4.3.3余角与补角导学案

1、4.3.3余角和补角（1）学习内容：教材137页学习目标：认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。学习重点：认识角的互余、互补关系及其性质学习难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质学习过程一、知识链接思考：（1）在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？ （2）如图1，已知1=61，2=29，那么1+2= 。 （3）如 图 2，已知点A、O、B在一直线上 ，COD=90，那么1+2= 。12 图1 图2二、探索新知： 1、定义：自学指导一：自学课本137页，并填空（1）如果两个角的和等于 ，那么这两个角互为 （2）如果两个角的和等于 ，那么这两个角

2、互为 自学检测：图中给出的各角中，指出哪些互为余角？哪些互为补角？思考 问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？ 问题2：若 1+2 +3 =180 ，那么1、2、3互为补角吗？（同学回答）归纳：无论是说互余还是互补，都一定是 个角的关系，而且只与它们的 有关系，与 没有关系，也就是说，互为余角、互为补角的两个角可以有一个公共顶点，也可以没有一个公共顶点。反馈练习：填下列表aa的余角a的补角53245776223x注意：1） 锐角a的余角是（90 a） ， a的补角是（180 a）2） 互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。2、探究补角(余角)的性质：（1）若1与2，3都互余，2和3

3、的大小有什么关系？结论： 若1 与2互余，3 与4互余 ，如果13,那么2与4相等吗？ 结论： 余角的性质： 几何语言： 几何语言： （2） 若1与2，3都互为补角，2与3的大小有什么关系？ 结论： 如图1 与2互补， 与互补 ，如果13,那么2与4相等吗？ 结论： 补角的性质： 几何语言： 几何语言： 注意：“等角是相等的角”，而“同角是同一个角”反馈练习：1、如图AOB = 90 ,COD = 90 则1与2是什么关系？_O_D_B_C_A_2_1 2、如图，AOCCOB90，DOE90，A、O、B三点在一直线上 （1）写出COE的余角，AOE的补角 （2）写出图中相等的角3、 巩固练习1

4、、如果1 与2互余，则1 +2 = 2、如果1 +2 = 90，2 +3 = 90，则1 3理由是 3、 若a = 40，则它的余角是 ，补角是 4已知1与2互余，且1=35，则2的补角的度数为 5如图1所示，直线ab，垂足为O，L是过点O的直线，1=40，则2= 6如图2所示，直线AB，CD相交于点O，OMAB，若COB=135，则MOD= 7如图3所示，ABCD于点C，CECF，则图中共有 对互余的角 图1 图2 图3 图48如图4所示，AOOC，BODO，则下列结论正确的是（ ）A1=2 B2=3 C1=3 D1=2=39下列说法正确的是（ ） A锐角一定等于它的余角 B钝角大于它的补角C锐角不小于它的补角 D直角小于它的补角10、如果一个角的补角是120，则这个角的余角是（ ）A、150 B、90 C、60 D、308、一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?9、一个角的补角加上10的和等于这个角余角的3倍，求这个角的余角和补角四、学习感悟这