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文档简介

1、北师大版高中数学选修2-3,授课人：种玲玲,学习目标,1 掌握二项式定理及通项公式； 2 能利用二项式定理展开某些二项式； 3 会利用通项公式求某些特定项,提 出 问 题,从本节课的课题来看，你能否猜想一下这节课我们研究什么问题？ 1、定理研究什么问题？ 2、定理怎么来的？ 3、定理的内容是什么？ 4、定理有哪些应用？,解 疑 答 惑,二项式定理研究的是 的展开式。 ,温 故 知 新,4种,(ab)2 ( a b ) ( a b ),a22abb2,(ab)3( ab )( ab )( ab ),a33a2b3ab2b3,类 比 思 考,1,归 纳 猜 想,猜想(a+b)n的展开式是什么？,+

2、,+,+,(ab)3,(ab)4,+,+,+,+,四项,三项,五项,二项式定理,二项展开式的通项,第r+1项,(ab)n的二项展开式,共有n+1项,二 项 式 定 理,(r=0,1,2,n),二项式系数,Tr+1 ,1、二项式系数,2、指数规律,（1）各项的次数均为 ； （2）字母 a 的次数由 降到 ， 字母 b 的次数由 升到 .,3、项数规律,二项展开式共有 项,4、通项公式,二 项 式 定 理 规 律,n,n,n,0,0,n+1,例 题 讲 解,= 32 x + 80 xy + 80 xy + 40 xy +10 xy+1 y,解：,巩 固 提 高,例2:（1）展开 （2）展开 （3）展开,试一试,试一试1,1、展开,2、展开,例2：求 展开式中的第4项，并指出该项的系数。,解：由二项式通项得， 展开式中的第4项为,故该项的系数是-160,比 一 比,练一练1,1、求 展开式中第2项的系数。,2、求 展开式中的第8项。,练一 练,课 堂 思 考,1、二项式定理有哪些应用； 2、二项式系数和项的系数的区别； 3、二项式系数有什么样的特征。,二项式的定理,系数中(-1)

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