压力管道强度及应力分析

1、压力管道强度及应力分析,杨玉芬 昆明理工大学,第一节 压力管道概念及组成,一、压力管道 压力管道是指利用一定的压力，用于输送气体或者液体的管状设备，其范围规定为:最高工作压力大于或者等于0.1MPa（表压）的气体、液化气体、蒸汽介质，或者可燃、易爆、有毒、有腐蚀性、最高工作温度高于或者等于标准沸点的液体介质，且公称直径大于25mm的管道（特种设备安全监察条例）。,二、管道的组成部分 管道主要由管道组成件和管道支承件组成，用于输送、分配、混合、分离、排放、计量、控制或制止流动的管子、弯头、阀门、法兰垫片螺栓连接和其它组成件或受压部件的装配总成。,二、管道的组成及结构 ( P12 图1.2.1 )

2、 管道主要由管道组成件和管道支承件组成，用于输送、分配、混合、分离、排放、计量、控制或制止流动的管子、弯头、阀门、法兰垫片螺栓连接和其它组成件或受压部件的装配总成。,1、管道支承件： 是将管道荷载，包括自重、输送流体重量、由于操作压力和温度差所造成的荷载以及振动、风力、地震、雪载、冲击和位移应变引起的荷载传递到结构架上去的元件。 这些元件包括： 安装件：吊杆、弹簧支吊架、拉杆、松紧螺栓、导轨等 附着件：管吊、吊耳、圆环、夹子、夹板等,2、管道组成件： 用于连接或装配成压力密封的管道系统机械元件，包括管子、管件、法兰、垫片、紧固件、阀门、膨胀接头、耐压软管、过滤器等。 管子指的是直管部分，有无缝

3、钢管、有缝钢管、金属管、非金属管等 管件事指将管子连接起来的元件，包括直通、三通、四通、弯头、异径管等 还有阀门、法兰、膨胀节等,3、附属设施 附属设施是指阴极保护装置、压气站、泵站、阀站、调压站、监控系统等； 4、安全保护装置 安全保护装置是指压力管道上连接的安全阀、压力表、爆破片和紧急切断阀等。 5、压力管道元件间的连接方式 1）焊接 2）法兰连接 3）螺纹连接,一、压力管道的安全 压力管道在什么情况下是安全的？ 理论上我们要解决三个问题。 1、外载荷是什么？ 2、在外载荷作用下，管道内的应力和变形？ 3、当外载荷不断增加时，管道的失效条件是什么？ 下面我们通过载荷分析、应力分析、强度理论

4、分析来解决上述问题。,第二节 压力管道应力分析,二、压力管道应力分析的目的 压力管道的强度分析的核心是应力分析 压力管道的强度设计应能够适应介质的压力、温度和介质的操作条件，设计的核心问题是研究压力管道在外荷载作用下，有效地抵抗变形和破坏的能力，即处理强度、刚度和稳定性问题，保证压力管道的安全性和经济性。 因此，对压力管道进行较为充分的荷载和应力、应力与变形分析，构成了压力管道设计的重要理论基础。,压力管道压力分析可以划分为静力分析和动力分析。 静力分析是指在静载荷作用条件下对管道进行力学分析，并得出相应的安全评定； 动力分析主要是指往复式压缩机和往复泵管道的振动分析、地震分析等，其目的是有效

5、评价和控制其产生的安全隐患。 在工程实践中,大部分动力分析实际上都以静力分析加修正系数的方式进行.,三、 压力管道应力分析的任务,三、管道所承受的荷载（ GB/T 20801）,具有不同特征的荷载对管道的影响不同，应采用不同的分析方法。,管道设计应考虑以下荷载 1、内压、外压或最大压差 2、重力荷载 1）管道组成件、隔热材料、以及由管道支承的其他重力荷载 2) 流体重量(包括液压试验 )以及寒冷地区的冰、雪重量。,3、 动力荷载： 1) 风荷载； 2) 地震荷载； 3) 流体流动导致的冲击、压力波动和闪蒸等； 4) 由机械、风或流体流动引起的振动； 5) 流体排放反力。,4、温差荷载： 1)

