第四章变形力学分析及变形机制.ppt

1、第四章 变形力学分析及变形机制,第一节 力、应力和应力摩尔圆,外力：对于一个物体，其他物体施加于其上的力 外力作用下物 体的平衡条件,Fx = 0 力平衡 Fy = 0 Fz = 0 Mx = 0 力矩平衡 My = 0 Mz = 0,一、外力和内力,内力：物体内部各质点间相互作用（吸引和排斥）达到平衡，各质点保持一定的相对位置，物体不发生变形。这时内部的吸引力和排斥力称为内力。 附加内力：物体在外力作用下保持平衡，外力作用分配到物体的内部，使物体内部质点间关系发生变化，即发生变形。这种使物体质点位置发生变化的力称为附加内力。,二、应 力,n,应力（）：受力物体表面或内部单位面积的附加内力,正

2、应力（n）：与截面垂直的应力分量 剪应力（）：与截面平行的应力分量,任一截面上的应力均可用正应力和剪应力表示,已知某方向的应力，求任意面应力,xx 的作用,yy 的作用,xy和yx的作用,最大、最小应力，主应力,主应力：无剪切应力切面上的正应力。二维上记做1和2（ 1 2）三维时则为12 3。 应力主方向：主应力的方向。 应力主平面：三维情况下，与主应力方向垂直的切面， 或是任意两个应力主方向确定的平面。,对式（1）求导并令,得,将（3）式代入（1）式 得两个相互垂直的解，即最大与最小应力。 将（3）式代入（2）得= 0。,应力椭圆和应力椭球,应力椭圆：二维情况下，平面某点各方向应力矢量形成的

3、椭圆， 其长短轴分别为该点的最大和最小应力（主应力）。 应力椭球：三维情况下，某点各方向应力矢量形成的椭球，其 三轴代表该点的主应力。,应力状态：以某点为中心取无限小正方体，每个截面 上的正应力和剪应力为该点的应力分量，各截面 应力分量的集合为该点的应力状态。一般以三个 相互垂直截面上的应力分量的张量形式表示。,三、应力摩尔圆,将上两式进行三角变换，并进行平方后联立得,根据对式（1）求导得出的主应力与xx 、 yy和xy的关系及xy 0，分别代入（1）、（2）式就是应力的一般表示方法：,应力摩尔圆：利用摩尔圆表示点应力状态的应力分析图解法,四、应力摩尔圆的应用,1.已知主应力，求某方向的应力（

4、前图） 2.已知两个方向的应力，求主应力和主方向,五、 三维应力摩尔圆,最大有效差应力（13） 应力的正负规定,六、应力场,应力场：受力物体内每点都有其对应的点应力状态，物体内各点的应力状态在物体占据的空间内组成的总体 构造应力场：构造作用引起的应力场 均匀应力场与非均匀应力场 图示方法：剪应力等值线，主应力迹线， 最大剪应力迹线：最大剪应力摩尔圆两顶点，与最大主应力成45度角,第二节 岩石变形分析,变形：当物体受力时发生的形态和位态的变化,平移 转动 形态变化或形变 体积变化或体变,变形,变形：物体受外力作用，内部质点间距离发 生变化，导致物体形状或体积的变化,刚体运动,一、变形,变形,应变

5、：岩石变形的度量，即岩石形变和体变程度的 定量表示 物体变形时内部各质点的相对位置发生变化 变化的两种方式：线段长度的变化，称为线应变 两线间的角度变化，称为剪应变 一般通过线应变和剪应变定量说明物体的变形程度,二、应 变,应力主平面上的正应力为最大和最小，剪应力等于零；45方向上剪应力最大，大小等于= (1 2)/2；相互垂直的切面上，剪应力大小相等，方向相反,伸长度：单位长度的改变量 e = (l - l0) / l0 长度比：变形后的长度 与原长之比 S = l / l0 = 1 + e 平方长度比 = （1 + e）2 倒数平方长度比 = 1/,1.线应变,物体变形时，任意两条直线间的

6、夹角一般会发生变化。初始相互垂直的线，变形后一般不再垂直，这种直角的改变量sai 称为角剪应变。 剪应变：角剪应变的正切 = tg,2剪应变,三、 应变椭圆与应变椭球,应变椭圆：二维变形中初始单位圆经变形形成的椭圆 应变主轴：应变椭圆的长、短轴方向，该方向上只有线应 变而无剪切应变。 最大应变与最小应变：应变主轴方向上的线应变，即应变 椭圆长、短轴半径的长度，其值分别为11/2和21/2 应变椭圆轴比：应变椭圆的长、短轴比Rs 11/2/21/2,应变椭球：三维变形中初始单位球体经变形形成的椭球 应变主轴： 应变椭球的三主轴方向。分别称为最大、中间 和最小应变主轴。记做1 (X) ，2 (Y)

