第二章元件的数学模型.ppt

1、2020年8月27日星期四,内容提要,变压器的参数和数学模型 电力线路的参数和数学模型 发电机组的运行特性和数学模型 电力网络的数学模型,2020年8月27日星期四,2.1 变压器的参数和数学模型,问题的提出 1、在电力系统分析中，变压器如何表示? 2、变压器各等值参数如何求取?,2020年8月27日星期四,变压器的实际图片,2020年8月27日星期四,变压器内部绕组,2020年8月27日星期四,简单物理模型,2020年8月27日星期四,2、11双绕组变压器,一、等值电路 1. 型等值电路 2.一型等值电路（忽略励磁导纳）,2020年8月27日星期四,3. 型等值电路 在电力系统中一般采用型等

2、值电路,2020年8月27日星期四,二、各参数的获取 1.实验数据获得 短路实验可以获得：,开路实验可以获得：,2020年8月27日星期四,2.参数的计算 求RT,2020年8月27日星期四,求XT XT由短路试验得到的US%决定,2020年8月27日星期四,求GT： GT由开路试验的 P0决定,2020年8月27日星期四,求BT： BT由开路试验的I0%决定,2020年8月27日星期四,注意点： 1.各量单位： 2.UN为哪侧的，则算出的参数、等值电路为折合到该侧的。 3.三相变压器的原副边电压比不一定等于匝数比 4.三相变压器不论其接法如何，求出的参数都是等值成Y/Y接法中的一相参数 5.

3、励磁支路放在功率输入侧(电源侧、一次侧),2020年8月27日星期四,2.12、三绕组变压器,一、等值电路,2020年8月27日星期四,参数的获得 开路试验：一侧加UN，另两侧开路，得到： GT、BT求法与双绕组相同 短路试验：一侧加低电压，使电流达额定，另两侧中，一侧短路、一侧开路。得到：,2020年8月27日星期四,求R1、R2、R3 对于三绕组变压器容量与绕组容量不一定相等，若变压器容量为100(%)，绕组额定容量比有 100/100/100、100/100/50、100/50/100等。 （1） 容量比为 时: 设为各绕组对应的短路损耗,2020年8月27日星期四,则： 整理得：,20

4、20年8月27日星期四,容量比不相等时，如 应该注意以下几点 参数是对应变压器额定容量下的参数。 50%变压器容量的绕组参与短路试验，只能做到1/2的变压器容量所允许的电流。 在折合后的变压器中，绕组间的容量比也就是电流比，而损耗与电流的平方成正比，因此必须将50%容量的绕组对应的短路试验数据归算至变压器容量。,2020年8月27日星期四,各个测量值为,2020年8月27日星期四,求X1、X2、X3 设为各绕组对应的短路电压US1%,US2%,US3% 则：,2020年8月27日星期四,2.2输电线路的参数和数学模型,问题的提出 1、有几个参数可以反映单位长度输电线的电磁现象? 2、各个参数受

5、哪些因素影响? 3、如何表示输电线路?,2020年8月27日星期四,一、概述 1.电力线路种类 （1）架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子 、换位 （2）电缆 2.电力线路的参数 电阻、电抗、电导、电纳，分别用r（欧/公里 ）、x（欧/公里）、g（西门子/公里）、b（西门子/公里）表示 3.各个参数的意义 （1）电阻r：反映线路的热效应（有功的损耗） （2）电抗x：反映线路的磁场效应 （3）电纳b：反映线路的电场效应 （4）电导g：反映电晕损耗和泄露电流,2020年8月27日星期四,输电线路实际图,2020年8月27日星期四,二、等值电路,2020年8月27日星期四,三、参数的计算 （1）电阻

6、r = /s （欧姆/公里） 其中 ：计算用电阻率，欧毫米2/公里，例如:铜 18.8，铝 31.5 (20) S：导线的额定截面积，毫米2 另外在实际应用中，r随温度的变化而变化，可以用下面的公式进行修正 rt=r201+ a (t-20) rt、r20：t、20时的电阻（欧姆/公里） a：电阻的温度系数。例如，铝0.0036，铜0.00382,2020年8月27日星期四,（2）电抗 交流输电线为单根导线的电感 Dm：互几何间距： r：导线半径,2020年8月27日星期四,交流输电线为分裂导线的电感 采用分裂导线可以增大req:，从而减小x Dm：互几何间距 req:分裂导线等值半径 r：分

