版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、22.1 二次函数的图象和性质 22.1.1 二次函数,第二十二章 二次函数,1.了解二次函数的概念,知道二次函数的一般形式. 2.会列简单的二次函数解析式.,二次函数,问题1: 正方体的六个面是全等的正方形,设正方体的棱长为 x ,表面积为 y ,则 y 关于x 的关系式为.,y=6x2,问题2: 多边形的对角线数d与边数n有什么关系?,n边形有个顶点,从一个顶点出发,连接与这点不相 邻的各顶点,可作条对角线.因此,n边形的对角 线总数为.,n,(n-3),此式表示了多边形的对角线数d与边数n之间的关系,对于n的每一个值,d都有一个对应值,即d是n的函数.,问题3: 某工厂一种产品现在的年产
2、量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系应怎样表示?,这种产品的原产量是20件,一年后的产量是_ 件,再经过一年后的产量是_件,即两年 后的产量为: .,即:y=20 x2+40 x+20.,y=20(1+x)2,20(1+x),20(1+x)(1+x),此式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系,对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数.,为什么a0呢?,我们把形如y=ax+bx+c(其中a,b,c是常数,a0)的函数叫做二次函数,其中,x是自变量,a,b,c分别是函数解析式
3、的二次项系数、一次项系数和常数项.,定义:,写出下列各函数关系,并判断它们是什么类型的函数 (1)写出圆的面积y(cm2)与它的周长x(cm)之间的函数 关系; (2)菱形的两条对角线的和为26cm,写出菱形的面积S(cm2) 与一对角线长x(cm)之间的函数关系,(1)由题意得 ,其中y是x的二次函数;,(2)由题意得 ,其中 S是x的二次函数.,【解析】,【例题】,1.正方形边长为x(cm),它的面积y(cm2)是多少? 2.矩形的长是4cm,宽是3cm,如果将其长增加xcm,其宽增加2xcm,则面积增加到ycm,试写出y与x的关系式,【解析】,【跟踪训练】,3.若函数 为二次函数,求m的
4、值.,2.如果函数y=(k-3) +kx+1是二次函数,则k的值 一定是_.,0,1.如果函数y= +kx+1是二次函数,则k的值一定 是_.,0或3,【解析】S=a( -a)=a(30-a)=30a-a=-a+30a. 是二次函数关系.,3.用总长为60m的篱笆围成矩形场地,场地面积S(m)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么?是函数关系吗?是哪一种函数?,4.某工厂计划为一批长方体形状的产品涂上油漆,长方体的长和宽相等,高比长多0.5m. (1)长方体的长和宽用x(m)表示,长方体需要涂漆的表面积S(m2)如何表示? (2)如果涂漆每平米所需要的费用是5元,涂漆每个长方体所需要的费用用y(
5、元)表示,那么y的表达式是什么?,【解析】(1)S=2x2+x(x+0.5)4=6x2+2x;,(2)y=5S=5(6x2+2x) y=30 x2+10 x.,5. 体育课上,老师用绳子围成一个周长为30m的游戏场地,围成的场地是如图所示的矩形ABCD设边AB的长为x(单位:m),矩形ABCD的面积为S(单位:m) (1)求S与x之间的函数解析式(不要求写出自变量x的取值范围). (2)若矩形ABCD的面积为50 m ,且ABAD,请求出此时AB的长.,【解析】(1)S=x(15-x)=-x2+15x . (2)由题意:-x2+15x50, 解得:x15,x2=10, ABAD,AB5m.,1.定义:一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数叫做二次函数. y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的几种不同表示形式: (1)y=ax(a0,b=0,c=0,). (2)y=ax+c(a0,b=0,c0). (3)y=ax+bx (a0,b0,c=0). 2.定义的实质是:
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年闲置高性能注塑机转让及操作培训合同3篇
- 二零二五年度企业文化活动策划与执行合同2篇
- 2025年度拌合料生产环境监测与改善合同4篇
- 二零二五年度建材产品销售居间代理合同范本3篇
- 2025年度苗木种植与农产品溯源合同4篇
- 二零二五年度停车场停车费用结算与代收代付合同
- 2025版智能建筑幕墙安装与维护一体化服务合同4篇
- 2025年度鱼塘承包与渔业科研合作合同4篇
- 2025年度个人住房抵押借款担保与资产保全合同4篇
- 2025年度美食城档口租赁与品牌形象塑造合同3篇
- DB32-T 4444-2023 单位消防安全管理规范
- 临床三基考试题库(附答案)
- 合同签订执行风险管控培训
- DB43-T 3022-2024黄柏栽培技术规程
- 九宫数独200题(附答案全)
- 人员密集场所消防安全管理培训
- 《聚焦客户创造价值》课件
- PTW-UNIDOS-E-放射剂量仪中文说明书
- JCT587-2012 玻璃纤维缠绕增强热固性树脂耐腐蚀立式贮罐
- 典范英语2b课文电子书
- 员工信息登记表(标准版)
评论
0/150
提交评论