯保费，100,000*0.0043=430 保险人：0时刻出售10,000张保单，收入 430*10000=4300，000,保险人：1时刻若预期死亡率与实际死亡率 相等，死了10,000*0.0043=43，总 赔付=100,000*43=4300,000=纯保 费收入 保险公司无利润也无损失 但实际上在0时刻，

6、未来1年内死亡人数是一个随机变量，实际死亡人数43，则保费收入给付支出，对保险人的不利偏差，在死亡率风险上产生了一个损失。,若实际死亡人数给付支 出，保险人获得承保利润。 保险人的风险：索赔数超过了保险人的预期，即随机变量的不利偏差。,投保人： 1时刻单个投保人中发生索赔和未 发生索赔的投保人之间发生了转 移支付。 整个保单组由大数定律几乎可以 确定收支平衡,保险的基本特性（书6面）,自助互助 保费的返还性 大数定律的保证 保险产品的保障性功能,精算师,精算师 金融、保险、投资和风险管理的工程师。 精算师的职责 保证风险经营的财务稳健性 对风险和损失的预先评价 对风险事件做出预先的财务安排,精

7、算管理和控制系统,精算师职业资格考试,精算师执业资格认证 考试体系 北美、英国、日本、中国 认可标准 1998年，欧共体精算协会顾问团公布了欧洲精算培训核心大纲，以此建立欧洲国家精算师互相资格认可 1998年国际师精算协会通过了国际精算教育指南和培训大纲，要求至少到2005年以后正是会员的资格符合教学大纲的要求 2000年，北美精算学会，英国精算学会对各自的教育大纲进行修改，向国际精算师协会推荐的教育体系靠拢 2000年底，开始中国精算师资格考试，2004年，中国精算师分寿险和非寿险两个方向考试。,课程结构,利息理论基础 生命表基础 净保费计算 净责任准备金计算 产品定价 责任准备金评估 案例

8、分析,第二部分 生命表函数与生命表构造,第二部分,生命表函数(3.2节),参数寿命分布,有关分数年龄的假设,多重损失模型和多损因表,生命表 理论,3.2节 生存函数,定义 意义：新生儿能活到 岁的概率。 与分布函数的关系： 与密度函数的关系： 新生儿将在x岁至z岁之间死亡的概率：,剩余寿命,定义：已经活到x岁的人（简记(x)），还能继续存活的时间，称为剩余寿命，记作T(x)。 分布函数 ：,基本函数,剩余寿命的生存函数 ： 特别：,基本函数,：x岁的人至少能活到x+1岁的概率 ：x岁的人将在1年内去世的概率 ：X岁的人将在x+t岁至x+t+u岁之间去世的概率,整值剩余寿命,定义： 未来存活的完

9、整年数，简记 概率函数,剩余寿命的期望与方差,期望剩余寿命： 剩余寿命的期望值(均值),简记 剩余寿命的方差,整值剩余寿命的期望与方差,期望整值剩余寿命： 整值剩余寿命的期望值(均值),简记 整值剩余寿命的方差,死亡效力,定义： 的瞬时死亡率，简记 死亡效力与生存函数的关系,死亡效力,死亡效力与密度函数的关系 死亡效力表示剩余寿命的密度函数,第二部分,生命表函数,参数寿命分布(3.4节）,有关分数年龄的假设,多重损失模型和多损因表,生命表 理论,有关寿命分布的参数模型,De Moivre模型(1729) Gompertze模型(1825),有关寿命分布的参数模型,Makeham模型(1860)

10、 Weibull模型(1939),参数模型的问题,至今为止找不到非常合适的寿命分布拟合模型。这四个常用模型的拟合效果不令人满意。 使用这些参数模型推测未来的寿命状况会产生很大的误差 寿险中通常不使用参数模型拟合寿命分布，而是使用非参数方法确定的生命表拟合人类寿命的分布。 在非寿险领域，常用参数模型拟合物体寿命的分布。,生命表起源,生命表的定义 根据已往一定时期内各种年龄的死亡统计资料编制成的由每个年龄死亡率所组成的汇总表. 生命表的发展历史 1662年,Jone Graunt,根据伦敦瘟疫时期的洗礼和死亡名单,写过生命表的自然和政治观察。这是生命表的最早起源。 1693年，Edmund Hal