7、，3 (Z) 长度分别为X11/2，Y21/2，Z31/2 应变主平面：应变椭球上包含任意两个应变主轴的切面。 XY，XZ，YZ面， 主轴、主平面的地质意义： X方向拉伸线理 XY面面理面,1 (X),2 (Y),3 (Z),圆切面：应变椭球上各个方向线应变均相等的两个圆 形切面。它们相交于中间轴Y。 平面应变：应变椭球中间轴（2，Y）不发生线应变 的应变，其中间轴Y（21/2）1。 无伸缩面（无线应变面）：平面应变椭球的圆切面,样品CF06014,四、 三维应变的弗林（Flinn）图解,a=X/Y,b=Y/Z,a=X/Y, b=Y/Z, k=(a-1)/(b-1),k=0：轴对称压缩，铁饼型

8、；1k0：压扁型；k=1： 平面应变 k1：拉伸应变；k=：单轴拉伸，雪茄型,1 (X),2 (Y),3 (Z),五、 递进变形,有限应变（总应变）：物体变形最终状态与初始状态对比发生的 变化 递进变形：物体从初始状态变化到最终状态的过程是一个由许多 次微量应变的逐次叠加过程，该过程即为递进变形 增量应变：递进变形 中某一瞬间正在 发生的小应变叫 增量应变 无限小应变：如果所 取的变形瞬间非 常微小，其间发 生的微量应变为 无限小应变 ,共轴与非共轴递进变形,共轴递进变形（无旋转变形）：在递进变形过程中，各增量应变椭球体主轴始终与有限应变椭球体主轴一致，即在变形过程中有限应变主轴方向保持不变。

9、 非共轴递进变形（旋转变形）：在递进变形过程中，增量应变椭球体主轴与有限应变椭球体主轴不一致，即在变形过程中有限应变主轴方向发生变化。,共轴与非共轴递进变形中应变主轴物质（质点）线的变化 共轴变形中，组成应变主轴的物质（质点）线不变 非共轴变形中，组成应变主轴的质点线是不断变化的,纯剪切与简单剪切,纯剪切：一种均匀共轴变形，应变椭球体中主轴质点线 在变形前后保持不变且具有同一方位。 简单剪切：一种无体应变的均匀非共轴变形，由物体质 点沿彼此平行的方向相对滑动形成。,在简单剪切中，与剪切方向平行的方向上无线应变，三维上剪切面上无应变，所以Y轴为无应变轴，故此简单剪切属于平面应变。另外剪切带的厚度

10、也保持不变。,剪切面 剪切方向 剪切带厚度,(1) 持续拉伸区 (2) 先压缩后拉伸，变形 后长度超过原长 (3) 先压缩后拉伸，变形 后长度未达到原长 (4) 持续压缩区,应变历史及应变椭圆分区,六、岩石有限应变测量,有限应变：岩石变形程度的量度 有限应变（状态）的表示：应变椭球的主轴长度 比（Rs）和主轴方向 应变标志体：变形岩石中可用于测量和计算应变 状态的标志性物体,1. 长短轴法,原理：应变标志体变形前为球体或某一截面上的圆，变形后为椭球体或椭圆。如砾石、鲕粒和还原斑等为球体，而海百合茎的截面为圆，它们变形后的形态代表应变状态,测量步骤：1.寻找三轴及主平面方向； 2.在XZ、XY和

11、YZ面上测量标志体的长、短轴； 3.投图； 4.求斜率得X/Z、X/Y和Y/Z。 5.还可用线性回归及最小二乘法进行计算机处理,2. Rf /法,原理：应变标志体变形前并非球体，而是随机分布的具有原始轴比（ Ri ）的椭球体，变形后形态和长轴方位均发生变化。其最终的形态（轴比， Rf ）和方位（长轴方向，）取决于测量标志初始轴比（Ri）、初始长轴方向（）、及应变椭圆轴比（Rs），关系如下：,Ri,Rs,Rf,测量标志体： 砾石、鲕粒、还原斑矿物颗粒等,50资料线：变形前长轴与应变主轴成45的不同轴比的椭球变形后所在的方向与轴比。,Rf,Rf,2）在透明纸上画上左上图的Rf和轴并标上刻度，同时标

12、上参考方向 3）测量标志体的长短轴比（Rf）及其与参考方向的夹角（ ） 4）将测量数据投到透明纸上 5）将带有测量数据的透明纸蒙在如左上图那样的曲线图上，使透明纸和曲线图中的轴重合，对不同Rs的曲线图逐个套用，直到找到一个曲线图，其上的50资料线和主轴将所有数据点四等分。此时该曲线图的Rs即为测量值 6）透明纸上的参考轴与曲线图主轴的夹角即为参考轴与实际应变主轴的夹角,测量方法：1）根据应变标志体长轴的统计方位， 在测量面上标一参考的应变主轴方向。,De Paor 的Rf/ 网,3. 摩尔圆法,要求：应变标志体变形后可辨认变形前相互垂直的标志线。,2,2,1,2,1,2,4. 心对心法Fry法

