物理光学与应用光学——第2章.ppt

1、2.4 典型干涉仪,2.4.1 迈克尔逊干涉仪 2.4.2 马赫-泽德干涉仪 2.4.3 法布里-珀罗干涉仪,2.4.1 迈克尔逊干涉仪,相对于半反射面A，作出平面反射镜M2的虚像M2。于是可以认为观察系统 L 所观察到的干涉图样，是由实反射面M1和虚反射面M2构成的虚平板产生的，虚平板的厚度和楔角可通过调节M1和M2反射镜控制。,因此，迈克尔逊干涉仪可以产生厚的或者薄的平行平板(M1和M2 平行)和楔形平板(M1和M2 有一小的夹角)的干涉现象。扩展光源可以是单色性很好的激光，也可以是单色性很差的(白光)光源。,2.4.1 迈克尔逊干涉仪,调节M2，使M2与M1平行，观察到的干涉图样是一组在

2、无穷远处(或在L的焦平面上)的等倾干涉圆环。 当M1向M2移动时(虚平板厚度减小)，圆环条纹向中心收缩，并在中心一一消失。 M1每移动 的距离，在中心就消失一个条纹。,2.4.1 迈克尔逊干涉仪,根据条纹消失的数目，可确定M1移动的距离。根据(2-26)式，此时条纹变粗(因为h变小，eN变大)，同一视场中的条纹数变少。,M1与M2完全重合时，各个方向入射光的光程差均相等，所以视场均匀。M1逐渐离开M2时，条纹不断从中心冒出，且随虚平板厚度的增大，条纹越来越细越密。,2.4.1 迈克尔逊干涉仪,如果调节M2，使M2与M1相互倾斜一个很小的角度，且当M2与M1比较接近，观察面积很小时，所观察到的干

3、涉图样近似是定域在楔表面上或楔表面附近的一组平行于楔边的等厚条纹。在扩展光源照明下，如果M1与M2的距离增加，则条纹将发生弯曲，弯曲的方向是凸向楔棱一边，同时条纹可见度下降。,干涉条纹弯曲的原因如下： 如前所述，干涉条纹应当是等光程差线,当入射光不是平行光时，对于倾角较大的光束，若要与倾角较小的入射光束等光程差，其平板厚度应增大(这可由 看出)。,2.4.1 迈克尔逊干涉仪,由图2-33可见，靠近楔板边缘的点对应的入射角较大，因此，干涉条纹越靠近边缘，越偏离到厚度更大的地方，即弯曲方向是凸向楔棱一边。在楔板很薄的情况下，光束入射角引起的光程差变化不明显，干涉条纹仍可视作一些直线条纹。对于楔形板

4、的条纹，与平行平板条纹一样，M1每移动一个 /2 距离，条纹就相应地移动一个。,补偿板G2的作用：消除两束光和的不对称性。,对于单色光照明，这种补偿并非必要； 观察白光条纹时，补偿板不可缺少。,2.4.1 迈克尔逊干涉仪,激光比长仪示意简图,1. 激光比长仪,应用举例,2.4.1 迈克尔逊干涉仪,2. 光纤迈克尔逊干涉仪,应用举例,2.4.1 迈克尔逊干涉仪,马赫-泽德干涉仪,2.4.2 马赫-泽德干涉仪,例如，为了研究尺寸较大的风洞中任一平面附近的空气涡流，将风洞置于M2和G2之间，并在M1和G1之间的另一支光路上放置补偿，调节M2和G2 ，使定域面在风洞中选定的平面上，由透镜L2和照相机拍

5、摄下这个平面上的干涉图样。只要比较有气流和无气流时的条纹图样，就可确定出气流所引起空气密度的变化情况。,2.4.2 马赫-泽德干涉仪,应用举例,2.4.2 马赫泽德干涉仪,1. 法布里珀罗干涉仪的结构,为了得到尖锐的条纹，两镀膜面应精确保持平行，平行度一般要达到(1/201/100)。每块玻璃板两表面通常制成一个小楔角(110)，以避免无镀膜表面的反射光干扰。,2.4.3 法布里-珀罗干涉仪,两板之间的距离可以调节法布里-珀罗干涉仪,两板间的距离固定不变（两板间放殷钢制成的空心圆柱形间隔器）法布里-珀罗标准具,1. 法布里珀罗干涉仪的结构,2.4.3 法布里-珀罗干涉仪,(a) 迈克尔逊干涉仪

