2014年中考总复习数学提能训练课件高频错题集锦.ppt

1、2014年中考总复习提能训练课件: 高频错题集锦,易错点1：对绝对值的几何意义理解不透,例题：点 A 在数轴上表示的数是1，点 B 表示的数的绝,对值是 3.则线段 AB 的距离是_,分析：B 点表示的数的绝对值是 3，说明B 点到原点的距 离是3，这样的 B 点有2 个，位于原点的左右两边，分别是3 和 3.所以线段AB 的距离也有2 种情况，如图G-1,图 G-1,正解：4 或 2,失误与防范：易错误地认为点 B 表示的数只有 3，而忽略 3，防范这种错误的方法是牢记绝对值的几何意义,易错点2：混淆幂的运算法则,例题：下列运算中，正确的是(,),分析：A 中a5a5 合并同类项后等于2a5

2、；B中(a2)3 是幂 的乘方运算，指数相乘等于a6 ；C 是同底数幂相除指数相减等 于a4；D 中 a2a3 是同底数幂相乘指数相加等于a5. 正解：D 失误与防范：易混淆幂的运算法则，幂的运算法则较多， 一定要分清楚记牢,Aa5a52a10 B(a2)3a5 Ca6a2a3 Da2a3a5,易错点3：完全平方公式中的交叉项可正可负,例题：如果 a2ka1 是一个完全平方式，那么 k 的值是,_,分析：当k2 时，a2ka1a22a1 是一个完全平方 式；当k2 时，a2ka1a22a1 也是一个完全平方式,正解：k2 或2,失误与防范：错误的原因是没有注意到完全平方公式中的 交叉项可正可负

3、，防范这种错误的方法是牢记公式,易错点 4：二次根式化简时，没注意字母中隐含的负号,数，所以化简的结果一定是正数，所以 D 错误 正解：B,失误与防范：错误的原因是没注意字母 a 中隐含的负,号，把 a 当成一个正数来计算,防范这种错误的方法注意字母中隐含的负号，同时注 意中的两个非负性：被开方数非负；表示的是一个算 术平方根，是一个非负数,易错点 5：方程两边同时除以一个等于 0 的代数式,例题：方程 x(x1)x 的根是(,),Ax1 Cx10，x22,Bx2 Dx10，x21,分析：当x0 时，方程两边相等，即x0 是方程的一个 根；当 x0 时，原方程同时除以 x，得x11，即x2.

4、正解：C 失误与防范：错误的原因是方程两边同时除以 x，忽略 x 可能为 0，这时就造成了失根防范这种错误的方法是解方程 时，如果方程的两边同时除以一个代数式，一定要注意它是否 会等于 0.,易错点6：确定不等式组的解集时，要注意其中的字母是 否可以等于边界值,例题：已知不等式组,32x1， xa0,无解，则 a 的取值范围,是_ 分析：由不等式32x1，得x1，由不等式xa0， 得 xa，依据不等式组解集的确定法则确定 a 的值 正解：a1,失误与防范：错误的原因是在确定,x1， xa,的解集时，,没有注意到 a 等于1 时不等式是否有解所以容易把 a 的取 值范围定为 a1.这是此类题最容

5、易犯的一个错误防范这种 错误的方法是确定不等式组的解集时要注意其中的字母是否可 以取边界值,易错点7：注意变化规律中的细节，得出准确的函数图象 例题：如图 G-2，已知等腰梯形 AOCD，ADOC，若动直 线 l 垂直于 OC，且向右平移，设扫过的阴影部分的面积为 S，,),OP 为 x，则 S 关于 x 的函数图象大致是( 图 G-2,A,B,C,D,分析：分三段考虑：当直线 l 经过OA 段时，阴影部分的 面积越来越大，并且增大的速度越来越快；直线 l 经过DC 段时，阴影部分的面积越来越大，并且增大的速度保持不变； 直线 l 经过DC 段时，阴影部分的面积越来越大，并且增大 的速度越来越

