正数、负数以及0的意义

1、1.1 正数和负数,第一章 有理数,毗卢镇学校：李贞杰,1.了解正数与负数是从实际需要中产生的. 2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法. 3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）,情景引入1,观看下面的视频，体会数的产生过程.,导入新课,结绳计数 由记数、排序，产生数1,2,3.,观察下列图片，体会数的产生和发展过程.,由表示“没有”“空位”， 产生数0,？,情景引入2,思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例.,电梯楼层按钮,新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7

2、%.,讲授新课,（1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的1.8%；,（2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道中的-2.7%.,问题1：说一说上面用到的各数的含义.,问题2：上面这两类数，分别属于什么数？,像1,2,3，1.8这样大于0的数叫做正数.,像-3，-1，-2，-2.7这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.,有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8，+0.5，.不过一般情况下我们省略“+”不写.,概念归纳,注意,典例精析,11， ，73，2.7， ，4.8，,例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：,正数

3、,负数,，73，4.8，,-11，-2.7，,(1)从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”.,思考 ： (1)负数有什么特点？,(2)不对.0既不是正数，也不是负数.,(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？,甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶1km.,蔬菜店购进黄瓜50kg， 蔬菜店售出黄瓜2kg.,东,西,它们都表示相反的意义.,你会用正、负数来表示它们吗？,例2 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动 （1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作_. （2）如果7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体_.,典例精析,-5m,向东运动6m,例3

4、（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；,解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.,解：六个国家2001年商品出口总额的增长率： 美国 -6.4%， 德国 1.3%， 法国 -2.4%， 英国 -3.5%， 意大利 0.2%， 中国 7.5%.,（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.,从上面的例题中看到增长 1就是减少1，

5、那么增长 6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少 1又是什么意思呢？,深入思考,根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.,方法归纳,海平面,珠穆朗玛峰,吐鲁番盆地,高度看作0,情景：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？,记为+8844.43米,记为155米,0只表示没有吗?,1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; ,思考：,0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，如,0

6、可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示,1.下列语句正确的是 （ ） A.0表示没有温度 B.0表示什么也没有 C.0是非正数 D.0既可以看作是正数又可以看作是负数,C,2.你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？请举两例.,答案不唯一，如：收支为0元，表示收入和支出平衡；水位变化0m，表示水位不上升也不下降.,解：,练一练,例4：里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是_.,197、182、187、194、185,典例精析

7、,方法总结：解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原数据.,1.下列说法，正确的是 （ ） A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0 D.任意一个数，不是正数就是负数,C,当堂练习,2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A.运进货物3吨与运出货物2吨 B.升温3与降温3 C.增加货物100吨与减少货物2000吨 D.胜3局与亏本400元,D,3.填一填 （1）如果零上5记作+5，那么零下3记作 . （2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 .物体原地不动记为 . （3）某仓库运进

8、面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作 .,3,向东运动2米,0米,-3.8吨,（4）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5 米，那么后来记录的-0.9米表示 .,低于标准水位0.9米,4.下列各数2，0，,10,3.5中，是正数的有 .,5.把下列各数填入相应的括号内： 28，20，0，5，0.23， ， ，3.2%，25%，3.14，0.62. 正数集合： ； 负数集合： .,3.5,20，5，0.23，25%，3.14，0.62,-28，- ，- ，- 3.2%,6.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.,+40000元，-25000元，+300000元，-70000元.,解：,7.数学活动 帮助家长记录一个月的生活收支