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文档简介

1、,用待定系数法求二次函数的表达式,垣曲初中 梁冬志,1、二次函数表达式的一般形式是什么?,2、二次函数表达式的顶点式是什么？,(a0),3、若二次函数y=ax+bx+c的图象对称轴为y轴，则有 。,y=ax+bx+c (a,b,c为常数,a 0),复习引入,4、若二次函数y=ax+bx+c图象过原点，则有 。,顶点坐标是（-3,4）， 则h=_,k=_，,5、已知抛物线y=a（x-h）2+k,对称轴为直线x=1，则_,代入得y=a（x+3）2+4,代入得y=_,h=1,a（x -1 ）2+k,-3,4,6、我们在用待定系数法确定一次函数y=kx+b(k 0)的关系式时，通常需要（）个条件； 确

2、定反比例函数y= (k 0)的关系式时， 通常只需要（ ）个条件； 如果要确定二次函数y=ax2+bx+c(a 0)的关系式时，需要几个条件呢?,例1 已知二次函数y=ax2+c的图象经过点（2，3）和（1，3），求出这个二次函数的表达式.,初步探究,已知顶点坐标，如何设二次函数的表达式？ 1）顶点（1，-2） 设y= a(x )2 2) 顶点（-1，2） 设y= a(x )2 3）顶点（-1，-2） 设y= a(x )2,-1,-2,+1,+2,+1,-2,例2 如图2-7是一名学生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)的图象，你能求出其表达式吗？,深入探究,解：,由条件得：,故所

3、求的抛物线解析式为 y=-x22x+3,例3中考链接,已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x=-1且经过A（1,0），C（0,3） 求抛物线的解析式？,根据对称轴为直线x=-1，可得与x轴另一交点坐标为（ -3,0）,解：,设所求的二次函数为y=a(x+1)2+k,即：y=-x22x+3,例3中考链接,已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x=-1且经过A（1,0），C（0,3）求抛物线的解析式？,将A（1,0）C（0,3）代入得：,解得：,所以所求抛物线的解析式为y=- (x+1)2+4,用待定系数法确定二次函数表达式的步骤：,课堂小结,练习：根据下列条件，求二次函数的解析式。,（1）如图，已知某抛物线y= -x2+bx+c的图象，则此抛物线的表达式

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