2019年秋九年级数学上册 第4章 图形的相似 中考热点加餐 相似三角形（课堂导练）习题课件（新版）北师大版.ppt

1、中考热点加餐 相似三角形,巩固提高,精典范例（变式练习）,第四章 图形的相似,例.如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABBC，点E在AB上，DEC=90 （1）求证：ADEBEC；,精 典 范 例,证明：ADBC，ABBC， ABAD，A=B=90，ADE+AED=90 DEC=90，AED+BEC=90， ADE=BEC，ADEBEC,（2）若AD=1，BC=3，AE=2，求AB的长,精 典 范 例,解：ADEBEC，,1如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上（点E不与点B重合），连接AE，过点B作BFAE于点F，交CD于点G （1）求证：ABFBGC；,变 式 练 习,证明：在正方形A

2、BCD中，ABE=BCG=90. BAE+ABF=90，CBG+ABF=90， BAE=CBG，ABFCBG.,（2）若AB=2，G是CD的中点，求AF的长,变 式 练 习,解：ABFCBG， AB=2，G是CD的中点，BC=2，CG=1，,例.如图，河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小亮在点D处测得自己的影长DF=3 m，沿BD方向从D后退4 m到G处，测得自己的影长GH=5 m，如果小亮的身高为1.7 m，求路灯杆AB的高度,精 典 范 例,解：CDBF，ABBF，CDAB，CDFABF， 答：路灯杆AB高5.1 m,精 典 范 例,2为了测量校园内水平地面上的一棵树的高度，小明在距树5 m

3、处立了一根高为3 m的标杆，然后小明前后调整自己的位置，当小明与标杆相距1 m时，小明眼睛A、标杆顶端F、树的顶端E在同一直线上，已知小明的眼睛距地面1.5 m，求树的高度,变 式 练 习,解：如图，过A作AH垂直ED，垂足为H，交线段FC与G. FGEH，AFGAEH， 又AH=BC=1，HG=CD=5，GD=HC=AB=1.5， 解得HE=9， ED=DH+HE=1.5+9=10.5（m） 答：树ED的高为10.5 m,变 式 练 习,3.如图，在ABC中，ADBC，BEAC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F 求证：ACDBFD.,巩 固 提 高,证明：ADBC，BEAC， BDF=

4、ADC=BEC=90， C+DBF=90，C+DAC=90， DBF=DAC，ACDBFD,4.如图，在RtABC中，C=90，AB=14，AC=7，D是BC上一点，BD=8，DEAB，垂足为E，求线段DE的长,巩 固 提 高,解：DEAB， BED=90. 又C=90， BED=C 又B=B，BEDBCA，,巩 固 提 高,5古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒OB，比较棒子的影长AB与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB如果OB=1，AB=2，AB=274，求金字塔的高度OB,巩 固 提 高,解：太阳光是平行光线

5、，OAB=OAB. 又ABO=ABO=90，OABOAB， OB：OB=AB：AB， 答：金字塔的高度OB为137米,巩 固 提 高,6.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B （1）求证：ADFDEC；,证明：四边形ABCD是平行四边形， ABCD，ADBC， C+B=180，ADF=DEC AFD+AFE=180，AFE=B，AFD=C 在ADF和DEC中, ADFDEC,巩 固 提 高,（2）若AB=8，AD=6 ，AF=4 ，求AE的长,解：四边形ABCD是平行四边形，CD=AB=8 由（1）知ADFDEC，,巩 固 提 高,7.如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连结DE，过顶点B作BFDE，垂足为F，BF分别交AC于H，交CD于G （1）求证：BG=DE；,证明：BFDE，GFD=90. BCG=90，BGC=DGF， CBG=CDE. 在BCG和DCE中， BCGDCE（ASA），BG=DE.,巩 固 提