5.3-用字母表示复杂的数量关系.ppt

1、第5单元 简易方程,用字母表示复 杂的数量关系,学习目标,2.能根据字母所取的数值,求含有字母的式子的值。,1.能用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式。,3.主动参与学习，获得积极的学习体验，激发学习新知识的兴趣。,这一大杯果汁一共1200g，倒了3小杯。,如果每小杯果汁是xg，你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？,情景导入,我会列数量关系。,大杯果汁的质量3小杯果汁的质量 还剩的果汁质量,一小杯果汁xg，3小杯果汁总共3xg。,还剩的果汁质量为（12003x）g。,12003x,探索新知,12003x,根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？,x200,12

2、003x,12003200,600,答：果汁还剩600g。,因为字母x表示的是倒出的每小杯果汁的质量，所以字母x应该是大于0是数。,根据式子12003x，可以得出3x的积不能大于1200，从而知道字母x应该是小于或等于400的数。,综上所述，字母x可以是0和400（含400）之间的任何数。,探索新知,我摆三角形，每个用3根小棒。,我摆正方形，每个用4根小棒。,探索新知,摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？,摆一个三角形用3根小棒，那么摆x个三角形就用了3x根小棒。,摆一个正方形用4根小棒，那么摆x个正方形就用了4x根小棒。,把两部分合在一起就是一共用的小棒根数，表示为3x4x。,3

3、x4x,探索新知,摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？,摆一个三角形和一个正方形要用（34）根小棒，那么x个三角形和x个正方形就要用（34）x根小棒，用7x根小棒。,（34）x7x,探索新知,摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？,（34）x7x,3x4x,3x4x,（34）x,7x,运用了乘法分配律的逆运算。,探索新知,3x4x（34）x7x,当x等于8时，一共用了多少根小棒？,x8,7x,78,56,答：一共用了56根小棒。,探索新知,典题精讲,朝阳剧场楼下有a排座位,每排40个,楼上有b排座位,每排30个。 (1)用式子表示这个剧场一共有多少个座位。 (2)当a=4

4、0,b=15时,这个剧场一共有多少个座位?,典题精讲,解题思路：,解题关键是根据已知条件,把未知的数用字母正确地表示出来,再根据题意列式计算。第(1)题根据“每排个数排数”分别计算出楼上和楼下的座位个数,再相加求出总数;第(2)题将数值代入(1)的算式。,典题精讲,(1)a40+b30=40a+30b 答:这个剧场有(40a+30b)个座位。 (2)a=40b=1540a+30b=4040+3015=1600+450=2050(个) 答:这个剧场一共有2050个座位。,正确解答：,典题精讲,当x=6时,x2和2x各等于多少?当x的值是多少时,x2和8x正好相等?,典题精讲,解题思路：,第一小题

5、要求当x=6时,x2和2x的值。首先x2表示两个x相乘,2x表示2和x相乘。把x=6代入到这两个式子中求出各自的值。第二小题求当x等于多少时,x2和8x正好相等。因为x2=xx,8x=8x,所以要想这两个式子相等,xx就要和8x相等,所以很容易就能看出当x=8或者x=0时,这两个式子是相等的。,典题精讲,正确解答：,(1)当x=6, x2=66=36,2x=26=12 (2)当x=8或者x=0时,x2和8x正好相等。,有两袋面粉,如果从甲袋倒出xkg装入乙袋,那么两袋的面粉同样重。原来甲袋比乙袋多()kg。,易错提醒,错误解答,x,错解分析：,易错提醒,错误解答错在没有弄清楚两袋面粉的数量关系

6、。可以通过画图来理解两袋面粉之间的数量关系,从图上可以很明显地看出甲袋比乙袋多的不是xkg,而是2个xkg,即2xkg。,易错提醒,正确解答,错误解答,有两袋面粉,如果从甲袋倒出xkg装入乙袋,那么两袋的面粉同样重。原来甲袋比乙袋多()kg。,x,有两袋面粉,如果从甲袋倒出xkg装入乙袋,那么两袋的面粉同样重。原来甲袋比乙袋多()kg。,2x,仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。 （1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。 （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物有多少吨？ （3）这里的b能表示哪些数？,9612b,b5，9612b9612536,b能表示1、2、3、4 等，但

7、应该小于车的最大载质量。,学以致用,1.一个两位数，十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是（ ）。 2.一个三位数，百位上的数是a，十位上的数是b，个位上的数是c，这个三位数是（ ）。,10a+b,100a+10b+c,学以致用,当a=5，b=7，x=1.5时，求下列各式的值。,4a+2b b-2x,学以致用,4a+2b =45+27 =20+14 =34,b-2x =7-21.5 =7-3 =4,（1）哪一部分的面积是ac？ （2）哪一部分的面积是bc？ （3）整个图形的面积怎样计算？,学以致用,ac+bc,王红每分钟打字50个，利用表中的公式计算她1小时打多少个字。,5x,150m,a t,1小时60分,c = a t,= 5060,= 3000(个）,答：她1小时打3000个字。,学以致用