13、,第三节 岩石力学性质,一、基本概念,岩石力学性质：应力作用下岩石所表现的变形行为特征。,弹性变形：应力应变曲线为直线，应力与应变量成正比，除 去应力，岩石立即恢复原状。遵从虎克定律：= E e 。 屈服应力：当应力超过某一极限值，应力应变曲线的斜率明 显减小，除去应力后岩石将不能完全恢复原状，该极限应 力值即为屈服应力。,永久变形：应力超过屈服应力，除去应力后岩石将不能完全恢复 原状，不能恢复的变形称为永久变形。 塑性变形：未失连续性（即不产生破裂）的永久变形，一般是由 物体内部质点化学键重新排列的结果，如动态重结晶、位错 滑动等。 完全塑性变形：在屈服应力作用下，岩石以韧性方式连续变形，

14、应力应变曲线斜率等于零。 粘性变形：流体在应力作用下所表现出的一种永久变形。,应变强化：在重复施力作用下，岩石屈服应力增大的过程。也可定义为：在超过屈服应力的塑性变形中，持续的变形需要不断增大的应力的变形行为，从而使应力应变曲线具有一个小的正斜率。,应变强化：在重复施力作用下，岩石屈服应力增大的过程。也可定义为：在超过屈服应力的塑性变形中，持续的变形需要不断增大的应力的变形行为，从而使应力应变曲线具有一个小的正斜率。 应变弱化：在重复施力作用下，岩石屈服应力减小的过程。也可定义为：在超过屈服应力的塑性变形中，持续的变形需要越来越小的应力的变形行为，从而使应力应变曲线具有一个小的负斜率。,破裂：

15、应力超过某一极限值时，岩石质点间失去结 合力而产生不连续面的过程。 岩石强度：岩石发生破裂时的极限应力值。 抗拉抗剪抗压,破裂前的应变小于3-5%材料为脆性材料；破裂前的应变大于5-10%的材料称为韧性或延性材料。材料的脆性和韧性并非固定，而是随着变形环境而变化。 脆性变形：岩石在弹性变形域发生破裂的变形行为。 脆性变形常与弹性相关。 韧性变形：岩石破裂前是发生显著的永久变形的变形 行为。韧性变形与粘性或塑性相关。,脆性变形与韧性变形,二、岩石破裂准则脆性变形，,破裂：岩石所受应力达到或超过其强度而产生不连续面的变形。 临界应力摩尔圆：岩石破裂时瞬间的应力摩尔圆称为临界摩尔圆 摩尔包络线（库仑

16、破裂线）：各临界摩尔圆的共切线，代表岩石 的破坏条件 库仑准则：岩石应力摩尔圆与摩尔包络线相切，岩石发生破裂。,直线型摩尔包络线库仑纳维叶准则,、分别为岩石的内摩擦系数和内摩擦角，取决于岩石的性质及温压等环境条件 临界应力摩尔圆与包络线有两个切点，形成共轭剪裂面，其所夹锐角指向最大主应力。,格里菲斯破裂准则,202/1(1-),0,1,2,2,抛物线型摩尔包络线,第四节 影响岩石力学性质的因素及构造层次,所谓岩石力学性质主要指 其屈服应力和破坏强度。 主要取决于岩石的成分、 结构和构造。 但同样受岩石变形时所处 环境的很大影响，其中包括围 压、温度、流体和应变速率等。 例如，同一种岩石在有水

17、的条件下破裂强度会降低。而 在高温时其屈服应力会降低，表现为在很小应力下的塑性变形。,一、围 压,围压：岩石所受的围限压力，一般指处于地壳中的岩石 所受上覆岩石产生的静岩压力,增大岩石的破裂强度；增大岩石的韧性,原因在于高围压下使晶体凝聚力增大，质点彼此接近，其晶格不易破坏，即不易发生断裂，只能滑移，故表现为塑性变形,围压随深度增加 而增加,二、温 度,降低岩石的屈服应力，增大岩石的韧性，使其易于塑性变形,温度增高时，岩石质点(分子)的热运动增强，从而减弱它们之间的联系能力，使物质质点更容易位移。因此，当温度升高到适当程度时，较小的应力也能使岩石发生较大的塑性变形,地壳中由于地温 梯度的存在，

18、使 岩石温度向深部 升高,三、时间（应变速率）,作用时间增长（应变速率降低），降低岩石的屈服应力， 增强岩石的韧性。,岩石受缓慢长时间外力作用时，质点有充分时间通过移动而重新定向，从而产生于永久变形。快速变形时，质点来不及重新排列就发生破裂，所以呈现脆性变形。,蠕变与松弛,蠕变：在恒定应力作用下，应变随时间持续增长的变形 松弛：在恒定变形情况下，岩石中应力随时间的减小,四、流 体,1.溶液作用：使矿物分子活动增强，降低分子间的内聚力，降低 岩石的强度。促进矿物在应力作用的溶解迁移和重 结晶作用，增强岩石的韧性。 2.孔隙流体压力：岩石孔隙中流体的压力，降低岩石的破坏强度。 水压致裂和水库诱发地震等。,Pe=Pc-Pf,五、构造层次,随地壳深度增加温度压力升高，引起岩石力学性质变化而 产生的变形性质的垂向分带性。 总体上为上部为脆性破裂变形，向下出现弯曲、压扁和韧性 剪切，最深处为塑性流动变形,表构造层次：位于地表，主要表现为断层、断块等脆性变形，由 剪切破裂机制造 成。,浅构造层次：相当