6、 (b) F-P干涉仪 两种干涉仪中干涉条纹的比较,2. 法布里珀罗干涉仪的光强,两种条纹的角半径和角间距计算公式相同。,2.4.3 法布里-珀罗干涉仪,条纹干涉级决定于空气平板的厚度h，通常法布里-珀罗干涉仪的使用范围是1200 mm，在一些特殊装置中，h可大到 1m 。 以h=5mm计算，中央条纹的干涉级约为20000，因而这种仪器只适用于单色性很好的光源。,2. 法布里珀罗干涉仪的光强,2.4.3 法布里-珀罗干涉仪,当干涉仪两板内表面镀金属膜时，由于金属膜对光产生强烈吸收，使得整个干涉图样的强度降低。假设金属膜的吸收率为A，则根据能量守恒关系有： R + T + A = 1,2. 法布

7、里珀罗干涉仪的光强,2.4.3 法布里-珀罗干涉仪,当干涉仪两板的膜层相同时，由爱里公式可以得到膜层存在吸收时的透射光干涉强度：,光在金属内表面反射时的相位变化，R金属膜内表面反射率。可见，由于金属膜的吸收，干涉图样强度降低了1A/(1R)2 倍，严重时，峰值强度只有入射光强的几十分之一。,2. 法布里珀罗干涉仪的光强,2.4.3 法布里-珀罗干涉仪,法布里-珀罗标准具能够产生十分细而亮的等倾干涉条纹，其重要应用之一是研究光谱线的精细结构，即将一束光中不同波长的光谱线分开。,2.4.3 法布里-珀罗干涉仪,应用举例,1. 研究光谱线的超精细结构,分光元件的三个技术指标： 自由光谱范围 分辨本领

8、 角色散,2.4.3 法布里-珀罗干涉仪,应用举例,(1) 自由光谱范围标准具常数,当波长为1和2 (2 1)的光入射至标准具，由于两种波长的同级条纹角半径不同，因而将得到两组干涉圆环。,允许的最大分光波长差，称为自由光谱范围()f 。,1. 研究光谱线的超精细结构,对于靠近条纹中心的某一点( 0 )处, 2的第m级条纹与1的第m+1级条纹发生重叠时，其光程差相等。,因此,2.4.3 法布里-珀罗干涉仪,应用举例,(1) 自由光谱范围标准具常数,例如：对于h = 5mm的标准具，入射光波长 = 0.5461m， n = 1 时， ()f = 0.310-4m,1. 研究光谱线的超精细结构,分光

9、仪器所能分辨开的最小波长差()m称为分辨极限。,分辨本领,2.4.3 法布里-珀罗干涉仪,应用举例,(2) 分辨本领,1. 研究光谱线的超精细结构,瑞利判据两个等强度波长的亮条纹只有当它们的合强度曲线中央极小值低于两边极大值的81%时，才算被分开 。,2.4.3 法布里-珀罗干涉仪,应用举例,(2) 分辨本领,两个波长的亮条纹刚好被分辨开时的强度分布,1. 研究光谱线的超精细结构,如果不考虑标准具的吸收损耗，1和2的透射光合强度为:,1和2是在干涉场上同一点的两波长条纹所对应的相位差。,2.4.3 法布里-珀罗干涉仪,应用举例,(2) 分辨本领,1. 研究光谱线的超精细结构,因此极小值强度:,

10、在合强度极大值处，1 = 2m， 2 = 2m ，,2.4.3 法布里-珀罗干涉仪,应用举例,设I1i=I2i=Ii，12= ，则在合强度极小值处 1 = 2m /2, 2 = 2m /2,(2) 分辨本领,因此极大值强度:,1. 研究光谱线的超精细结构,按照瑞利判据，两个波长条纹恰能分辨的条件是:,因此有:,(2) 分辨本领,2.4.3 法布里-珀罗干涉仪,应用举例,由于 很小，sin/2 /2，则,N 条纹的精细度。,1. 研究光谱线的超精细结构,由于此时两波长刚被分辨开， = ，所以标准具的分辨本领为：,2.4.3 法布里-珀罗干涉仪,应用举例,(2) 分辨本领,由 ，略去 的影响，有:

11、,1. 研究光谱线的超精细结构,分辨本领与条纹干涉级数和精细度成正比。由于法布里-珀罗标准具的 m很大，所以分辨本领极高。 例如：h=5mm, N30(R0.9)，=0.5 m，则在接近正入射时，标准具的分辨本领 ：,2.4.3 法布里-珀罗干涉仪,应用举例,(2) 分辨本领,这相当于在 = 0.5m上，标准具能分辨的最小波长差为0.008 310-4m，这样高的分辨本领是一般光谱仪所达不到的。,1. 研究光谱线的超精细结构,应当指出，上面的讨论是把 1 和 2 的谱线视为单色谱线，由于任何实际谱线的本身都有一定的宽度，所以标准具的实际分辨本领达不到这样高。 有时把 0.97N 称为标准具的有

12、效光束数N。于是：,2.4.3 法布里-珀罗干涉仪,应用举例,(2) 分辨本领,1. 研究光谱线的超精细结构,角色散定义为单位波长间隔的光，经分光仪所分开的角度，用d /d表示。 d /d 愈大，不同波长的光经分光仪分得愈开。,2.4.3 法布里-珀罗干涉仪,应用举例,(3) 角色散,1. 研究光谱线的超精细结构,可见角度 愈小，仪器的角色散愈大。因此，F-P 干涉仪的干涉环中心处光谱最纯。,2.4.3 法布里-珀罗干涉仪,应用举例,(3) 角色散,由F-P干涉仪透射光极大值条件 ：,1. 研究光谱线的超精细结构,性能指标 中心波长0 透光率最大(TM)时的波长； 透射带的波长半宽度透过率为最

13、大值一半处的波 长范围 1/2 ； 峰值透过率TM,2）滤光片的作用只让某一波段范围的光通过。,1、法布里-珀罗型干涉滤光片,全介质干涉滤光片,金属反射膜干涉滤光片,正入射时，透射光产生极大的条件为, 滤光片的中心波长,2nh = m m = 1, 2, 3, ,滤光片的中心波长,相邻干涉级 (m = 1) 的中心波长差, = 2m m = 1, 2, 3, ,1、法布里-珀罗型干涉滤光片,m、R 愈大，1/2愈小，干涉滤光片的输出单色性愈好。, 透射带的波长半宽度,或,1、法布里-珀罗型干涉滤光片,对应于透射率最大的中心 波长的透射光强与入射光强之比,考虑膜层的吸收损耗，透射光干涉图样强度,

14、 峰值透射率 TM,(2.4-3),得,1、法布里-珀罗型干涉滤光片,一种典型的多层介质膜干涉滤光片透射率曲线,1、法布里-珀罗型干涉滤光片,几种干涉滤光片的特性,1、法布里-珀罗型干涉滤光片,膜厚变化对截止带的影响,2、红外滤光片,依据多层高反射膜的反射率光谱特性，膜厚的变化将改变截止带的位置。,如果 nh = 0.22m，则反射红外线而透过可见光。,如果 nh = 0.13m，膜系反射可见光而透过红外光。,在玻璃上镀高折射率薄膜，可以增大反射率，当光束斜入射时，其反射率的大小因 p 分量和 s 分量而异，并且在某个入射角上，反射光中的p分量可以变为零。所以，与只有玻璃板的情况相似，这种高反

15、膜也可以起到偏振元件的作用，,3、偏振滤光片,利用物质对光波的选择性吸收进行滤光。例如：红、绿玻璃以及各种有色液体等。,如果光的 吸收较大，且吸收系数随波长有显著变化，称为选择性吸收。,如对红光和橙光吸收少，而对绿光、蓝光和紫光几乎全部吸收。,4、吸收滤光片,2.4.3 法布里-珀罗干涉仪,应用举例,(1) 构成激光谐振腔,3. 用作激光器的谐振腔,激光器及其纵模,激光器输出的纵模频率实际上是满足法布里-泊罗干涉仪干涉亮条纹条件的一系列频率。在正入射情况下满足： 2nL=m m=1, 2, 3 n 和 L分别是腔内介质折射率和腔长 ， m为干涉级。,2.4.3 法布里-珀罗干涉仪,应用举例,(2) 纵模频率,2. 用作激光器的谐振腔,由此可得纵模频率 ：,相应的波长：,相应的纵模间隔： 只与谐振腔的长度和激光工作物质的折射率有关。 由此可见，在激光谐振腔中，满足纵模条件并且在阈值以上能够起振的各个纵模，其频率间隔相等；同理可证，它们的波长间隔也相等。,2.4.3 法布里-珀罗干涉仪,应用举例,(3) 纵模间隔,2. 用作激光器的谐振腔,由多光束干涉条纹锐度，干涉条纹的相位差半宽度为： 而 当光波包含有许多波长时，与相位差半宽度相