11、ley,根据Breslau城出生与下葬统计表对人类死亡程度的估计，在文中第一次使用了生命表的形式给出了人类死亡年龄的分布。人们因而把Halley称为生命表的创始人。 生命表的特点 构造原理简单、数据准确（大样本场合）、不依赖总体分布假定（非参数方法）,3.1节 生命表的构造,原理 在大数定理的基础上，用观察数据计算各年龄人群的生存概率。（用频数估计频率） 常用符号 新生生命组个体数： 年龄： 极限年龄：,生命表的构造,个新生生命能生存到年龄X的期望个数： 个新生生命中在年龄x与x+n之间死亡的期望个数： 特别：n=1时，记作,生命表的构造,个新生生命在年龄x至x+t区间共存活年数： 个新生生命

12、中能活到年龄x的个体的剩余寿命总数：,例1：,已知 计算下面各值： （1） （2）20岁的人在5055岁死亡的概率。 （3）该人群平均寿命。,例1答案,生命表实例（美国全体人口生命表）,3.5节 生命表的编制,生命表编制的一般方法 实际同批人生命表 假设同批人生命表 选择终极生命表 在人口分析中，可以按性别、地区、种族等对人口进行分类，分别编制反映各类人口死亡规律的生命表。 保险精算中反映死亡规律的经验生命表与人口生命表是不同的，因保险只提供给符合健康标准的人。,选择-终极生命表,选择-终极生命表构造的原因 需要构造选择生命表的原因：刚刚接受体检的新成员的健康状况会优于很早以前接受体检的老成员

13、。 需要构造终极生命表的原因：选择效力会随时间而逐渐消失 选择-终极生命表的使用,选择-终极表实例,第二部分,生命表函数,参数寿命分布,有关分数年龄的假设（3.3节）,多重损失模型和多损因表,生命表 理论,3.3节 有关分数年龄的假设,使用背景: 生命表提供了整数年龄上的寿命分布,但有时我们需要分数年龄上的生存状况,于是我们通常依靠相邻两个整数生存数据,选择某种分数年龄的生存分布假定， 估计分数年龄的生存状况 基本原理:插值法 常用方法 均匀分布假定(线性插值) 常数死亡力假定(几何插值) Balducci假定(调和插值),三种假定,均匀分布假定(线性插值) 常数死亡力假定(几何插值) Bal

14、ducci假定(调和插值),三种假定下的生命表函数,例2,已知 分别在三种分数年龄假定下，计算下面各值：,例2答案,例2答案,例2答案,第二部分,生命表函数,参数寿命分布,有关分数年龄的假设,多重损失模型和多减因表（第四章）,生命表 理论,使用背景,如果被保险人投保寿险且在缴费期间死亡，那就意味着他将获得保险赔付而且不再缴纳保险费了。就此人而言，保险人遭受到了损失。在前面章节中我们都是讨论在以死亡为唯一损失变量时，各种保险要素的确定。 在实际中，除了死亡这个损失变量，我们可能还会遇到其它的提前终止缴费的损失变量，比如，寿险中，被保险人退保；劳动力计划中，雇员辞职、残疾或者退休等，都会对单一考虑

15、死亡因素时的缴纳赔付之间的平衡构成影响。多重损失模型就是在这种背景下产生的。,多损失模型的构造,两变量模型 多种损失模型的实质就是一个两变量模型。变量一是状况终止的时间 ，在寿险场合它可以表示为剩余寿命； 变量二是状况终止的原因 ，这是一个离散随机变量，比如在寿险场合，我们可以令 表示死亡， ，表示退保。,相关函数,联合密度函数 边际分布函数,事件的概率,多重损失函数（一）,由原因j引起且损失发生在时间t之前的概率 由原因j引起的损失发生的概率,多重损失函数（二）,的密度函数 的分布函数,多重损失函数（三）,由各种原因引起且损失发生在时间t之前的概率 损失不会发生在时间t之前的概率,多重损失函