6、小故选A. 正解：A,失误与防范：错误的原因是忽略对阴影部分的面积增加的 速度进行细节分析，从而选择错误的选项 C.防范这种错误的方 法是仔细观察图形的变化细节，才能更准确地得出函数图象的 变化特点,例题：反比例函数 y，当 x3 时，y 的取值范围是(,Cy或 y0,易错点 8：注意反比例函数的图象有两支,2 x,),Ay,2 3,By,2 3,2 3,D0y,2 3,正解：C,易错点9：不清楚二次函数 yax2bxc(a0)的图象特 点与系数 a，b，c 的关系 例题：已知二次函数 yax2bxc 的图象如图 G-3，对称 轴是直线 x1.下列结论：abc0；2ab0；b24ac,),图

7、G-3,0；4a2bc0.其中正确的是( A B只有 C D,正解：C,失误与防范：错误的原因：二次函数yax2bxc(a0) 的图象特点与系数a，b，c 的关系不是很熟悉，特别容易因为 一个符号的错误造成整个题目的错误防范这种错误的方法： 记住：a 的符号决定抛物线的开口方向；a，b 的符号共同 决定对称轴的位置a，b 同号对称轴在 y 轴的左侧，a，b 异号 对称轴在y 轴的右侧；c的符号决定抛物线与 y 轴的交点(0， c)的位置，c0 交点在y 轴的正半轴，c0 交点在 y 轴的负半轴,易错点10：对平行线判定不准确,),例题：如图 G-4，在下列条件中，能判断 ADBC 的是( AD

8、ACBCA BDCBABC180 CABDBDC,DBACACD,图 G-4,分析：DAC 和BCA 是直线 AD 和直线 BC 被 AC 所截 形成的内错角，又DACBCA，ADBC. 正解：A,失误与防范：关键是判断选项中两个角是不是直线 AD， BC 被第三条直线所截形成的两角(同位角、内错角、同旁内角)， 再观察是不是符合 ADBC 的判定方法,易错点 11：涉及等腰三角形的高时出现的漏解 例题：等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为 45， 求这个等腰三角形的顶角的度数 分析：容易出现漏解如图G-5(1)，因为 CD 是腰AB 边上 的高，且ACD45，则这个等腰三角形的顶角为45

9、.,(1),(2),图G-5,正解：依题意可画出图 G-5(1)(2)两种情形，显然，易求得,图(1)中的顶角为 45和(2)中的顶角为135.,失误与防范：三角形的高是由三角形的形状所决定的对 于等腰三角形，当顶角是锐角时，腰上的高在三角形内；当顶 角是钝角时，腰上的高在三角形外所以应分两种情况进行讨 论,易错点 12：对平行四边形的判定方法把握不准导致漏解 例题：四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，给 出下列四个条件：ADBC；ADBC；OAOC；OB OD. 从中任选两个条件，能使四边形 ABCD 为平行四边形的选,法有(,),A3 种 C5 种,B4 种 D6 种,

10、分析：从一组对边平行且相等()，对角线互相平分( )，以及条件组合(、)，通过判定三角形全等进一步 判定四边形为平行四边形，仅仅满足条件或者是不能 证明三角形全等，故选法有 4 种,正解：B,易错点13：概念不清，审题不到位导致推理不严密,例题：如图G-6，在菱形ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交 于点 O，OEAB 于点 E，OFBC 于点 F，OGCD 于点 G， OHAD于点 H，依次连接 EF，FG，GH，HE，试说明四边形 EFGH 为矩形,图 G-6,正解：因为OGCD，ABCD，所以 OGAB.,又OEAB，由垂直公理，得直线OE 和OG 为同一条直线，,则E，O，G 三

11、点共线,从而EG 为四边形EFGH 的对角线,同理，可得FH 也是四边形EFGH 的对角线 因为BD为菱形ABCD 的对角线， 所以ABDCBD.,又因为OEAB，OFBC，,由角平分线性质定理，可得 OEOF.,同理，可得OFOG，OGOH，OHOE. 即OEOFOGOH.,所以四边形 EFGH 为平行四边形,因为 OEOGOFOH，即 EGFH. 所以四边形 EFGH 为矩形,失误与防范：本题估计很多同学会先说明四边形EFGH 的 “对角线EG 和FH 互相平分”，可得四边形EFGH 为平行四 边形，再说明“对角线EGFH”，从而得到结论：四边形EFGH 为矩形表面上看来似乎推理严谨，无懈

