小学奥数走美杯平均数问题专项练习及解析走美杯

1、 小学奥数走美杯平均数问题专项练习及解析走美杯 小学奥数走美杯平均数问题专项练习及解析： 一、填空题 1.已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是_. 2.某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班级中考平均分是_分. 3.有5个数，其平均数为138，按从小到大排列，从小端开始前3个数的平均数为127，从大端开始顺次取出3个数，其平均数为148，则第三个数是_. 4.某5个数的平均值为60，若把其中一个数改为80，平均值为70，这个数是_. 5.如果三个人的平均年龄为22岁.年龄最小的没有小于18

2、岁.那么最大年龄可能是_岁. 6.数学考试的满分是100分，六位同学的平均分是91分，这6个同学的分数各不相同，其中一个同学得65分，那么居第三名的同学至少得_分. 7.在一次登山比赛中，小刚上山时每分钟走40米，18分钟达到山顶，然后按原路下山，每分钟走60米，小刚往返的平均速度是每分_米. 8.某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多_人. 9.一些同学分一些书，若平均每人分若干本，还余14本，若每人分9本，则最后一人分得6本，那么共有学生_人. 10.有几位同学参加语文考试，赵峰的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到

3、90分，如果赵峰的得分降低5分，他们的平均分就只得87分，那么这些同学共有_人. 11.有四个数每次取三个数，算出它们的平均数再加上另一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数：86，92，100，106那么原4个数的平均数是_. 12.甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃，甲拿出5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没付钱.等吃完结算，丙应付4角钱，那么甲应收回钱_分. 二、解答题 13.今年前5个月，小明每月平均存钱4.2元，从6月起他每月储蓄6元，那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元? 14.a、b、c、d四个数，每次去掉一个数，将其余下的三个数求平均数，这样计算了4次，得到下面

4、4个数.a：23，b：26，c：30，d：33，4个数的平均数是多少? 参考答案与试题解析 一、填空题 1.已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是24. 考点：平均数的含义及求平均数的方法.1923992 分析：根据9个数的平均数是72，可以求出这9个数的和是多少;再根据去掉一个数后，余下的数平均数为78，又可求出余下的8个数的和是多少;进一步求出去掉的数是多少. 解答：解：9个数的和：729=648， 余下的8个数的和：788=624， 去掉的数是：648624=24. 答;去掉的数是24. 故答案为;24. 点评：解决此题关键是根据平均数先求出9个数与8个

5、数的和，再进一步求出去掉的数. 2.某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班级中考平均分是89.5分. 考点：平均数的含义及求平均数的方法.1923992 分析：先根据平均分人数=总成绩分别计算出两名补考的学生总成绩和(402)名同学的总成绩，然后相加求出全班同学的总成绩，用总成绩全班总人数=平均成绩即可; 解答：解：89(402)+99240， =358040， =89.5(分); 答：这个班级中考平均分是89.5分; 故答案为：89.5. 点评：解答此题的关键是先求出全班同学的总成绩，用总成绩全班总人数=平均成绩即可; 3

6、.有5个数，其平均数为138，按从小到大排列，从小端开始前3个数的平均数为127，从大端开始顺次取出3个数，其平均数为148，则第三个数是135. 考点：平均数的含义及求平均数的方法.1923992 分析：先根据平均数的含义列式1273求出从小端开始前3个数的和，列式1483求出从大端开始的3个数的和，相加可知为5个数的和+第三个数，再减去5个数的和即可求解. 解答：解：1273+14831385 =381+444690 =135. 故答案为：135. 点评：考查了平均数的含义，本题共5个数，从小端开始前3个数的和+从大端开始的3个数的和=5个数的和+第三个数. 4.某5个数的平均值为60，若

7、把其中一个数改为80，平均值为70，这个数是30. 考点：平均数的含义及求平均数的方法.1923992 分析：由平均数是60，可以得出这5个数的总和是605=300，若平均数是70，那么总和就是705=350，从这里可以看出这个数比原来多了50，8050=30.所以这个数原来是30. 解答：解：80(705605)， =80(350300)， =8050， =30; 答：这个数是30. 故答案为：30. 点评：此题考查了平均数的灵活应用. 5.如果三个人的平均年龄为22岁.年龄最小的没有小于18岁.那么最大年龄可能是28岁. 考点：平均数的含义及求平均数的方法.1923992 分析：先求三个人

8、的年龄和，再假设有两个年龄小的，则可以求出最大年龄的可能值. 解答：解：三人年龄和：223=66(岁)， 设有两个人的年龄最小， 和为192=38， 所以，最大年龄可能是：6638=28(岁). 答：最大年龄可能是28岁. 故答案为：28. 点评：此题主要考查平均数的含义. 6.数学考试的满分是100分，六位同学的平均分是91分，这6个同学的分数各不相同，其中一个同学得65分，那么居第三名的同学至少得95分. 考点：平均数的含义及求平均数的方法.1923992 分析：先得到第一、二名最多可得100+99=199(分)，根据求平均数的方法可得第三、四、五名的平均分为：(9161009965)3=