16、数（四）,x+t时刻由原因j造成的损失效力 x+t时刻由所有原因造成的总损失效力,多重损失函数（五）,给定损失时间t，J的条件概率函数,例3,考虑2个损失原因的多重损失模型，其损失效力分别为： 计算该模型的联合、边际、条件概率密度函数。 计算,例3答案（一）,例3答案,例3答案,多减因随机残存组定义,考察一组a岁的 个生命，每一个生命的终止（损失）时间与原因的分布由下列联合概率密度函数确定：,随机残存组函数,：在年龄 x与x+n之间因原因j而离开的成员的期望个数 ：在年龄 x与x+n之间因各种原因而总共离开的成员的期望个数,随机残存组函数,：原先 个a岁成员在x岁时的残存数随机变量的期望,确定

17、性残存组的定义,总的损失效力可以看作总的损失率，而不作为条件密度函数。则一组 个a岁成员随着年龄的增加按决定性损失效力 演变 ，则原先 个a岁成员在x岁时的残存数为,确定性残存组函数,：在年龄 x与x+1之间因各种原因而离开的成员数 ：现在x岁，将来因为原因j而终结的个体数,确定性残存组函数,：因原因j而引起的损失效力 ：各种原因引起的总损失效力,绝对损失率,单重损失函数定义 称为绝对损失率，是指原因j在 的决定过程中不与其它损失原因竞争。它也称为净损失率（net probabilities of decrement）或独立损失率(independent rate of decrement)。

18、,基本关系,常数损失效力假定,假定条件 等价推出,关系式,均匀分布假定,假定条件 等价推出,关系式,联合单减因表的各减因均匀分布 可得,寿险精算学（三） 寿险产品介绍,内容,传统个人寿险和年金产品,1,投资类保险产品,2,附加保险,3,团体保险,4,传统寿险和年金产品,人身险,定期寿险,意外险,终身寿险,两全保险,健康保险,生存年金,投资类保险产品,分红产品,投连产品,万能产品,常见附加险产品,团体保险概念,团体：5人以上,用一张保单 对一团体的人提供保障,同一险种,团体保险,团体保险特点,管理方式和费用不同,团险种类,第四部分 保费厘定,课程结构,趸缴净保费厘定,生存年金净保费厘定,均衡净保

19、费厘定,毛保费厘定,保费 厘定,多生命保险保费厘定,人寿保险的分类,受益金额是否恒定 定额受益保险 变额受益保险 保单签约日和保障期期始日是否同时进行 非延期保险 延期保险,保障标的不同 人寿保险（狭义） 生存保险 两全保险 保障期是否有限 定期寿险 终身寿险,纯保费厘定的基本假定,三个基本假定条件: 同性别、同年龄、同时参保的被保险人的剩余寿命是独立同分布的。 被保险人的剩余寿命分布可以用经验生命表进行拟合。 保险公司可以预测将来的最低平稳收益（即预定利率）。,净保费厘定原理,原则 保费净均衡原则 解释 所谓净均衡原则，即保费收入的期望现时值正好等于将来的保险赔付金的期望现时值。它的实质是在

20、统计意义上的收支平衡。是在大数场合下，收费期望现时值等于支出期望现时值,基本符号, 投保年龄。 人的极限年龄 保险金给付函数。 贴现函数。 保险给付金在保单生效时的现时值,死亡即刻赔付,死亡即刻赔付的含义 死亡即刻赔付就是指如果被保险人在保障期内发生保险责任范围内的死亡 ，保险公司将在死亡事件发生之后，立刻给予保险赔付。它是在实际应用场合，保险公司通常采用的理赔方式。 由于死亡可能发生在被保险人投保之后的任意时刻，所以死亡即刻赔付时刻是一个连续随机变量，它距保单生效日的时期长度就等于被保险人签约时的剩余寿命。,主要险种的趸缴净保费的厘定,n年期定期寿险 终身寿险 延期m年的终身寿险 n年期生存

