高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.2椭圆的简单几何性质习题课学案新人教A版选修_第1页
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2.2.2椭圆的简单几何性质一、学习目标1、会求椭圆的范围、对称性、顶点、离心率、理解a,b,c,e的几何意义.2、初步利用椭圆的几何性质解决问题.二、课前学习焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程图形焦点焦距顶点坐标范围对称性轴长长轴长， 短轴长长半轴长，短半轴长离心率a,b,c的关系三、例题与变式例1.求满足下列条件的椭圆的标准方程.（1） 已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，其离心率为，焦距为8；（2） 已知椭圆的离心率为,短轴长为.变式1.椭圆过点，离心率为，求椭圆的标准方程.例2.已知是以、为焦点的椭圆上一点,若tan求该椭圆的离心率.变式2.若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率为 四、目标检测：1. 如图所示椭圆的焦距为，点坐标为，则该椭圆的方程为 2.椭圆上点p(x,y)的横坐标的范围为3.已知是两个定点，且的周长等于18.求这个三角形的顶点A的轨迹方程.五、课后巩固1写出椭圆的长轴长，短轴长，离心率，顶点和焦点坐标.2. 椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等差数列，则其离心率为 3. 已知椭圆的离心率为，则_

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