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文档简介

1、九年级数学上册R,第24章 圆,24.4 弧长和扇形面积,一、学习目标,1、了解扇形的概念； 2、探索弧长、扇形面积公式，并会利用公式解决实际问题.,二、新课引入,一、新课引入 1、圆的周长公式C= . 2、圆的面积公式S= . 3、圆上任意 的部分叫做弧.,两点间,三、研学教材,认真阅读课本第111至113页的内容，完成下面的练习并体验知识点的形成过程.,知识点一 弧长的计算,思考 圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧 1的圆心角所对的弧长是 . 2的圆心角所对的弧长是 .,360,三、研学教材,3的圆心角所对的弧长是 . n的圆心角所对的弧长是 . 得：,例1 制造弯形管道时，经常要先按中

2、心线计 算“展直长度”，再下料，试计算如图所示的管道的展直长度L(结果取整数).,三、研学教材,解：由图可知：R=900mm,n=100 AB的长是 = = = （mm） 管道的展直长度 L= = (mm).,1570,27001570,2970,三、研学教材,1、弧长相等的两段弧 （填“是”或“不是”）等弧. 2、一条弧所对的圆心角是 ，半径是 ， 则这条弧的长是,不是,三、研学教材,3、有一段弯道是圆弧形的，道长是12m，弧所对的圆心角是81，求这段圆弧的半径R（精确到0.1m）.,解：根据题意得， 12= 解得，R=8.5（m）,三、研学教材,知识点二 扇形的计算,由组成圆心角的 和圆心

3、角所对的_所围成的图形叫做扇形. 思考 圆的面积可以看作 度圆心角所对的扇形的面积. 设圆的半径为R，,1的圆心角所对的扇形面积 =_. 2的圆心角所对的扇形面积 =_. 3的圆心角所对的扇形面积 =_.,两条半径,弧,360,三、研学教材,n的圆心角所对的扇形面积 =_. 比较扇形面积公式和弧长公式， 可以用弧长表示扇形的面积： = .,例2 如右图，水平放置的圆柱形排水管道的 界面半径是0.6m，其中水面高0.3m.求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）,三、研学教材,解：如图连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交AB于点C，连接AC,OC-DC,0.3,垂直平分线,三、研学教材,三、研学教材,如图，正三角形ABC的边长为a，点D,E,F 分别为BC,CA,AB的中点，以A,B,C为圆心，,以 为半径作圆, 求图中阴影部分的面积.,三、研学教材,解：边长为a，高就是 三角形面积： 三角形内三个扇形正好拼 成一个半圆，面积是：

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