21、保险 n年期两全保险 延期m年的n年期的两全保险 递增终身寿险 递减n年定期寿险,1、n年定期寿险,定义 保险人只对被保险人在投保后的n年内发生的保险责任范围内的死亡给付保险金的险种，又称为n年死亡保险。 假定： 岁的人，保额1元n年定期寿险 基本函数关系,趸缴净保费的厘定,符号： 厘定：,现值随机变量的方差,方差公式 记 （相当于利息力翻倍以后求n年期寿险的趸缴保费） 所以方差等价为,定期寿险死亡年末赔付场合,基本函数关系 记k为被保险人整值剩余寿命，则,趸缴净保费的厘定,符号： 厘定：,常用计算基数,计算基数引进的目的：简化计算 常用基数：,现值随机变量的方差,公式 记 等价方差为,死亡年

22、末给付趸缴纯保费公式归纳,用计算基数表示常见险种的趸缴纯保费,趸缴纯保费递推公式,公式一： 理解(x)的单位金额终身寿险在第一年末的价值等于(x)在第一年死亡的情况下1单位的赔付额,或生存满一年的情况下净趸缴保费 。,趸缴纯保费递推公式,公式二： 解释： 个x岁的被保险人所缴的趸缴保费之和经过一年的积累，当年年末可为所有的被保险人提供次年的净趸缴保费 ，还可以为所有在当年去世的被保险人提供额外的 。,趸缴纯保费递推公式,公式三： 解释 (y)的趸缴纯保费等于其未来所有年份的保险成本的现时值之和。,生存年金,生存年金的定义： 以被保险人存活为条件，间隔相等的时期（年、半年、季、月）支付一次保险金

23、的保险类型 分类 初付年金/延付年金 连续年金/离散年金 定期年金/终身年金 非延期年金/延期年金,课程结构,趸缴净保费厘定,生存年金净保费厘定,均衡净保费厘定,毛保费厘定,保费 厘定,多生命保险保费厘定,生存年金与确定性年金的关系,确定性年金 支付期数确定的年金（利息理论中所讲的年金） 生存年金与确定性年金的联系 都是间隔一段时间支付一次的系列付款 生存年金与确定性年金的区别 确定性年金的支付期数确定 生存年金的支付期数不确定（以被保险人生存为条件）,生存年金的用途,被保险人保费交付常使用生存年金的方式 某些场合保险人保险理赔的保险金采用生存年金的方式，特别在： 养老保险 伤残保险 抚恤保险

24、 失业保险,定义,现龄x岁的人在投保n年后仍然存活，可以在第n年末获得生存赔付的保险。 也就是我们在第三章讲到的n年期纯生存保险。单位元数的n年期生存保险的趸缴纯保费为 在生存年金研究中习惯用 表示该保险的精算现值,终身连续生存年金精算现值的估计一综合支付技巧,步骤一：计算到死亡发生时间T为止的所有已支付的年金的现值之和 步骤二：计算这个年金现值关于时间积分所得的年金期望值，即终身连续生存年金精算现值，,相关公式,终身连续生存年金精算现值的估计二当期支付技巧,步骤一：计算时间T所支付的当期年金的现值 步骤二：计算该当期年金现值按照可能支付的时间积分，得到期望年金现值,相关公式及理解,延期连续年

25、金精算现值,初付终身生存年金,当期支付技巧 综合支付技巧,相关公式,例1,已知 假定91岁存活给付5，92岁存活给付10，求：,例4.6答案,常见险种的末付生存年金,等额年金计算基数公式,课程结构,趸缴净保费厘定,生存年金净保费厘定,均衡净保费厘定,毛保费厘定,保费 厘定,多生命保险保费厘定,完全连续年缴净均衡保费的厘定（以终身人寿保险为例）,条件：（x）死亡即刻给付1单位的终身人寿保险，被保险人从保单生效起按年连续交付保费。（给付连续，缴费也连续） 厘定过程：,常见险种的完全连续净均衡保费总结,完全离散纯净均衡保费厘定（终身寿险为例）,条件：（x）死亡年末给付1单位终身人寿保险，被保险人从保