6、温度变化时因管道约束产生的荷载； 2) 因温度剧变或分布不均匀产生的温差应力，如厚壁管或流体分层流动可能导致的温差应力； 3) 温度变化时因膨胀系数不同所产生的荷载，如双金属管、夹套管、非金属衬里管等。,5、端点位移引起的荷载： 管道支吊架或管道连接的设备发生位移时引起的荷载。,第三节 压力管道应力分析,一、荷载的分类,荷载使管道内产生应力和变形。 荷载的特性不同，在构件内引起的应力特性也不同，所造成的材料破坏形式和机理也产生差异。 一般情况下，载荷可分为两类：,2、动荷载,缓慢加载、长期存在、恒定不 变的荷载。 不会使管道产生振动。 如重力产生的荷载,1、静荷载,使管道产生惯性力的荷载 此类

7、荷载的明显特征为随时间快速改变，可以是周期性的、随机的或瞬间的。 如风荷载、往复压缩机脉动等。,1、应力的概念及管道的破坏 内力： 内力是指在外载荷作用下，材料内部产生的力。 应力： 应力在工程上的定义是指构件单位面积上所承受的内力。,二、应力状态的概念,一般来说，应力的值随外载荷增大而增大，而各种材料对应力的承受能力有一个极限，称为强度极限，当应力的值达到或超过材料的极限时，材料就可能发生诸如过度变形、开裂、断裂、失稳等现象，称为失效或破坏。,2、变形与应变 一般来说，变形是指管道受外力作用，其内部各部分之间相对位置的改变。 应变是指管道内部各部分在单位长度上的变形。 管道的强度、刚度及稳定

8、性不仅与管道材料、外载荷有关，而内部的应力、应变的变化程度更能反映管道的安全性是否存在威胁,3、应力状态的概念 过截面上任一点处不同方向面上的应力（正应力和切应力）的大小、方向、类型称为该点应力状态. 工程上一般把构件中的应力分为: 单向应力状态、二向应力状态和三向应力状态,1、应力分类 压力管道应力分类的依据是应力对管道强度破坏所起作用的大小。 这种作用又取决于下列两个因素： A、应力产生的原因 即应力是外载荷直接产生的还是在变形协调过程中产生的，外载荷是机械载荷还是热载荷；,三、应力分类,B、应力的作用区域和分布形式 即应力的作用是总体范围还是局部范围的，沿厚度的分布是均匀的还是线性的或非

9、线性的。,目前，比较通用的应力分类方法是将压力管道中的应力分为三大类： 一次应力、二次应力和峰值应力。,（1） 一次应力P 一次应力是指平衡外加机械载荷所必须的应力。一次应力必须满足外载荷与内力及内力矩的静力平衡关系， 它随外载荷的增加而增加，不会因达到材料的屈服点而自行限制，所以，一次应力的基本特征是“非自限性”的。 另外，当一次应力超过屈服点时将引起容器总体范围内的显著变形或破坏，对容器的失效影响最大。,一次应力还可分为以下三种。 1) 一次总体薄膜应力Pm 2) 一次弯曲应力Pb 3) 一次局部薄膜应力PL,（2） 二次应力Q 二次应力是指由相邻部件的约束或结构的自身约束所引起的正应力和

10、剪应力。 二次应力不是由外载荷直接产生的，其作用不是为平衡外载荷，而使结构在受载时变形协调。,二次应力的特征 这种应力的基本特征是它具有局部性和自限性，也就当局部范围内的材料发生屈服或小量的塑性流动时，相邻部分之间的变形约束得到缓解而不再继续发展，应力就自动地限制在一定范围内。 二次应力的实例有： 1、总体结构不连续处的弯曲应力 2、总体热应力,（3）峰值应力F 峰值应力是由局部结构不连续和局部热应力的影响而叠加到一次和二应力之上的应力增量， 介质温度急剧变化在器壁或管壁中引起的热应力也归入峰值应力。 峰值应力最主要的特点是高度的局部性，因而不引起任何明显的变形。 其有害性仅是可能引起疲劳或脆