9、94(分)，由于这6个同学的分数各不相同，可得第三名最少95(分). 解答：解：100+99=199(分)， (9161009965)3 =2823 =94(分). 故第三名最少95(分). 故答案为：95. 点评：考查了平均数的含义及求平均数的方法，本题得到除了前面两名同学和得65分外的三名同学的平均分是解题的难点，是竞赛题型，有一定的难度. 7.在一次登山比赛中，小刚上山时每分钟走40米，18分钟达到山顶，然后按原路下山，每分钟走60米，小刚往返的平均速度是每分48米. 考点：平均数的含义及求平均数的方法.1923992 分析：要求小刚往返的平均速度是每分多少米，先根据速度时间=路程，计算

10、出从山下到山顶的路程;然后根据时间=路程速度求出下山的时间;因为根据上、下山的路程相等，继而用往返总路程往返总时间=平均速度，代入数值解答即可. 解答：解：(40182)18+401860， =144030， =48(米); 答：小刚往返的平均速度是每分48米. 故答案为：48. 点评：此题解答的关键是抓住往返路程不变这一条件，根据路程、时间和速度三者之间的关系以及平均数的求法进行解答即可. 8.某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多40人. 考点：平均数的含义及求平均数的方法.1923992 分析：要求男同学比女同学多多少

11、人，先要分别求出男生和女生的人数;用男生人数减去女生人数即可;根据平均分人数=总成绩，先求出全班总成绩为63100=6300分;假设100人都是男同学，则总分为60100=6000分;这样就比总成绩少了 63006000=300分，因为一名男生比一名女生少考了7060=10分，则女生人数为30010=30人;进而得出男生人数为10030=70人，继而根据题意求出结论. 解答：解：女生：(6310060100)(7060)， =30010， =30(人)， 男生：10030=70(人)， 7030=40(人); 答：男同学比女同学多40人. 故答案为：40. 点评：解答此题的关键是认真分析，根据

12、平均数、人数和总成绩之间的关系，进行分析解答即可. 9.一些同学分一些书，若平均每人分若干本，还余14本，若每人分9本，则最后一人分得6本，那么共有学生17人. 考点：逻辑推理;盈亏问题.1923992 分析：因为每人分9本，则最后一人分得6本，所以最后一人少96=3(本);因为原来最后还剩14本的，可是现在少了3本，所以又分出去了14+3=17(本);因为只有117=17;所以有17个学生，每人又多分了1本. 解答：解：(14+3)1=17(人); 答：那么共有学生17人; 故答案为：17. 点评：此题属于较复杂的逻辑推理题，解答此题时应结合题意，分析要全面，进而通过推理，得出结论. 10.

13、有几位同学参加语文考试，赵峰的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，如果赵峰的得分降低5分，他们的平均分就只得87分，那么这些同学共有6人. 考点：盈亏问题.1923992 分析：找出对应量，利用盈亏分数的和除以平均分之差，即为参加考试的人数. 解答：解：(13+5)(9087)=6(人). 故答案为：6. 点评：此题属典型的盈亏问题，关键是明白盈亏分数的和除以平均分之差，即为参加考试的人数. 11.有四个数每次取三个数，算出它们的平均数再加上另一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数：86，92，100，106那么原4个数的平均数是48. 考点：平均数的含义及求平均数的方法

14、.1923992 分析：设这四个数为a，b，c，d，根据平均数个数=总数，则：(a+b+c)3+d=86，(a+c+d)3+b=92，(a+b+d)3+c=100，(b+c+d)3+a=106，将这四个式子的左边和右边分别相加得：2a+2b+2c+2d=384;则a+b+c+d=192，(a+b+c+d)4=48; 解答：解：根据分析得：(86+92+100+106)24， =38424， =48; 故答案为：48. 点评：解答此题的关键是根据平均数的计算方法列出式子，然后通过分析，得出：后来得到的四个数的和是原来四个数和的2倍，进而进行解答即可. 12.甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着

15、吃，甲拿出5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没付钱.等吃完结算，丙应付4角钱，那么甲应收回钱35分. 考点：整数、小数复合应用题.1923992 分析：要求甲应收回钱多少分，先求出每人分得几个面包，即：83= 个;丙付了40分钱(平均每人付的钱数)，根据总价数量=单价求出每个面包的单价，即40 =15分;进而用155计算出甲实际付的钱数，然后减去40分即可. 解答：解：4角=40分， 每人分得：83= (个); 40 540， =7540， =35(分); 答：甲应收回钱35分; 故答案为：35. 点评：解答此题应根据单价、总价和数量之间的关系以及平均数的计算方法，进行解答即可. 二、解答题

16、 13.今年前5个月，小明每月平均存钱4.2元，从6月起他每月储蓄6元，那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元? 考点：盈亏问题.1923992 分析：据题意可知，那么10月份起超过5元，以5元为基数，前5月平均每月少54.2=0.8(元)，6月起平均每月增加65=1(元).用前五个月少存的总钱数除以从6月份多存的钱数，就得到再需要几个月平均储蓄超过5元了 ，即(54.2)5(65)=4(个)，6+4=10(月)，所以从10月起小明的平均储蓄超过5元. 解答：解：(54.2)5(65)=4(个); 6+4=10(月); 答：从10月起小明的平均储蓄超过5元. 点评：本题考查了学生求较为复杂的平均数问题. 14.a、b、c、d四个数，每次去掉一个数，将其余下的三个数求平均数，这样计算了4次，得到下面4个数.a：23，b：26，c：30，d：33，4个数的平均数是多少? 考点：平均