26、单生效起按年期初缴费。 厘定过程：,常见险种的完全离散净均衡保费总结,毛保费构成,净保费,保险费用,课程结构,趸缴净保费厘定,生存年金净保费厘定,均衡净保费厘定,毛保费厘定,保费 厘定,多生命保险保费厘定,保险费用简介,保险费用的定义 保险公司支出的除了保险责任范围内的保险金给付外，其它的维持保险公司正常运作的所有费用支出统称为经营费用。这些费用必须由保费和投资收益来弥补。 保险费用的范围： 税金、许可证、保险产品生产费用、保单销售服务费用、合同成立后的维持费、投资费用等,保险机构费用开支的一种分类方案,毛保费,毛保费的定义 保险公司实际收取的保费为用于保险金给付的纯保费和用语各种经营费用开支

27、的附加费用之和，即毛保费，简记为G。 毛保费的厘定原则 基本原则：精算等价原则 毛保费精算现值=纯保费精算现值+附加费用精算现值 =各种给付的精算现值+各种费用支出的 精算现值,注意事项,在确定附加费用时，一般只考虑保险费用，而以投资费用冲销投资收益，体现在保费计算中则适当降低预定收益率，即预定利率。 附加费用中要考虑通货膨胀或通货紧缩的趋势。,例2,（30）购买了保险金额为2万元的半连续型终身寿险保单，按下表所列各项费用，根据精算等价原理计算年缴纯保费和年缴毛保费。（i=6%） 已知,未来保险费用的分配,答案,保单费用,定义：有一部分附加费用只与保单数目有关，与保险金额或保险费无关，这部分费

28、用称为保单费用，如准备新保单、建立会计记录、邮寄保费通知的费用等。 保险实务一般规定： 寿险费率一般是指每千元保额的保费。,毛保费分析,毛保费可分为三部分： 第一部分：跟保险金额有关的费用，如承保费用等 第二部分：跟保费数额有关的费用。如代理人佣金、保险费税金等 第三部分：只与保单数目有关的费用（保单费用）。如准备新保单、建立会计记录、邮寄保费通知单等。,毛保费构成公式,解释,G(b)：保险金额为b元的毛保费 a：保险成本中与保险金额相关的部分，其中纯保费是它的主要部分 c：每份保单分摊的费用，即单位保单费用。 f：与毛保费数额相关的费用在毛保费中所占比例。,费率函数,费率函数的定义 ：,课程

29、结构,趸缴净保费厘定,生存年金净保费厘定,均衡净保费厘定,毛保费厘定,保费 厘定,多生命保险保费厘定,多重生命函数的定义及作用,多元生命函数的定义：涉及多个生命剩余寿命的函数。 作用 养老金给付场合 合伙人联保场合 遗产税计算场合,连生状况,连生状况定义： 当所有成员都活着时的状况，称为连生状况。当有一个成员死亡时，连生状况就结束了。简记连生状况为： 连生状况剩余寿命等于： 连生状况剩余寿命的性质：求连生状况的剩余寿命实质上就是m个生命的最小次序统计量,两个体连生状况的生命函数,分布函数 生存函数,两个体连生状况的生命函数,密度函数 死亡效力函数,最后生存状况,最后生存状况定义： 只要有一个成