11、性断裂。,当载荷类型不一样时，对结构失效的影响是不同的。 受拉伸杆件和受弯曲的梁达到极限状态的方式是不同的。,2、 应力分析理论概述,（1）弹性分析的概念,弹性分析认为应力与应变成线性关系，即符合虎克定律。 变形属于小变形范围。 失效准则为一点屈服即表示整个截面失效。,因此，强度条件为： 1s 引入安全系数：1 ,（2） 极限分析的概念,当载荷类型不一样时，对结构失效的影响是不同的。 受拉伸杆件和受弯曲的梁达到极限状态的方式是不同的。,因此，极限条件为： 11.5s 引入安全系数：11.5,（3）安定性分析的概念,但是如果卸载后产生的残余应力超过了压缩屈服线，边界出将会发生反向屈服，产生疲劳失

12、效的可能性，这种现象成为结构的不安定性。,因此，保证结构安定的条件为： 12s 引入安全系数：13,（4）疲劳分析的概念,应力随时间变化称为交变应力,交变应力很容易使结构产生裂纹并不断扩展继而发生破坏，这种破坏形式称为疲劳破坏。,疲劳分析涉及广，计算量大，通常需要用计算机辅助应力分析的方法。 JB4732 通过大量的表、曲线图来简化设计过程，但设计人员仍需要经过专门培训使之专业化。,（1） 应力强度 压力管道各点的应力状态一般为二向或三向应力状态，亦即复合态。 为了与单向拉伸试验所得到的材料力学性能作比较，分析设计中最大剪应力准则相对应的应力强度，其值为该点最大主应力与最小主应力（拉应力为正值

13、，压应力为负值）之差。,3、应力强度及许用应力强度,强度条件应满足：,应力强度应满足：,（2）基本许用应力强度Sm 在强度校核中，应力强度的允许值为许用应力强度。 由于分析设计中对不同类型的应力应采用不同的许用应力强度来校核，而最基本的许用应力强度基准称为基本许用应力强度，其符号为Sm （相当于规范设计中的) 基本许用应力强度极限的安全系数如下表：,（3）应力强度的限制条件 1)一次总体薄膜应力Pm Pm Sm 2)一次局部薄膜应力PL PL 1.5Sm,3)一次弯曲应力Pb、二次应力和峰值应力一般不单独存在，其组合应力的限制条件为 PL +Pb 1.5Sm PL +Pb +Q 3Sm PL

14、+Pb +Q +F 2Sa (Sa为由疲劳所确定的虚拟应力强度的幅值）,1、强度失效 断裂破坏：一般无明显的塑性变形即发生断裂，破坏面比较粗糙，且多发生在最大正应力截面上。 例如铸铁受拉伸时在横截面上的断裂及受扭时在与轴线成45角的截面上的断裂,一、材料的失效形式,第四节 强度理论概述,屈服破坏（也叫流动破坏）：材料发生显著的塑性变形，以致构件不能正常工作，或发生剪切断裂。 2、刚度失效弹性变形超过容许范围 3、稳定性失效失稳，构件低应力下突然发生不可逆转的变形,1、弹性失效准则 2、塑性失效准则 3、爆破失效准则,二、失效准则,当杆受到轴向拉伸或压缩时，杆内各点的应力状态处于单向应力状态，可

15、直接根据实验的结果确定材料的极限应力，以建立强度条件或判定杆件工作时的危险情况，而不必去研究材料破坏的原因。 但在工程实际中，多数构件上的危险点都处于复杂应力状态，在复杂应力状态下，材料的破坏与三个主应力都有关系。,四、强度理论,如果直接通过试验来确定材料的极限应力，就要按照各种不同比例的三个主应力进行实验。 由于三个主应力之间的比例是多种多样的，要用不同的比例，通过许多试验来确定材料在各种应力状态下的极限应力值是很困难和不现实的。,因此，对上述问题，目前是根据实践中复合受力下构件或材料的破坏现象，对之进行科学分析，寻找导致破坏的主要原因，然后根据某一主要因素，利用简单试验的结果，来建立复杂应