7、裂导线单根半径，dmn：分裂导线于其余导体之间的距离,2020年8月27日星期四,（3）电纳 交流输电线为单根导线的电纳 交流输电线为分裂导线的电纳 Dm和req的意义和计算电抗值相同,2020年8月27日星期四,思考：电缆和架空线路哪个的电纳大? （4）电导 在实际中由于泄露损耗很小而且在设计线路时也已检验了能否满足晴朗天气不发生电晕的要求，一般情况下都可以设g=0,b电缆b架空线,2020年8月27日星期四,2.3电力网络的数学模型,问题的提出 多电压等级下，各个参数有名值如何折算？ 在电力系统中标么值是怎样定义的？ 在多电压等级的情况下，标么值如何计算?,2020年8月27日星期四,对于

8、如下网络：,这么多电压等级如何进行计算？,2020年8月27日星期四,多电压等级下有名值参数的计算 1.选取基本级（一般取最高点压等级） 2.将所有参数归算于基本级 U归算=U待归算(K1K2KN) I归算=I待归算/(K1K2KN) Z归算=Z待归算(K1K2KN)2 注意：,2020年8月27日星期四,基准值的选取 基准值的选取遵循以下原则： 1.单位和有名值相同 2.五个物理量（电阻ZB、导纳YB、电压UB、电流IB、功率SB）满足电路的基本关系，取其中两个，一般取UB、 SB ZB、 YB：每相阻抗、导纳的基准值； UB、 IB：线电压、线电流的基准值 SB：三相功率的基准值,2020

9、年8月27日星期四,标么制及其应用 在电力系统的计算时可以采用有单位的阻抗、电压、电流、功率等进行计算，也可以采用没有单位的各个参数的相对值进行计算。前者称有名制，后者称标么制。标么制计算结果清晰便于迅速判断计算结果的准确性可大量简化计算等优点，故在很多范围内取代有名制 标么值=有名值/基准值,2020年8月27日星期四,不同基准值标么值的折算 1.准确计算法 方法一: (1)选取基本级，将所有参数归算到该基本级下（Z、Y、U、I、S ） (2)在该基本级下，取统一的基准值 UB、 SB，算出ZB、 YB、 IB。 (3)在基本级下计算出标么值 方法二：(1)选取基本级，在基本级下取基本值UB

10、、 SB， (2) 将基本级下的基准值归算到其他各电压等级 (3)在各个电压等级下计算标么值,2020年8月27日星期四,例如下图（以计算线路阻抗标么值为例） 1.取为基本级，利用有名值参数的归算 Z，=ZK22 Z，= Z(1/K12) 2.在下取基准值UB、 SB并计算出ZB 3.由 计算Z* Z*,2020年8月27日星期四,2.近似计算法 (1)变压器的变比取两侧额定电压比 (2)各个元件额定电压近似等于平均额定电压 各个电压等级对应的平均电压如下,2020年8月27日星期四,(3)各段电压基准值为各段的平均额定电压 证明： UB=UB（UN/UN） 由1.2给出的额定电压取平均电压，

11、UB=Uav UN=Uav、UN=Uav 则有： UB=Uav,2020年8月27日星期四,通过近似计算法可以简单快速的求出各个元件参数的标么值,2020年8月27日星期四,其中 Xd、XT，分别为以发电机和变压器自身的额定值（SNB、STB）为基准值的标么值（一般在发电机和变压器的铭牌上给出） XL为线路电抗的有名值,2020年8月27日星期四,标么制的优缺点 优点： 1.便于比较、分析元件特性与参数； 2.各级电压标么值都接近于1； 3.对称三相电路的计算与单相计算一致； 4.多电压级网络，基准电压选择恰当可消除变压器。 缺点： 无量纲、物理概念不如有名值清楚。,2020年8月27日星期四,2.4负荷的运行特性和数学模型,电力系统的负荷 1.发电负荷：发电机发出的电功率PG 厂用电：维持发电厂运行自身所需的功率P厂 火电厂 58% 水电厂 0.11% 核电厂 45% 2.供电负荷：发电厂供出的功率P供= PGP厂 网络损耗：电能传输、分配中消耗的功率 P损,2020年8月27日星期四,3.综合用电负荷：各用户功率之和(电力系统负荷) PL PL = P供 P损 三种负荷的关系如图所示：,2020年8月27日星期四,负荷曲线：描述一段时间内负荷随时间变化的曲线 1.分类 按负荷类型分： 有功负荷曲线 无功负荷曲线 按时间分：