30、员活着时的状况，称为最后生存状况。只有当所有成员都死亡时，最后生命状况才算结束。简记为： 最后生存状况的剩余寿命等于： 最后生存状况的剩余寿命的性质：最后生存状况的剩余寿命实际上就是m个生命的剩余寿命的最大次序统计量,多元生存状况剩余寿命的关系,两个体最后生存状况的生命函数,分布函数 等价公式,两个体最后生存状况的生命函数,生存函数 等价公式,例3,假定： 不抽烟的人的死亡力是同年龄抽烟的人的死亡力的一半。 不抽烟的人数满足如下方程 有一对夫妻丈夫（65）不抽烟，妻子（55）抽烟，求他们还能共同生活的期望时间。,答案,联合生命状况下寿险趸缴保费的确定,连生状况 最后生存状况,联合生命状况下生存

31、年金的确定,原理 连生状况 最后生存状况,连生状况和最后死亡状况的关系,单重次顺位函数, 在n年之内，(x) 先于(y)死亡,单重次顺位函数, 在n年之内， (y) 后于(x)死亡,顺位保险,例4,假定有一(20)岁女性，一(50)岁男性 已知 求两者中第一个死亡者的期望寿命,答案,第五部分 责任准备金与利源分析,课程结构,净责任准备金,费用责任准备金,修正责任准备金,现金价值,责任准备金 & 利源分析,利源分析,责任准备金产生的原因,0,t,未来 责任,未来 收入,w,未来 责任,未来 收入,差值,责任准备金,责任准备金产生原因,净保费厘定原则：净均衡原则，保证了以保单发行日为参照点保险公司

32、的未来保费收入现时值和未来保险赔付的现时值相等。 但除了保单发行日以外，以保障期内任意某个时刻为参照点，未来收支的现时值都有可能不平衡。,概述,寿险业务的长期性和不确定性要求保险公司为未来的给付责任积累起足够的资产，所以寿险负债评估是精算部最重要的工作之一。其中责任准备金的评估是该项工作的核心 责任准备金的作用包括 保障保单所有人的合理利益 保证寿险公司的偿付能力 保证合理的释放寿险业务的利润,寿险负债评估的重要性,保险行业属性 公共信托属性 信息不对称 市场失灵 政府监管,责任准备金的作用（1）,责任准备金是寿险公司最为重要的负债，一般占所有负债的80到90，和总资产的比例也可能超过80。

33、债权给出了债权人对债务人的资产的索取权，具体到寿险公司，可以这么说：寿险公司管理和积累起来的资产是一块蛋糕，而某个时刻的责任准备金说明的是在这个时刻有效保单应该分到的蛋糕大小。 对个别保单来说，就是评估的责任准备金，如果用保单组的概念来描述，就是保单组的责任准备金总和。,责任准备金的作用（2）,评估责任准备金的主要目的是保证保单所有人的利益，监管机构原则上应该代表保单所有人的利益，所以会要求保险公司持有和责任准备金相当的资产以保证偿付能力。 责任准备金是在清算假设下进行的评估，要理解这句话，可以考虑下述问题：如果在这个时刻保险公司破产，那么有效保单应该得到多少利益？这个问题没有唯一正确的答案，

34、责任准备金给出的是比较合理的答案。,对责任准备金评估工作的监管,责任准备金的过去法计算公式可以对此作出合理解释，从公式可以看到，责任准备金的评估结果依赖于所使用的评估方法和评估假设 监管最严格的国家，监管机构会规定适用的准备金评估方法和评估假设并要求保险公司遵照执行 在监管较松的国家，会规定确定评估假设的程序和方法，允许精算师在一定范围内选择他自己认为合适的评估假设。,净责任准备金的定义,定义： 保险公司在任意时刻对每个仍在保障范围内的被保险人的未尽责任现时值，就称为净责任准备金。 或者说是每个现存被保险人将来的受益现值，所以也称为受益责任准备金。 实质 责任准备金是现存被保险人未来受益与未来

