数学人教版九年级上册用频率估计概率.pptx

1、25.3 用频率估计概率,长沙市一中雨花新华都学校 杨文欣,小问题,有的天气预报会给出一个数据：降水概率。,降水概率指的是今天这个城市下雨的可能性是百分之多少。,小问题,扔硬币是足球开场前确定分边的一种规则。正式足球比赛开始前必须通过足球裁判以“掷币”的方式让双方队长挑边，猜中的一方选择上半场的进攻方向，而没有猜中的一方就先开球。,请问这种做法公平吗？,小试验,班上每名同学拿一枚硬币，投掷50次，统计正面朝上的次数。 我们将统计出来的次数填入表中。,小试验,历史上有许多数学家也做过这个试验。,小试验,可以发现，在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在_的上下摆动。随着抛掷次数的增加，一般地，

2、频率就呈现出一定的稳定性：在_的左右摆动的幅度会越来越小。由于“正面向上”的频率呈现出上述稳定性，我们就用_这个常数表示“正面向上”发生的可能性的大小。,0.5,0.5,0.5,那么，“反面朝上”发生的可能性大小是多少呢？,试验验证了我们的猜想：抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”与“反面向上”的可能性相等（各占一半）。,小结论,上面我们用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件发生的可能性的大小。,一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数 p 附近，那么这个常数 p 就叫做事件A的概率，记为P（A）p 。,小测试,例 判断正误。,（1）天气预报说明天的降水概率

3、为 50 ，则明天有一半的时间在下雨。 （ ）,（2）在一次投掷硬币的实验中，一共投掷了 10 次，其中有4 次正面朝上，所以投硬币正面朝上的概率为 0.4 。（ ）,（3）在一次投掷硬币的实验中，一共投掷 10000 次，则会有 5000 次出现正面。 （ ）,小思考,某人连掷硬币10次，结果只有1次正面向上，这种情况正常吗？,从探究过程可知，概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的一个01的常数，它反映了事件发生的可能性的大小。需要注意，概率是针对大量试验而言的，大量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在。,小对话,一个身患绝症的小伙去看医生，他战战兢兢地问医生： “医生，您看，我这个毛

4、病，能治的好么？” 医生瞥了他一眼，“没问题，肯定能治好的。” 这个人一愣，问到“医生，不是说我这个病很难治好么？” 医生回答：“ ”,对啊，你这个病治好的概率只有百分之十，但我之前的九个病人都没救了，你这个没问题了。,小练习,1、下表记录了一名球员在罚球线上练习投篮的成绩。,（1）计算表中的投中频率（精确到0.01）；,（2）这名球员投篮一次，投中的概率约是多少？（精确到0.1）？,0.56,0.60,0.52,0.51,0.49,0.51,0.50,小练习,2、某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法?,0.940,0.923,0.883,0.905,0.897

5、,小练习,观察下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显。,0.940,0.923,0.883,0.905,0.897,0.9,0.870,0.890,小练习,所以，我们估计幼树移植成活的概率为。,0.940,0.923,0.883,0.905,0.897,0.9,小练习,3、某水果公司购进柑橘。为了了解运输过程中柑橘损坏的概率，该公司对物流数据进行了统计。,小练习,据表格估计，该公司柑橘损坏的频率为_（精确到0.01）。,0.10,小练习,据表格估计，该公司柑橘损坏的概率为_（精确到0.1）。,0.1,小测验,1、一个池塘里里有大量的鲤鱼、鲫鱼和鲢

6、鱼。一个渔民某次撒网捕鱼一共打上来了 1000 尾鱼，其中有鲤鱼 310 尾，鲫鱼 240 尾，其余为鲢鱼。据此估计，在这个池塘中随机捕获一尾鱼，捕获的是鲤鱼的概率是_，捕获的是鲢鱼的概率是_（精确到0.01）。,2、动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率是0.5，活到30岁的概率是0.3。现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少？现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少？,0.31,0.45,小回顾,了解了一种方法 - 用多次试验频率去估计概率,体会了一种思想 -,用频率去估计概率,弄清了一种关系 - 频率与概率的关系,当试验次数很多或试验时样本容量足够大时，一件事件发生的频率与相应的