16、力状态下的强度条件。 长期以来，人们根据实践和试验的结果，对引起构件破坏的原因，前后提出各种不同的假说。 这些假说经过生产实践和科学实验的不断验证，逐步趋于完善，并能在一定范围内与实际相符合，就上升为理论，通常称为强度理论。,强度理论是材料或构件失效的准则，引入安全系数，就形成了材料或构件在设计中的许用应力。 在压力容器及管道设计中，强度理论作为弹性失效准则。,1、第一强度理论 第一强度理论又称为最大主应力理论，这个理论在17世纪就已提出，是最早的强度理论，故又称为第一强度理论。 这个理论认为材料在复杂应力情况下，只要三个主应力中的最大拉力向到达了简单拉伸的极限应力，材料就发生破坏。 即： 1

17、 s,引入安全系数，它的强度条件是： 1 s/ns = 这里的1是第一强度理论的相当应力。试验表明对于脆性材料一般还是符合的。 目前在设计铸铁等脆性材料的构件时，这个理论应用较多。,、第二强度理论 第二强度理论又称最大伸长应变理论。这个理论认为在复杂应力状态下，材料破坏是由于最大相对伸长（线应变）过大所引起的，也就是说，不论在什么样的应力状态下，只要是最大线应变到达轴向拉伸破坏时的最大线应变值，材料就发生破坏。 s,根据广义虎克定律有： 1（1（） 因此强度条件可以写成： 1-（2+3）,3、第三强度理论 第三强度理论又称最大剪应力理论。 这个理论认为在复杂应力状态下，材料的破坏是由于最大剪应

18、力所引起的，也就是说，只要最大剪应力到达了在简单拉伸中材料发生破坏的最大剪应力数值，材料就会发生破坏。,即： max=s 因此，它的强度条件是: max 由最大剪应力条件可知： max（1）/2 由单向拉伸知：ss/2 故强度理论还可以写成： （1）/2s/2,考虑安全系数后，按最大剪应力理论建立的强度条件是： 1 实践证明，这个强度条件广泛适用于塑性材料的屈服及剪断破坏的强度计算。,4、第四强度理论 第四强度理论又称形状改变比能理论。 形状改变比能理论是从变形能方面考虑的。 长期的实践使人们认识到，材料的失效不仅仅决定于应力或者应变，而是决定于能量。 构件受力产生变形，此时外力所做的功转化为

19、变形能储藏于构件内部，材料单位体积内的变形能称为比能。,这个理论认为在复杂应力状态下，当构件内部一点的形状改变比能到达轴向拉伸发生屈服破坏时的形状改变比能数值时，材料即发生屈服破坏， 整理后，它的强度条件为：,对于塑性材料，这个理论与实验结果基本符合。,从以上四个强度理论所得到的强度条件可以看出，要进行强度计算，除了根据危险部位应力状态判断破坏方式，还必须根据应力状态确定主应力，确定材料的许用应力,一、薄壁直管受内(外)压引起的应力(理论值）,第五节 直管的应力分析及强度计算,1、内(外)压引起的应力为一次应力，直管在内压荷载作用下，如果材料仍处于弹性状态则个点的应力可以表达为：,其中： 管壁

20、环向正应力 MPa L 管壁轴向正应力 MPa pi 管内压力 MPa D 管子的中径 mm t 管子的厚度 mm,2、承受内压管子的应力 承受内压管子，管内任一点上的应力 状态可以用两个主应力来表示：,式中：p 介质内压 MPa D 管子的外径 mm t 管子的壁厚 mm,1、管子壁厚计算（GB 20801-2006) （1）管子计算壁厚t (理论计算) 承受内压管子计算壁厚公式：,式中： t 管子的计算壁厚, mm; p 管子的设计压力 MPa; D 管子的外径， mm; 焊接接头系数; S 管子材料在设计温度下的许用 应力, MPa。 Y 系数,二、压力管道的强度计算,2、管子壁厚计算（