35、缴费现时值之差,例1,设保险公司发行某保单，被保险人的整值剩余寿命K的概率函数为 该保单在被保险人死亡年末给付1，年利率6%。根据净均衡保费原则确定： （1）在趸缴保费场合，确定在各年期末责任准备金。 （2）在净均衡保费场合，确定在各年期末责任准备金。,例1答案,趸缴保费场合 期缴保费场合,净责任准备金的确定,前瞻亏损的期望即该时刻的净责任准备金 用这种原理确定责任准备金的方法称为前瞻方法,责任准备金的其它确定方法,保费差公式（premium-difference formula） 责任准备金等于剩余缴费期内保费差的精算现值。 缴清保险公式（paid-up insurance formula）

36、 责任准备金等于部分受益的精算现值。 后顾方法（retrospective method） 责任准备金是已付保费积累值与保险成本积累值（accumulated cost of insurance）之差。,保费差公式推导,以完全连续终身寿险为例,缴清保费公式推导,以完全连续n年定期两全保险为例,后顾方法推导,以完全连续n年定期两全保险为例,后顾方法推导,例2,一种完全离散的保额为1000的3年期两全保险，已知： （1）i=6% (2) (3) 计算,例2答案,由后顾公式：,责任准备金的含义,以完全离散终身寿险为例 解释：责任准备金为未来的保险责任的现时值减去未来保费收入的现时值。,递推公式（一）

37、,解释 第h1年为每个现存的被保险人准备的责任准备金加上每个现存的被保险人缴付的保费积累到年末正好可以为每个在这一年内死亡的被保险人提供 元的死亡赔付，并为在该年末存活的每位被保险人准备 元责任准备金。,递推公式二,解释 称为风险净值，是指一旦这一年中有死亡发生，死亡受益超过责任准备金部分的数额。 该递推公式说明每一位年初存活的被保险人所缴保费及年初所缴保费与年初责任准备金所产生的利息之和有两个用途：一是弥补年末责任准备金与年初责任准备金的差值；二是弥补该年死亡发生时而产生的风险净值。,费用责任准备金,净保费责任准备金（受益责任准备金） 保险人将来的净责任 费用责任准备金 由于保险业的特殊性，

38、第一年的费用远远高于以后各年的费用，所以分期缴付保费场合，保险人的费用责任准备金实际上一直是负的。 换言之，在保险费用这一方面是保险人先垫付了被保险人的费用，被保险人用将来的分期付款逐期偿还首年欠付费用。,例3,保险计划：向（x）发行每年年初缴费的三年期两全保险 收支方式：完全离散 死亡率： 保险金额：1000 费用金额：见下一页费用明细表,费用明细表,例3分析,一、纯(净)保费与净保费责任准备金计算,例3分析,二、毛保费和费用年金的计算,例3分析,三、毛保费责任准备金与费用责任准备金的计算,修正责任准备金的产生,如果不考虑费用责任准备金的因素，始终以净保费责任准备金为准计算保险公司的债务，会

39、使保险公司保险初年的负担很重，而且利润溢出各年变动非常大。 为了保险公司的利润溢出比较平滑，也同时兼顾被保险人的利益，有了修正责任准备金的概念。,修正责任准备金原理阶梯保费值,原始等额净保费,修正后阶梯保费,修正前等额保费：P,P,，P,修正后阶梯保费：， P,修正责任准备金确定,完全初年修正责任准备金,Full preliminary term(FTP) 条件：第一年的修正净保费为第一年的死亡受益现值 则有,美国保险监督官标准,产生背景：FPT适用于低费率保单，如果是高费率保单，第一年冲销的费用就过多了。 美国保险监督官标准： 如果是低保费保单： 采用FPT调节 如果是高保费保单： ，则,加

40、拿大修正制,条件： ，其中 为第一年费用按均衡保费衡量的额外补贴，有 其中： a150净均衡保费 b新契约费 c仍然提供的管理费用及保单持有人分红时在第二年及以后年中可收回费用的精算现值。,现金价值,现金价值（Cash Value）的概念 现金价值的作用 退保 分红 贷款,资产负债理论,什么是资产负债匹配 资产主导资产负债管理 负债主导资产负债管理,资产份额的原理,期交保费和趸交保费产品在各个保单年度中的保险基金的变化过程 年初 交纳保费、扣除费用 年中 保险人投资保险基金以获利 年末 退保保单支付退保金、死亡保单支付保险金、满期则支付满期给付 如此周而复始，直至所有保单失效,资产份额原理（图