12、可击，其实不然解 本题的关键是说明E，O，G 和 F，O，H 分别是同一条直线上 的三点(也就是三点共线),易错点14：概念模糊 例题：已知在四边形 ABCD 中，AB DC ，AC BD ， ADBC，试说明四边形 ABCD 是等腰梯形 正解：如图G-7，过点D 作 DEAC，交BC 的延长线于,点 E，,图G-7,在ABC 和DCB 中， ABDC，ACDB，BCCB， 所以ABCDCB.所以ACBDBC. 因为DE AC，所以DECACBDBC. 所以DEDBAC.,因为DE AC，DEAC，,所以四边形ACED 为平行四边形 所以AD CE，即AD BC.,因为ADBC，所以延长BA，

13、CD 必相交 所以AB 与DC 不平行,四边形ABCD 的一组对边AD，BC 平行，而另一组对边AB,与 DC 不平行，,所以四边形ABCD 为梯形,又因为ABDC，所以四边形ABCD 为等腰梯形,失误与防范：由于概念模糊，根据一组对边平行，就认定 这个四边形是梯形，这是不正确的因为满足这个条件的四边 形既可能是梯形，也可能是平行四边形因此还须说明这个四 边形的另一组对边不平行,易错点 15：一条弦所对圆周角的值有两个 例题：在半径为 R 的圆内，求长为 R 的弦所对的圆周角 正解：如图G-8，当圆周角的顶点在优弧上时，O 的半 径为R，ABR，ACB 为弦AB 所对的圆周角，连接OA，OB，

14、 则 OAOBABR， OAB 为等边三角形 1 2,图G-8,图G-9,AOB60，ACBAOB30.,如图G-9，当长为 R 的弦AB 所对的圆周角的顶点在劣弧,AB 上时，,连接OA，OB，同理可得OAB 为等边三角形， AOB60.,优弧AMB 所对的圆心角为36060300. 优弧AMB 所对的圆周角ACB150. 长为R 的弦所对的圆周角为30或150.,失误与防范：产生错解的原因是只考虑了长为 R 的弦所对 的圆周角的顶点在优弧上，而忽略了圆周角的顶点在劣弧上的 情况,易错点16：误认为若圆与线段只有一个公共点，则圆与线,段相切,例题：如图G-10，在RtABC中，C90，AC3

15、，BC 4，若以 C 为圆心，R 为半径的圆与斜边只有一个公共点，则 R 的取值范围是_,图 G-10,正解：如图G-11，以C为圆心，R为半径的圆与斜边AB 相切,图G-11,图 G-12,ACBC 34 12,RCD,AB 5 5, 2.4.,如图 G-12 所示，以点 C 为圆心，R 为半径的圆与斜边 AB 相交于一点，那么 R 应满足 ACR BC，即 3R 4.,所以当 R2.4 或 3R,4 时，圆与线段只有一个公共点,失误与防范：产生错解的原因是误认为圆与斜边只有一个 公共点与圆与斜边相切等价，本题圆与斜边只有一个公共点分 两种情况：斜边与圆相切和线段与圆相交，都只有一个公共点,易错点 17：三视图中虚实线意义不明 例题：如图 G-13，正方体表面上画有一圈黑色线条，则它,的左视图是(,),图 G-13,A,B,C,D,正解：B,失误与防范：正方体中左边的虚线表示在观察时看不到的 轮廓线，而在它的左视图中是可见的实线，故在画左视图中应 画成实线,易错点18：应用性质解题时出现的错误 例题：如图G-14，在ABC中，DEBC， SADE：S梯形BCED,13，求 ADDB 的值,图 G-14,失误与防范:(1)相似三角形的面积比等于相似比的平方； (2)由面积求