21、GB 20801-2006) （1）管子计算壁厚t (理论计算) 承受内压管子计算壁厚公式：,式中： t 管子的计算壁厚, mm; p 管子的设计压力 MPa; D 管子的外径， mm; 焊接接头系数; S 管子材料在设计温度下的许用 应力, MPa。 Y 系数,二、压力管道的强度计算,（2）管子设计壁厚td 在工程上，需要考虑强度削弱因素 td= t +C 式中： td 管子的设计壁厚, mm; C 壁厚附加值, mm. （3）管子的名义厚度T (钢板的实际厚度) T td+C1并向上圆整到材料标准规格的厚度,3、设计参数的确定 （1）设计压力p 设计压力应不小于操作条件最苛刻时的压力。 （

22、2）设计温度 原则上说，设计温度应为管道器壁温度，实际设计中以介质的操作温度作为设计温度,（3）许用应力S 许用应力的选取要考虑四方面的因素: 材料、使用状态、厚度范围、设计温度,（4）焊接接头系数 1.0,（5）系数Y 当 t D /6 、设计温度482时 对管道常用材料 Y=0.4,（6）壁厚附加量C C1 为管道材料厚度的负偏差 C2 为管道材料的腐蚀、冲蚀裕量 C3 机械加工深度 (1)对带螺纹管组成件,取公称螺纹深度. (2)对未规定公差的机械加工表面,取规定的切削深度加0.5 mm. (3)如无机械加工,取0,（6）壁厚附加量C C=C2+C3 (其中C1为管道材料的负偏差),（7

23、）管子的名义厚度T （GB 20801-2006) T td+C1并向上圆整到材料标准规格的厚度 （8）管子有效壁厚te （GB 20801-2006) 在检验实际管道时用的厚度, 在工程上，需要考虑强度削弱因素 Te= T C-C1,4、弯管壁厚计算 （1）计算壁厚tw (位于最大弯曲处),(2)系数 I 的计算: 1) 计算弯头内侧厚度时,2) 计算弯头外侧厚度时,3) 计算弯管中心线处厚度时 I =1,4) 弯管弯制成形后的端部最小厚度应不小于直管的设计厚度.,应力验算的应用： （1）液压试验时的应力校核(最大应力)； （2）实际存在的管道内的应力值是否满足强度条件， （3）求所能承受的

24、最高设计压力pmax,三、压力管道的应力验算,1、管道内压产生的最大应力的验算 最大应力= pD/2*Te 运用到管道中,强度条件就成为： = pD/2*Te S S为管道材料的许用应力, 此公式一般用在压力试验中. 2、实际存在的管道内的应力值是否满足强度条件 pD/2*Te S* 3、求所能承受的最高设计压力pmax pmax S*2Te/D,第六节 压力管道的柔性,一、热应力的概念 管道在温度发生变化时，会有热胀冷缩的现象。 自由伸缩的管道不产生热应力 通常管道在设备间固定，变形受约束，当温度发生变化时，不能自由伸缩，管内将产生热应力，或称为温度应力。 热应力对管道的安全有很大的威胁，是

25、设计中必须考虑的问题。,二、直管段热应力的计算 设一直管段长L，截面积为A，管材弹性模量为E. 管道按照温度为T0,工作温度为T1, T0T1。管材的线膨胀系数为，自由状态下，管子的伸缩为l 则有： l=(T1-T0)L,管道的自由伸长量 实际的管段两端是固定的，伸缩为0。 为克服这段变形在管内产生的载荷可以通过下式计算，根据胡克定律： lP= PL/EA 令lt= lP 则： (T1-T0)L=PL/EA 令：(T1-T0) = T 所以： P=T EA,管内的热应力为 = P/ A = T E 管内的热应力在某些条件下会很大，如P40管径为159 mm，温度差为100时，管内产生的温差应力为244 MPa 。 3、实际管道的热应力计算 实际管道的热应力计算是一个超静定问题，只能通过变形协调方程、物理方程或数值解法得到近似解。 如：力法、位移法、有限元法等。,给一个例子说明热应力的影响， 管材为Q235