41、示）,保费,资产份额假设,影响资产份额的因素包括 死亡率 退保率 费用 投资收益率,资产份额的数据来源,死亡率生命表 退保率行业数据或公司经验数据 费用公司的营业预算或经验数据 投资收益率投资部门的研究结果,资产份额公式（团体型）,团体型公式更易于理解,，,，,利源分析的公式,通过比较差异和合并同类项，得到利差分解公式,利源分析的四差,死差损益 因为经验死亡率不同于假设死亡率而造成的利润差异；增加利润称为死差益，否则称为死差损 费差损益 因为经验费用率不同于假设费用率造成的利润差异；增加利润称为费差益，否则称为费差损 利差损益 因为经验投资收益率不同于假设收益率造成的利润差异；增加利润称为利差

42、益，否则称为利差损 退保差损失,利源分析的公式（6）,(1)中计算的是因为投资收益率的差异产生的利润差异，简称利差损益；如果这项小于0，则认为出现利差损，反之出现利差益； (2)中计算的是因为费用的差异，同样有费差损和费差益； (3)中计算的是因为退保率差异造成的利润差异，一般称为退保损益； (4)中计算的是因为死亡率差异造成的利润差异，同样会出现死差损和死差益。,讨论十大霸王条款,一、单方面调整费率，不告知消费者,中消协在调查中发现，不少保险公司的条款普遍存在着单方面决定调整费率的规定。例如某公司重大疾病保险条款第七条规定：“本公司保留提高或降低保险费率之权利。保险费率的调整针对所有被保险人

43、或同一投保年龄的所有被保险人。本公司进行保险费率调整后，投保人须按调整后的保险费率交纳保险费。”,二、条款措词费解，无理削减理赔额度,中消协在调查取证中发现了这样一个显失公允的理赔案例：2003年1月，丁先生的妻子参加了保险公司的“个人住院医疗综合保险”。同时，丁妻也参加了“上海市总工会退休工人因病住院互助补贴”(每年交纳50元，可享受住院补贴)。2003年6月，丁妻因妇科病住院进行手术治疗，十几天后出院。理赔时，保险公司扣除了丁妻从工会得到的互助补贴，只对剩余部分的医疗费用给予报销。消费者对此十分不满。,保险公司的理由,以投保人已经“享受”了上述互助补贴为由不给予消费者以全额理赔，保险公司这

44、种“霸王逻辑”的依据是其抛出的个人住院医疗综合保险附加特约条款，其中的第七条规定：“保险给付削减。若因意外伤害或疾病所致住院费、住院手术费和医院杂项费可依法律及政府之规定而有所补偿，或从其他福利计划或医疗保险计划(包括社会医疗保险中从个人医疗账户中扣减部分)取得部分或全部补偿，保险公司仅负责补偿剩余部分，并以保险金额为限。”,三、医疗保险理赔手续繁琐，“口头规定”刁难人,2001年11月，消费者王先生突发脑部出血住院治疗，依据住院保险，保险公司承诺将给付王先生“每日住院津贴”50元，保险公司确认王先生为“疾病属保险责任”，但当王先生向保险公司申请住院医疗津贴给付时，却被告知：每十天凭医院诊断证明办理一次“继续申请”方能领到补助，但由于医院不愿意每十天开具一次诊断证明，致使王先生申请赔付时，有三十天时间无法申请赔付。,证据,中消协调查证实，保险公司这样做的依据是其单方拟定的住院保险条款，其中第八条规定：住院医疗津贴给付限制：“被保险人每次住院天数须超过十五天者，须事先向保险人提出书面申请，经保险人同意后，保险人方对超过十五天的住院天数部分给付住院医疗津贴，否则，保险人对每次住院的住院医疗津贴给付以十五天为限。” 更为奇怪的是，在该